Файл: Липцер Р.Ш. Статистика случайных процессов. Нелинейная фильтрация и смежные вопросы.pdf

33.

Г и х м а н

И. И.,

Д о р о г о в ц е в

А. Я., Об устойчивости решений

сто­

хастических дифференциальных уравнений, Укр. матем. журн. 17, 6

34.

(1965), 3—21.

С к о р о х о д

А.В., Введение в

теорию

случайных

Г и Xм а н

И. И.,

35.

процессов, «Наука», М., 1965.

А.

В.,

О плотностях

вероятностных

мер

Г и Xм а н И. И.,

С к о р о х о д

36.

в функциональных пространствах,

УМН 21 (1966),

83—152.

Г и х м а н

И. И.,

С к о р о х о д

А.

В.,

Стохастические дифференциальные

37.

уравнения, «Наукова думка», Киев, 1968.

процессов,

Г и Xм а и

И. И.,

С к о р о х о д

А.

В., Теория случайных

38.

том I, «Наука», М., 1971.

фильтрация и

интерполяция

ком­

Г л о и т и

О. А.,

Последовательная

39.

понент марковской цепи, Литовский

матем. сб. IX,

2 (1969), 263—279.

Г л о к т и

О. А.,

Экстраполяция компонент марковской цепи, Литовский

40.

матем. сб. IX, 4 (1969), 741—754.

марковской

Г л о н т и

О. А„

Последовательнаяфильтрация компонент

цепи при вырожденности матрицы диффузии, Теория вероятн. и ее при­

41.

мет XV, 4 (1970), 736—740.

Г р и г е л и о н и с

Б., О стохастических уравнениях нелинейной филь­

трации случайных процессов, Литовский матем. сб.

XII, 4 (1972).

43.

Г у л ь к о Ф.

Б., Н о в о с е л ь ц е в а

Ж- А., Решение

нестационарных

задач фильтрации

и упреждения

методами

моделирования, Автоматика

44.

и телемеханика 4 (1966), 122—141.

Р.

Ш.,

Применение

условных семи­

Д а ш е в с к и й

М,

Л., Д и п ц е р

инвариантов в задачах нелинейной фильтрации марковских процессов,

45.

Автоматика и телемеханика 6 (1967), 63—74.

Д а ш е в с к и й

М. Л., Метод семиинвариантов в задачах нелинейной

фильтрации марковских процессов, Автоматика и телемеханика 7 (1968),

46.

24—32.

Вероятностные процессы (перев. с англ.),

ИЛ, М., 1956.

Д у б Дж. Л.,

47.

Д ы н к и н Е. Б., Марковские процессы,

Физматгиз, 1963.

ЛИТЕРАТУРА

691

48

Д ь я ч к о в

А.

Г.,

П и и с к е р М. С., Об оптимальном линейном

методе

передачи по гауссовскому стационарному каналу без памяти и с полной

49.

обратной

связью,

Проблемы

передачи информации 7, 2 (1971),

38—46.

Д ю г е

Д.,

Теоретическая и

прикладная статистика, «Наука», М.,

1972.

50.

Е р ш о в

М. П., Нелинейная фильтрация марковских процессов,

Теория

51.

вероятн. и ее примет XIV, 4 (1969), 757—758.

Е р ш о в

М. П., Последовательное оценивание диффузионных процессов,

52.

Теория вероятн. и ее примен. XV, 4 (1970), 705—717.

и ее

Е р ш о в

М. П., О представлениях процессов Ито, Теория вероятн.

53.

примен. XVII, 1

(1972), 167—172.

про­

Е р ш о в

М. П., Об абсолютной непрерывности мер, отвечающих

цессам диффузионного типа, Теория вероятн. и ее примен. XVII, 1

54.

(1972),

173—178.

М. Р.),

Stochastic equations, Ргос. Second Japan —

Е р ш о в

(Yershov

55.

USSR Sympos. Probab. Theory, Kyoto, I (1972), 101—106.

вычис­

Ж у к о в с к и й

E.

Л., Л и п ц е р P. Ш., О рекуррентном способе

ления

нормальных

решений

линейных алгебраических уравнений,

ЖВМ

57.

И б р а г и м о в

И.

А., Р о з а н о в

Ю.

А.,

Гауссовские

случайные

про­

58.

цессы, «Наука», М., 1970.

Р. 3.,

Информационные

нера­

И б р а г и м о в

И.

А., Ха с ь ми не к ий

59.

венства

и

суперэффективные оценки, ДАН.СССР 204, 6 (1972).

(1944),

И то

(Ito

К..),

Stochastic integral,

Ргос.

Imp.

Acad. Tokyo 20

60.

519—524.

Об одной формуле, касающейся стохастических дифференциа­

И то

К.,

61.

лов, Математика, сб. перев. иностр. статей,

3 :5

(1959),

131— 141.

И то

К.,

М а к к и н

Г.,

Диффузионные

процессы

и их

траектории (пе­

62.

рев. с англ.), «Мир», М., 1968.

solutions of stochastic

Ито,

Ни си о (Ito

К., Nisio М.), On stationary

63.

differential

equations, J.

Math.

Kyoto Univ.

4, 1

(1964),

1—79.

К а г а н

A.

M.,

Л и н и и к Ю.

В.,

Р а о

С. Р.,

Характеризационные за­

64.

дачи математической статистики, «Наука», М., 1972.

Likelihood

Ratio

К а до та

(К а d о t а Т. Т.), Nonsingular

Detection and

for Random Signals in White Gaussian Noise,

IEEE

Trans.

Inform.

65

Theory IT-16 (1970), 291—298.

Zakai М.,

Ziv 1.), Mutual

infor­

К а д о т а ,

З а к а и,

З ив

(Kadota Т. Т.,

mation of the white Gaussian channel with and without feedback, IEEE

66

Trans. Inform. Theory IT-17, 4 (1971), 368—371.

Conditions for the

abso­

Ка д о т а ,

Ше п п

(Kadota T. T., Shepp L. A.),

lute continuity between a certain pair of probability measures, Z. Wahr­

67.

scheinlichkeitstheorie

verw. Gebiete 16, 3 (1970),

250—260.

К ай л а т

(Kailath

T.), An innovations

approach

to least-squares estima­

68.

tion,

Parts

1, II, IEEE Trans. Automatic Control AC-13 (1968), 646—660.

К ай л а т

(Kailath T.), The innovations approach to detection and estima­

69.

tion theory, Proc. IEEE 58 (1970), 680—695.

Radon — Nykodym derivatives

К ай л а т

(Kailath

T.),

The structure of

with respect to Wiener and related measures,

AMS 42

(1971),

1054—

70

1067.

Гиз и (Kailath T.,

Geesey R.),

An

innovations approach to

К ай лат,

least-squares estimation, Part IV, IEEE Trans. Automatic Control AC-16

71.

(1971), 720—727.

(Kailath Т„ Zakai М.), Absolute continuity

and Ra­

К ай лат,

З а к а и

don — Nykodym

derivatives for

certain measures

relative

to Wiener

mea­

sure, AMS 42, 1

(1971), 130-140,

692

ЛИТЕРАТУРА

72.

К а л а ч е в

М. Г., Аналитический расчет стационарного фильтра Кал-

мана — Быоси в

одной

многомерной задаче

фильтрации,

Автоматика и

73.

телемеханика

1 (1972), 46—50.

А.

М„

Многократное

дифференциро­

К а л а ч е в

М. Г., П е т р о в с к и й

вание сигнала с ограниченным спектром, Автоматика и телемеханика 3

74.

(1972), 28—34.

Стр и бе л

(Kallianpur

G.,

Striebel

С.),

Estimation

К а л л и а н п у р ,

of stochastic systems: Arbitrary system process with additive white noise

75.

observation errors, AMS 39 (1968), 785—801.

Striebel C.),

Stochastic dif­

К а л л и а н п у р ,

С т р и б е л

(Kallianpur G.,

ferential equations a occuring in the estimation of continuous parameter

stochastic processes, Теория вероятн. и ее примен. XIV, 4 (1969), 597—

76.

622.

(Kalman R. Е.), A new approach to linear filtering and pre­

К а л м а н

77.

diction problems, J. Basic. Éngrg. 1 (1960), 35—45.

К а л м а н

(Kalman R. E.), Contributions to the theory of optimal control,

78.

Bol. Soc. Mat. Mexicana 5 (1960), 102—119.

К а л м а н

P.

E.,

Б ь юс и P.

С., Новые результаты в линейной фильтра­

ции и теории предсказания

(перев. с

англ.),

Техническая механика 83,

79.

сер. Д, 1 (1961), 123.

Очерки

по математической теории

К а л м а н

Р., Ф а л б ГТ, А р б и б М.,

80.

систем (перев. с англ.), «Мир», М., 1971.

Martin W. Т.), Transformation

Ка ме р о н ,

Ма р т и н

(Cameron

R.

IT.,

of Wiener integrals under a general class of linear transformations, Trans.

81.

Amer. Math. Soc. 58 (1945), 184—219.

Martin W. T.),

Transformation

Ка ме р о н ,

Ма р т и н

(Cameron

R. H.,

of

Wiener

integrals by nonlinear transformation, Trans. Amer. Math. Soc,

82.

66

(1949),

253—283.

фильтрация

по

совокупности непрерывных

К и ц у л

П.

И.,

Нелинейная

и дискретных наблюдений. Доклады II Всесоюзного совещания по ста­

тистическим методам теории управления, Ташкент, сб. «Адаптация, са­

83.

моорганизация», 1970, 52—57.

фильтрации

марковских про­

Ки ц у л

П.

И.,

О непрерывно-дискретной

цессов диффузионного типа, Автоматика и

телемеханика

11 (1970),

29—37.

85.

К л а р к

(Clark

1. М. С.), The representation of functionals

of

Brownian

86.

motion

by

stochastic

integrals,

AMS 41, 4

(1970),

1282—1295.

ОНТИ

К о л м о г о р о в

A.

H., Основные

понятия

теории

вероятностей,

87.

М, — Л.

1936.

А. Н., Интерполирование и экстраполирование

стацио­

К о л м о г о р о в

нарных случайных последовательностей, Изв. АН

СССР,

сер.

матем

5,

88.

5 (1941).

А.

Н„ Теория

передачи информации,

Изд-во АН СССР

К о л м о г о р о в

89.

1956.

Н., Фо ми н

С. В., Элементы

теории

функций

и

К о л м о г о р о в А.

90.

функционального анализа, «Наука», М., 1968.

(перев

с

англ.) ИЛ

К р а м е р

Г., Математические

методы статистики

91.

М„ 1948.

Г.,

Л и д б е т т е р

М.,

Стационарные

случайные

процессы

К р а м е р

92.

(перев. с англ.), «Мир», М., 1969.

К р а с о в с к и й

Н. Н., Л и д е к и й Э. А., Аналитическое конструирование

регуляторов в системах со случайными свойствами. III. Оптимальное ре­

гулирование в линейных системах. Минимум среднеквадратичной ошибки

Двтоматика и телемеханика И

(1961), 1425—1431.

..

’

Л И Т Е Р А Т У Р А

693

93. К р ы л о в

Н. В., О стохастических интегральных уравнениях Ито, Теория

94.

вероятн. и ее примем. 14, 2 (1969), 340—348.

Ку ни та

(Kunita Н.), Asymptotic behavior of the nonlinear filtering er­

95.

rors of Markov processes, J. of Multivariate Analysis 1, 4 (1971), 365—393.

К ун и та

X., В а т а на бе ILL, О мартингалах,

интегрируемых с квадра­

96.

том, Математика, сб. перев. иностр. статей, 15:1 (1971), 66—102.

К у р р е ж

(Courrége Ph.), Integrales stochastiques et martingales de carré

97.

intégrable,

Seminaire Brelot — Choquet— Deny,

7-e annee (1962/63).

К у р р е ж

(Courrège Ph.), Integrales stochastiques associées â une mar­

tingale de

carré intégrable, C. R. Acad. Sei. 256

(1963), 867—870.

100.

Л е в и LI.,

Стохастические

процессы

и броуновское движение, «Наука»,

101.

М., 1972.

Б.

Р., Теоретические основы статистической радиотехники, «Сов.

Л е в и н

102.

радио», М. кн. 1, 1966, кн. 2, 1968.

гипотез, «Наука», М., 1964.

Л е м а н

Э.,

Проверка статистических

103.

Л е о н о в

В. П., Ши р я е в

А. Н.,

К технике вычисления семиинвариан­

тов, Теория

вероятн. и ее примем.

IV,

2 (1959), 342—355.

107.

Л и п ц е р

Р. ILL, Сравнение нелинейной и линейной фильтрации некото­

рых марковских процессов, Теория вероятн. и ее примен. XI, 3 (1966),

108

528—533.

Р. ILL, О фильтрации и экстраполяции компонент диффузион­

Л и п ц е р

ных марковских процессов, Теория вероятн. и ее примен. XII, 4 (1967),

109.

764—765.

Р. ILL, Об экстраполяции и фильтрации некоторых марковских

Л и п ц е р

ПО.

процессов. I, Кибернетика 3 (1968), 63—70.

Л и п и е р Р. ILL, Об экстраполяции и фильтрации некоторых марковских

111.

процессов. II, Кибернетика 6 (1968), 70—76.

Л и п ц е р

Р. III., Ши р я е в

А. Н., Нелинейная фильтрация диффузион­

ных марковских процессов, Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН

112.

СССР 104

(1968), 135—180.

А. Н., О фильтрации, интерполяции и эк­

Л и п ц е р

Р. LLL, Ши р я е в

страполяции диффузионных марковских процессов по неполным данным.

113.

Теория вероятн. и ее примен. XIII, 3 (1968), 569—570.

Л и п ц е р

Р. ILL, Ши р я е в

А. Н., Экстраполяция многомерных марков­

ских процессов по неполным данным, Теория вероятн. и ее примен. XIII,

1)4.

I

(1968), 17—38.

А. Н., О случаях эффективного решения задач

Л и п ц е р

Р. ILL, Ши р я е в

оптимальной нелинейной фильтрации, интерполяции и экстраполяции, Тео­

115.

рия вероятн. и ее примен XIII, 3 (1968), 570—571.

Л и п ц е р

Р. ILL, Ши р я е в

А. Н., Нелинейная интерполяция компонент

диффузионных марковских процессов (прямые уравнения, эффективные

116.

формулы), Теория вероятн. и ее примен. XIII, 4 (1968), 602—620.

Л и п ц е р

Р. III., Ш и р я е в

А. Н., Интерполяция и фильтрация скачкооб­

разной компоненты марковского процесса, Ңзр. АН СССР, сер. матем. 33,

4

(1969), 901—914.

694

ЛИТЕРАТУРА

117.

Л I! п ц е р Р. Ш, Ши р я е в

А. Н., О плотности вероятностных мер про­

цессов диффузионного тина,

Изв. АН СССР, сер. матем. 33, 5 (1969),

119.

Изв. АН СССР, сер. матем. 36, 4 (1972), 874—889.

condi­

Ли пц е р ,

Ши р я е в

(Liptser R. S., Shiryayev

А. N.), Statistics of

tionally Gaussian random sequences, Proc. Sixth Berkeley Sympos. Math.

Statistics and Probability (1970),

Vol. II, Univ. of Calif. Press,

1972,

389—

120.

422.

M.,

Теория вероятностей

(перев. с англ.), ИЛ, М., 1962.

Л о э в

121.

Л э д е н

(Laidain М.), Test entre deux

hypotheses

pour un

processus

defini

par

une equation differentielle stochastique, Rev. Cethedec 8, 26

122.

(1971),

111-121.

Б э т т и н Р.

Г., Случайные процессы в задачах авто­

Л э н и н г

Дж.

X.,

123.

матического управления (перев.

с англ.), ИЛ, М., 1958.

англ.), «Мир», М.,

Ма к к и н

Г.,

Стохастические

интегралы

(перев.

с

1972.

(Marsaglia

G.),

Conditional means and covariance of nor­

124. М а р с а г л и а

mal variables with singular covariance matrix, J. Amer. Statist. Assoc. 59,

125.

308

(1964),

1203—1204.

Ме д и ч

(Meditch J. S.), Stochastic Optimal Linear Estimation and

126.

Control, N.Y.,

1969.

P.

A.),

Probabilités

et

potentiel,

Herman,

Paris,

Ме й е р

(Meyer

127.

1966.

(Nahi

N. E.), Estimation

theory and applications,

J. Wiley &

Sons,

Н а х и

128.

N. Y„ 1969.

M.

Б.,

Х а с ь м и н с к и й

P.

3.,

Стохастическая

аппро­

Н е в е л ь с о н

ксимация и рекуррентное оценивание, «Наука»,

М.,

1972.

130.

Не в ё

(Neveu J.), Martingales, Notes partielles d’un

course de 3ème cycle,

131.

Paris,

1970—1971.

параметров диффу­

Н о в и к о в А. А., Последовательное оценивание

зионных процессов, Теория вероятн. и ее примен. XVI, 2 (1971),

394—396,

133.

Н о в и к о в

А. А., Об одном тождестве для стохастических интегралов,

134.

Теория вероятн. и ее примен. XVII, 4 (1972), 761—765.

и

предельные

П р о х о р о в

Ю.

В.,

Сходимость

случайных

процессов

теоремы теории вероятностей, Теория вероятн.

и ее примен.

I,

2

(1956),

135.

177—238.

Ю.

В., Р о з а н о в Ю. А.,

Теория вероятностей.

Основные

П р о х о р о в

понятия,

предельные

теоремы,

случайные

процессы,

«Наука»,

М.,

136.

1967.

В. С., Теория случайных функций и ее применение к задачам

П у г а ч е в

137.

автоматического управления, Физматгиз, М., 1962.

Р а о

(Rao

С. М.), On decomposition theorems of Meyer, Math. Scandi-

138.

navica 24,

1

(1969), 66—78.

и их применения

(перев.

Р а о

С. P.,

Линейные

статистические методы

139.

с англ.), «Наука», М„ 1968.

случайные

процессы,

Физматгиз,

М.,

Р о з а н о в

Ю. А., Стационарные

140.

1963.

Б.

Л.,

Стохастические

дифференциальные

уравнения

Р о з о в с к и й

в частных

производных, возникающие в задачах нелинейной фильтра­

ции, УМН XXVII, 3 (1972), 213-214.