Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf

вызов; 4а — время перехода от рабочего места до телефонного аппарата для исходящего вызова, отнесенное к одному вызову: ^4а= М\1\!ѵ —/оа; Рвх(1. 4а) — вероятность поступления одного вхо­ дящего вызова за отрезок времени 4а, когда абонент направляется к телефонному аппарату для осуществления исходящего вызова. В соответствии с принятым нами допущением о том, что входящий поток требований і(вызовов) является пуассоновским, Явх( 1, 4а) =

= W * a e “ XB Ч

Отношение 4=о/4 представляет собой вероятность нахождения абонента возле телефонного аппарата по причинам, не связанным с пользованием им. Слагаемые хХТТп и ТисхЛисхТТп являются ве­ роятностями осуществления технической возможности поступле­ ния входящего вызова в отрезки времени, когда телефонным аппа­ ратом пользуются для других разговоров или соединений. Величи­ на ЛисцТ есть математическое ожидание числа исходящих вызо­ вов — интенсивность пуассоновского потока. Она фигурирует в ф-ле (3.54) в связи с тем, что произведение 4а4>вх(1,4а) является математическим ожиданием времени, отнесенного к одному вызову.

После подстановки и упрощений в ф-ле (3.54) получим

Выше предполагалось, что телефонный аппарат снабжен иде­ альной сигнализацией, позволяющей требуемому абоненту неза­ медлительно начать подход к телефонному аппарату после поступ­ ления входящего вызова. На самом деле, как было отмечено в [24, 134, 137], возникают дополнительные затраты времени, свя­ занные с ориентированием поступившего вызова, т. е. информиро­ ванием вызываемого абонента о том, что вызов адресован именно ему. В идеальном случае, когда при каждом вызове требуемый абонент будет находиться возле телефонного аппарата, эти затра­ ты будут равны нулю. В частности, дополнительные затраты равны нулю, если телефонным аппаратом пользуется только один або­ нент (гп —1). Следовательно, данный вид дополнительных непроиз­ водительных затрат времени возникает вследствие коллективного характера использования телефонного аппарата.

Введем некоторые обозначения: Т0вз— время подхода к теле­ фонному аппарату с учетом ориентирования входящего вызова; Т0Щ1— время, затрачиваемое на опрос вызывающего абонента и сообщение о поступившем вызове вызываемому абоненту. Допус­ тим, что телефонным аппаратом пользуются m абонентов, каждый

— 150 —

из которых имеет математическое ожидание времени подхода Таі

ИИНТСНСИВНОСТЬ ВХОДЯЩеГО 'ПОТОКИ ВЫЗОВОВ Л^вхг* Рассмотрим ве­

личину затрат времени на ориентирование одного входящего вы­ зова для і-го абонента. При этом могут иметь место следующие ситуации.

1.Вызов поступил в тот момент, когда у телефонного аппарата находился вызываемый абонент; вероятность этого события равна qa, а затраты времени данного вида — нулю.

2.С вероятностью 1— вызов поступил в тот момент, когда і-й абонент не находился возле телефонного аппарата, но здесь

присутствовал, по крайней мере, один из других m—1 абонентов.

Вероятность такого сложного события равна (1—q^)

/=1 а затраты времени в этом случае составляют величину

Топр+Тщ ^ ^ .

3. С вероятностью 1—qu вызов поступил в тот момент, когда і-й абонент не находился возле телефонного аппарата. Если при этом возле телефонного аппарата не оказалось ни одного из m—1

m —1

других абонентов (вероятность такого события равна f l ^

і=1 на поступивший вызов подойдет /-й абонент.

На основании изложенного математическое ожидание времени подхода при входящем вызове, отнесенное к одному вызову, будет равно

7~а/ П

Я / Г

О — Яіі)Роті-

/=1

Отсюда окончательно математическое ожидание времени под­ хода при входящем вызове с учетом ориентирования вызова равно

(=1

где

m—1

Предполагая, что все абоненты одинаковы с точки зрения ве­ личины создаваемого потока, вероятности нахождения возле теле­ фона и времени подхода, получим

нента от телефонного аппарата: чем ближе абонент к телефону, тем более вероятно, что подойдет на вызов именно он. Величина Гопр в соответствии с [24] может быть принята равной порядка 9 с.

Рассмотренные выше формулы показывают, что непроизводи­ тельные затраты времени, связанные с подходом к телефонному аппарату, имеют величины, которые не позволяют их игнорировать при расчете сетей связи. Обнаруженные при этом закономерности оказываются достаточно сложными, но, тем не менее, допустимы­ ми для вычислений не только на ЭВМ, но и вручную. Дальнейшее исследование данного вопроса позволит разработать методику оп­ ределения числа абонентских устройств по критерию минимума затрат времени для осуществления подходов.

— 152 —

Время, необходимое для выполнения технических операции по установлению соединения

Во всех сетях связи для установления соединения с требуемым абонентом необходимо выполнить минимум технических операций, состав которых зависит от используемых средств и принятого спо­ соба коммутации (набор номера — в АТС, нажатие ключа или кнопки — в сетях диспетчерской и директорской связи и т. д.). На выполнение этих операций затрачивается время tT, от величины которого, как было показано выше, в заметной степени зависит общая величина затрат времени, связанных с различного рода ожи­ даниями, а следовательно, и величина Тп, определяющая эффек­ тивность функционирования сети связи. Таким образом, разработ­ ка совершенных систем коммутации, при которых U-+0, в замет­ ной степени увеличивает эффективность связи.

Данные о промежутках времени, требуемых для установления соединения в различных сетях связи, приведены в табл. 3.8. Из

бенно фототелеграф) скорость установления соединения зависит от сноровки абонентов, их подготовленности к пользованию сред­ ствами связи. Кроме того, имеют значение тип применяемой аппа­

телями и др.). Поэтому в расчетах принимается средняя величина tT даже для одной конкретной сети связи.

3.5. ДОСТОВЕРНОСТЬ

Достоверность связи, характеризующая степень соответствия переданного сообщения принятому, количественно оценивается для различных способов передачи информации по-разному. Так, напри­ мер, количественной оценкой достоверности передачи речевых со­ общений (по сетям телефонной, радио- и производственной гром­ коговорящей связи) является артикуляция (разборчивость). В свою очередь, артикуляция при телефонной связи определяется вели­ чиной затухания тракта между абонентами, уровнем шумов и рядом других характеристик; при радиосвязи и производственной громкоговорящей связи — отношением уровня полезного сигнала к уровню помех и т. д. Поэтому ниже достоверность связи рассмат­ ривается отдельно для каждого способа передачи информации.

Общим подходом к определению достоверности связи для всех способов передачи информации является следующий. Некоторый уровень связи принимается за эталонный, т. е. такой уровень, при превышении которого реального увеличения артикуляции (для ре­ чевых сообщений) не происходит. При уровне ниже эталонного рез-

— 153 --