Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

соответствует значение момента, равное 2МН, то

если точке 1, показанной на рис. 8-15, соответствует зна­ чение момента, равное 0,8 М„. Ошибка по моменту не пре­ восходит в данном случае 15% в диапазоне изменения момента от М = 0 до М = Мк. Ошибки по скорости при этом будут существенно меньше.

то уравнение (8-53), разрешенное относительно момента

где ф' — угол поворота двигателя, приведенный к периоду синусоидальной составляющей статического мо­ мента.

Частное решение уравнения (8-57) может быть пред­ ставлено в виде

Муст = Мт+ Т 7 = = sin (ф' ~ Ч»)- V 1+ fli

Общее решение неоднородного уравнения (8-57) имеет вид:

М = Мсо д_ M e n , sin (ф' — а);)+ Се ф /в“ .

3S9

Постоянная интегрирования С определяется из началь­ ных условий: М — М со при ср' = 0. Отсюда

Характер зависимости момента двигателя от угла поворота, соответствующий (8-58), показан на рис. 8-16 в интервале 0 ^ ср' ^ ср'ко.

Рпс. 8-16. Графики изменения моментов двига­ теля н механизма от угла поворота.

двигателя практически равен моменту сопротивления. Максимум момента двигателя имеет место при ср' —

.390

Из выражения (8-61) следует, что максимум момента двигателя при приложении нагрузки на его валу, завися­ щей от угла поворота, является функцией только одного параметра 0М. Данный вывод справедлив в пределах точности принятой параболической аппроксимации меха­

Скорость со как функция угла ср' определяется из вы­ ражения (8-58) заменой момента его зависимостью от скорости -в соответствии с (8-54):

Интегрирование выражения (8-62) с учетом зависи­ мости (8-63) может быть проведено приближенным графо­ аналитическим способом.

в) Механическое звено — двухмассовая система. Меха ническая часть привода с упругим звеном может быть

391

вотдельных случаях представлена двухмассовой системой,

вкоторой две вращающиеся массы, характеризующиеся моментами инерции относительно вала двигателя J 1и / 2, соединены между собой упругим валом с коэффициентом жесткости С, как показано на рис. S-18, а.

рш

£Сg

в)

Рпс. 8-18. Двухмассопое механическое звепо привода с упругим элементом (а); механическая характеристика двигателя п механическое звено с неподвижной маховой массой рабочего орга­ на (б); механическая модель привода с упругим

звеном (в).

Движение этой системы и ее свойства, с одной сто­ роны, а также поведение и свойства электрической сило­ вой части привода, с другой стороны, органически взаимо­ связаны. Обе эти части образуют совместно некоторую электромеханическую систему, отличающуюся своими ди­ намическими свойствами. Особенность такой системы в том,

392

что при определенных условиях в ней мргут возникать электромеханические колебания.

Чтобы понять особенности движения привода с упру­ гим звеном, выясним, какую роль выполняет собственно электропривод, а именно его силовая часть при возникно­ вении механических колебаний. Для этого, упрощая задачу, будем считать, что в элементах кинематической цепи привода нет зазоров и отсутствует трение как сухое, так и вязкое.

Пусть вторая масса, отделенная от ротора двигателя упругим элементом, заторможена (рис. 8-18, б). Тогда свободные колебания первой массы, жестко соединенной с ротором двигателя, относительно неподвижной заделки упругого вала характеризуются угловой частотой

й‘ =Д£-

Предположим, что двигатель имеет линейную механи­ ческую характеристику

М = М К'Ъ — р®

и к его валу приложена нагрузка М с0 = Мк.3 (рис. 8-18, б). При этом его скорость равна нулю. Если

Движение первой массы описывается линейным диффе­ ренциальным уравнением второго порядка, корни которого

При неизменных величинах J y и С характер свободной составляющей движения первой массы определяется жест­ костью механической характеристики двигателя (5. Так,

393