Файл: Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие.pdf

привода Та и Ты ы частоты колебаний момента сопротивле­ ния Qf.

Рпс. 9-6. Зависимость относительного момента двига­ теля постоянного тока с независимым возбуждением от угловой частоты синусоидально изменяющегося мо­ мента сопротивления.

со стороны нагрузки иа валу. На рис. 9-6 приведены частотные характеристики двигателя для ряда значений Тм/Т п. Зависимость M m/MCm от частоты Qc имеет макси­ мум при

429

равный

ние резонанса, когда амплитуда колебаний момента двига­ теля неограниченно возрастает.

Для определения периодического приращения скорости Дю = со0 — со в соответствии с (9-2) и (9-10) получаем уравнение:

где ДсоС)„ = M cmRJ(k<S?)2 — перепад скорости на механи­ ческой характеристике, соответствующий амплитудному значению момента сопротивления, рад/с;

Относительная амплитуда перепада скорости зависит от частоты Qc и параметров Тм и Тп:

430

На рис. 9-7 приведены зависимости Дсош/Да>Ст от

с ростом Тм. Постоянная времени Ти оказывает демпфи­ рующее действие на колебания скорости, а также и момента двигателя. Наличие индуктивности в якорной цепи увели­

пониженными значениями махового момента якоря или при наличии в цепи якоря дополнительных дросселей Тп может оказаться большим Гм. В таких случаях перио­ дические возмущения по нагрузке в области резонансных частот могут вызвать опасные значения амплитуд ско­ рости и момента двигателя.

9-2. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДВИГАТЕЛЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ МАГНИТНОГО ПОТОКА

Предположим, что в двигателе с независимым возбуж­ дением индуктивность якорной цепи и реакция якоря отсутствуют. Тогда при изменении тока возбуждения

431

магнитный поток 'изменяется независимо от режима работы двигателя и определяется только током возбужде­ ния и кривой намагничивания. Взаимная связь между электромагнитной энергией поля и кинетической энергией якоря отсутствует. Преобразование механической энергии в электромагнитную и обратно в данном случае невоз­ можно. Следовательно, переходный процесс, возникающий при изменении магнитного потока, не может в принципе

кв изменения скорости н тока (б) двигателя постоян­ ного тока с независимым возбуждением при ослаблении магнитного потока.

иметь колебательного характера. Работа двигателя прн этом характеризуется плавным переходом рабочей точки 'с одной характеристики на другую (рис. 9-8, а). Бросок тока якоря зависит от темпа изменения магнитного потока. Очевидно, что чем быстрее изменяется поток, тем большим оказывается бросок тока.

Рассмотрим переходный процесс при мгновенном изме­ нении сопротивления в цепи возбуждения. Переходный процесс описывается следующими уравнениями:

UB = iBR13+ wB-^-,

Ф = ср(гв) или гв = т|з(Ф);

(9-23)

м = Л Ф /Я;

U = кФы + inRn.

432

Для ненасыщенной машины, когда Ф = /в,

где 1Вуст = UB/R B — новое установившееся значение тока возбуждения, соответствующее изме­ ненной величине сопротивления 11в цепи возбуждения;

Тв = LBIRB — электромагнитная постоянная вре­ мени цепи возбуждения.

Решение последнего уравнения имеет вид:

В данном случае система уравнений (9-23),разрешенная, например, относительно скорости, приводится к линейному дифференциальному уравнению с переменными коэффи­ циентами:

пли

где Фн — номинальное значение магнитного потока;

Ти = /7?Я/(М>„)2; Асос = МсЛя/(А-Фн)2.

В уравнении (9-25) магнитный поток Ф представляет собой экспоненциальную функцию времени (9-24). Хотя уравнение (9-25) и интегрируется в общем виде, его анали­ тическое решение оказывается настолько сложным, что теряет иптсрес как для теоретического анализа так и для практических расчетов. К тому же при учете насыще­ ния машины зависимость Ф от t. оказывается аналитически неизвестной, так как рассчитывается графо-аналитическим способом на основании графически заданной кривой намагничивания. Все это делает более целесообразным интегрирование уравнения (9-25) приближенным графо­ аналитический! способом. В начале рассчитывается зави­ симость Ф от I на основании кривой намагничивания Ф = = ср (гп) и уравпепия

тт ■ ТЗ I

U п — / вл в “Г w n —ft •

433

Интегрирование этого уравнения можно провести методом площадей, как это было указано в § 8-3. Прй этом уравнение приводится к виду:

бнвается на интервалы ДФДрис. 9-9). Площадь, ограни­ ченная функцией N (Ф) на интервале ДФ;, определяет

Рис. 9-9. Графический расчет зависимости потока от времени для двигателя постоянного тока с независн-

.мым возбуждением.

согласно (9-26) время Д/;, соответствующее данному интер­ валу. Для дальнейшего расчета скорости двигателя известная теперь зависимость Ф от t заменяется ступенча­ тым графиком так, чтобы для каждого интервала времени Д^ площадь прямоугольника была равна площади криво­ линейной трапеции. Приращение скорости на первом интервале времени определяется в соответствии с (9-25) по средним значениям величин на интервале Дt:

434