Файл: Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи.pdf

И, наконец, кубические формы зависимости имеют вид:

^Корреляционные отношения ф-л (6.18) — (6.21) выше 0,99. Практически расчет величины монтируемой емкости ПАТС сос­

тоит из следующих этапов:

1)определяют степень полинома корреляционной зависимости;

2)используя выбранные корреляционные зависимости, рассчи­ тывают величины — іѴ5;

3)оіпределіяют ожидаемое значение величины N.

Степень полинома корреляционной зависимости устанавливает­ ся исходя из условий получения желаемой точности. Как указыва­ лось выше, увеличивая степень полиноіма, можно добиться любой желаемой точности. Практически для всех рассматриваемых зави­ симостей особенно заметное увеличение точности происходит при переходе от линейной к квадратичной форме; при дальнейшем уве­ личении степени полинома точность расчетов возрастает медленнее. Поэтому наибольшее распространение имеют квадратичные формы зависимости. Не малую роль здесь играет и то обстоятельство, что оперировать полиномами второй степени значительно легче, чем по­ линомами третьей и больших степеней. Конечно, еще проще пользо­ ваться линейными зависимостями, но ошибки аппроксимации этих зависимостей все же весьма велики. Таким образом, квадра­ тичные формы зависимости позволяют получить некоторое компро­ миссное сочетание — точность не так мала, как при линейных за­ висимостях, а использовать их много легче, чем кубические зави­ симости. Однако окончательно степень аппроксимирующего поли­ нома должна выбираться в каждом конкретном случае: допустимо использование линейной зависимости, если достигаемая при ее при­ менении точность отличается от точности получаемой в случае использования квадратичной зависимости менее чем на 10%; необ­ ходимо использовать кубические зависимости (и даже полиномы четвертой и более высоких степеней), если точность достигаемой при этом аппроксимации не удовлетворяет условиям решаемой за­ дачи. Сказанное здесь относится не только к зависимостям (6.10)

— (6.21), но и к последующим корреляционным зависимостям. Выбрав степень аппроксимирующего полинома (например, вторую), по ф-лам (6.8) и (6.14) — (6.17) находим АТ— N5. Ожидаемое зна­ чение емкости ПАТС может быть определено по формуле:

Нормирование аргументов, например, может быть произведено по величинам корреляционных отношений г,-, т. е.

11 5

2 " ;=і

или по величиңр точности аппроксимации Pit т. е.

£= 1

Рассмотрим теперь зависимость емкости ПАТС от обслуживае­ мой ею территории. Емкость ПАТС существенно зависит от степе­ ни развитости сетей прямой связи, которая характеризуется вели­ чиной б (см. разд. 6.3). Если обозначить обслуживаемую ПАТС площадь через S и выражать ее в квадратных километрах, то при разных значениях коэффициента б имеем следующие зависимости, полученные путем обработки соответствующего статистического ма­ териала:

Корреляционные отношения ф-л (6.23) — (6.25) выше 0,99. Зависимости длины абонентской линии и площади обслуживае­

мой территории от емкости ПАТС в кубической форме имеют вид:

Lcp = — 1,52 + 0,0197V — 0,0000234ІѴ2 + 0,0000000ПѴ3, км; (6.26)

La6 = — 2,08 + 0.0313УѴ — 0,0000453А2 + 0,00000002/Ѵ3; км; (6.27)

S = — 0,996 + 0,0237N — 0,0000232А/2 + 0,00000001 /V3, км2, (6.28)

где Ьср — средняя длина абонентской линии; Laб — длина абонент­ ской линии до максимально удаленного абонента; S — площадь обслуживаемого ПАТС района.

Квадратичная форма зависимости средней длины абонентской линии от емкости ПАТС (корреляционное отношение — 0,97) име­ ет вид

На рис. 6.2 и 6.3 представлены линейные формы зависимости емкости ПАТС, обслуживающих потребности строительных органи­ заций, от величин xit х2 Хг, Хь а на рис. 6.4— зависимость средней длины абонентской линии от емкости ПАТС (квадратичная форма).

Квадратичные формы зависимости емкости ПАТС на предприя­ тиях черной металлургии от объема выпускаемой продукции хі

— 327 —

Ир5 = 34,8 4-8,8х5

Коэффициенты линейной корреляции ф-л (6.34) и (6.35) соот­ ветственно равны 0,98; 0,98; 0,99; 0,93; 0,99; 0,99; 0,98; 0,97; 0,95; 0,99. Графики функций (6.34) — (6.35) приведены на рис. 6.5 и 6.6.

п, коммут.

Рис. 6.5. Зависимости количества установок прямой телефонной связи в строи­ тельных организациях от влияющих факторов ,(линейные формы)

В квадратичной форме эти же зависимости выражаются форму­ лами;