Файл: Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 0
Следовательно, в данном случае объем выемки по величине в 1000 раз превышает объем заряда, что качественно согласует ся с экспериментом.
В заключение следует отметить, что метод условной выемки применим в том случае, когда h по крайней мере на порядок превышает радиус заряда, а масштабный метод более целесо образно использовать при глубинах заложения, равных несколь ким радиусам заряда.
Г Л А В А I I
О Б Р А Б О Т КА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ
ОТКРЫТЫХ К А Н А Л О В , О Б Р А З О В А Н Н Ы Х ВЗРЫВОМ ШНУРОВОГО З А Р Я Д А ВВ
1. РАСЧЕТ НЕПРЕРЫВНЫХ ЗАРЯДОВ ВЫБРОСА, РАСПОЛОЖЕННЫХ ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТИ ГРУНТА
В главе I было рассмотрено решение задачи о размерах и кон фигурации выемки, образуемой взрывом горизонтального ци линдрического заряда, располагаемого вблизи поверхности грунта. Решение задачи осложнялось в основном тем, что гра ница заряда с грунтом представляла собой кривую второго по рядка. Эта трудность была преодолена с помощью метода кон формных отображений. Разворачивая плоскую круговую петлю на границе контура с помощью последовательных отображений и превращая ее в плоскую ленту, путем соответствующих преоб разований граничных условий М. А. Лаврентьева задача была сведена к плоскому заряду, а затем путем обратного отображе ния получено окончательное решение данной проблемы.
В отличие от известных в литературе методов расчета вые мок, образованных взрывом, мы предлагаем универсальный подход, пригодный для различных конфигураций поперечного сечения горизонтальных непрерывных зарядов, основанный на введении эффективного параметра взрыва х. Основные геомет рические размеры образующегося фактического цилиндра выб роса оказываются непосредственно зависящими от пара метра X .
В результате решения соответствующей краевой задачи с по мощью метода последовательных конформных отображений и соответствующих преобразований граничных условий М. А. Лав рентьева для заряда, соприкасающегося с поверхностью грунта, теоретическим путем получено уравнение профиля фактического
60
цилиндра |
выброса. Формулы (1.118а), (1.119а), (1.1186), |
(1.1196), |
(І.118в) и (І.119в) описывают профиль цилиндра вы |
броса, образующегося в результате взрыва горизонтального не прерывного цилиндрического заряда, погруженного в грунт па величину, равную половине диаметра или диаметру, при произ
вольных значениях эффективного |
параметра. |
||
Профиль фактического |
цилиндра |
выброса представлен на |
|
рис. 24. |
|
|
|
Объем выброшенного |
грунта |
на |
единицу длины в продоль |
ном направлении будет равен (1.121): |
|
||
5 = - | - я х / г , |
(I |
где l=nR.
Как видно из формул (1.1186) и (1.1196), геометрические размеры образующейся выемки увеличиваются прямо пропор ционально корню квадратному из эффективного параметра х.
Таким образом, зная ширину или глубину выемки, можно экспериментальным путем найти эффективный параметр х. Сле довательно, отношение ширины цилиндра выброса к характер ному размеру заряда / является универсальной функцией без размерного параметра эффективности х в том случае, если про изводится взрыв непрерывных удлиненных горизонтальных
2
Рис. 24. Схема фактического профиля цилиндра выброса при взрыве непрерывного горизон тального цилиндрического за ряда
/ — шнуровой заряд BB; 2—профиль цилиндра выброса
зарядов, расположенных вблизи поверхности грунта, т.е. имеет ся универсальная зависимость f (х):
|
|
1 = |
у |
= / ( * ) • |
|
(II.2) |
В данном случае / ( х ) = 4 |
Ѵ% (рис. 25). |
|
|
|||
Вид функции |
/(х) |
должен в общем зависеть от конфигура |
||||
ции поперечного |
сечения горизонтального непрерывного заря |
|||||
да. Исходя из общих |
соображений зависимость |
Дх) |
должна |
|||
иметь монотонно |
возрастающий |
характер, однако |
для |
каждого |
fil
конкретного случая необходимо проводить расчет методом кон формных отображений, для того чтобы определить универсаль ную функцию f(%) и найти связь эффективного параметра % с импульсом давления Р и характеристиками грунта р и С. Ис пользуя граничные условия М. А. Лаврентьева и преобразуя их
|
|
|
D |
Рис. |
25. График зависимости f (У.) = — |
||
при взрыве |
непрерывного |
горизонтально |
|
О Ю 20 30 40 50 ВО 70 SO 90 W0110 КО |
го цилиндрического |
заряда |
|
соответствующим образом при помощи |
метода |
конформных |
|
отображений, важно определить |
эффективность |
применения |
щелевых зарядов вследствие более простой технологии их из готовления по сравнению с цилиндрическими непрерывными за рядами выброса.
Ввиду того что в формулу для эффективного параметра %
входит отношение — , экспериментальным путем трудно опре делить критическую скорость скольжения, которая имеет боль шое значение для физики грунта, так как она непосредственно характеризует способность грунта подвергаться действию заря да на выброс.
Критическая скорость скольжения, показывающая, с какой скоростью двигаются частицы грунта вдоль границы воронки, зависит от геометрических размеров воронки выброса, влажно сти, пористости и других параметров грунта. Очевидно, крити ческая скорость скольжения должна быть непосредственно свя зана с упругими константами грунта, и в первую очередь со скоростью распространения упругих продольных волн, образую щ и х с я ^ грунте в результате взрыва (скоростью звука С0=
= ~^//~—, где Е — модуль Юнга, р — плотность грунта). По дан ным Г. М. Ляхова, в плотном водонасыщенном грунте, лишенном защемленного воздуха, скорость звука С 0 « 1 6 0 0 м/сек, а в рых лом неводонасыщенном песке Со~50 м/сек. В то же время при одной и той же характеристике заряда эффективный параметр в грунтах первого типа будет меньше, чем в грунтах второго ти па, поэтому критическая скорость скольжения в первом случае больше, чем во втором. Следовательно, величина С в первом приближении прямо пропорциональна скорости звука в грунте.
Для определения константы С необходимо знать импульс давления Р, который приближенно можно определить по фор муле
62
где |
ро — начальное |
давление |
продуктов детонации; |
т — время, |
|||||||||
в течение которого |
давление |
ро не снижается, |
равное времени, |
||||||||||
необходимому |
для |
прохождения |
детонационной волны |
через |
|||||||||
всю толщину заряда, т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
т = |
^ |
, |
|
|
|
|
|
(II.4) |
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
где R — радиус |
заряда; ѵ — скорость детонационной |
волны. |
|||||||||||
Начальное давление р0 можно определить по формуле |
|||||||||||||
|
|
|
|
Ро = |
- ^ т |
9'ѵ\ |
|
|
|
|
|
(ІІ.5) |
|
|
|
|
|
|
У + 1 |
|
|
|
|
|
|
||
где |
Y — показатель |
адиабаты |
|
Пуассона |
продуктов |
взрыва |
|||||||
|
|
(pvv=const), |
равный |
для данного |
случая 3; |
|
|||||||
|
р'—плотность взрывчатого вещества. |
|
|
|
|||||||||
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Ро = |
С . |
|
|
|
|
|
(П.5а) |
||
С учетом выражений (ІІ.З), |
(П.4) и (II.5а) получим: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
P^p'vR. |
|
|
|
|
|
|
(II.6) |
||
|
Экспериментально установлено, что |
скорость |
детонации про |
||||||||||
порциональна начальной плотности взрывчатого вещества: |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
ѵ=Ар', |
|
|
|
|
|
(И.7) |
||
где Л = 4 , 5 - 1 0 5 |
см*/г-сек для аммонита. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Подставляя |
формулу (II.7) |
в |
(П.6), |
получим: |
|
|
||||||
|
|
|
|
P = A{ç>JR |
= ^-Q, |
|
|
|
|
(II.8) |
|||
|
Q — расход |
|
|
|
|
HR |
|
|
|
|
|
||
где |
взрывчатого |
вещества |
на |
единицу длины |
в про |
||||||||
дольном |
направлении. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
При |
R = 3 см, Q = 2,8 кг/м, |
|
р'=1,15 |
г/см3 |
(для |
аммонита) |
||||||
|
|
|
V = |
4,5 • ІО5 • 1,15 |
= 5200 |
м,'сек; |
|
|
|
||||
|
|
т = |
|
= 1,15-Ю- 5 = |
0,012 |
сек- |
|
|
|||||
|
|
|
5,2-105 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р= 1,53-10° кг',см"-сек. |
|
|
|
|
||||||
|
Подставив |
полученное |
значение |
импульсного |
давления в |
формулу (1.67), получим выражение для эффективного пара метра и:
к = 2 А р ' Q. (ІІ.9)
Таким образом, критическая скорость скольжения С опреде ляется непосредственно через эффективный параметр х:
63
2Ар' |
Q. |
(11.10) |
л3 p.1?2 x |
При х = 100 и р = 2 г/см3
2-4,5-106.1,15-28 = 5,3 м'сек.
3,143-2-9-100
Таким образом, критическая скорость скольжения составля ет по порядку величины несколько метров в секунду и, как бу дет показано далее на основе экспериментальных данных, зави сит главным образом от типа грунта.
Подставляя выражение (II.9) в (1.1186) и (1.1196), получим окончательные формулы для ширины и глубины цилиндра вы броса D и Я, выраженные через плотность взрывчатого вещест ва р', радиус заряда R, плотность грунта р, критическую ско рость скольжения С и скорость детонации ѵ:
D = 408/? |
(*)]; |
(11.11) |
H = 204/? | / - ^ - [ 1 + |
Ô$,(X )1, |
(11.12) |
где ощіл — поправка на эффективность взрыва, конструкцию за ряда и критическую скорость скольжения С, принимаемую в м/сек. Формулы (П.П) и (11.12) справедливы только для ам монита. В общем случае в указанные формулы должны входить скорости детонационной волны:
D = 4 ] / 2 ^ . ^ / ? [ H - ô < ' , » ( x ) ] ; |
(11.13) |
|
(11.14) |
Значения ѵ принимают в зависимости от типа взрывчатых веществ (табл. 1).
Т а б л и ц а 1
Тип ВВ |
Теплота взрыва |
Скорость |
детонации |
||
в |
ккал/кг |
в |
м/сек |
||
|
|||||
|
|
600 |
|
— |
|
|
600—1200 |
|
— |
||
|
950—1100 |
7000 |
|||
|
|
1020 |
4500 |
||
Гексоген ( р' = 1,64) |
|
1320 |
8400 |
||
|
|
1530 |
8000 |
64
Приведем |
формулы, |
выраженные через |
расход взрывчато |
|
го вещества |
на единицу |
длины, |
плотность |
грунта р и критиче |
скую скорость скольжения С: |
|
|
||
|
D =4 V / i i l / f [ l + e w : ; |
|||
|
H s = 2 l/ÏTl/f I ' + « ( « ) ] • |
|||
Эти формулы отличаются от |
формул В. М. Кузнецова, во- |
первых, численными множителями, зависящими от геометриче
ской формы заряда, и, во-вторых, |
поправками на эффективность |
|||
взрыва и цилиндричность заряда. |
Для получения |
указанных |
||
поправок |
нужно |
произвести разложение по У Б |
до второго |
|
и третьего |
порядков включительно (где е = — 1—А) |
и восполь |
||
зоваться связью |
е с эффективным |
параметром к (1.122): |
||
|
|
е = — [ 1 |
20 |
|
|
|
|
|
X
Тогда формулы (11.13) и (11.14), выраженные через эффек тивный параметр %, примут следующий вид:
D 4nR У к ( 1
H = 2nR У к ( 1
43 , |
_J5 |
(11.15) |
|
4х |
8 І / х |
||
|
|||
|
|
||
109 |
154 |
(11.16) |
|
60х |
45x2 |
||
|
Отношение ширины цилиндра выброса D к его глубине Я определяется по формуле
|
|
43 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
4х |
4- 8 У |
= |
2(14 - |
1,87 |
12,5 |
26 |
к » 1. |
||
Я |
|
109 |
154 |
|
|
] / х |
|
X 2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
60х |
45х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.17) |
График |
безразмерной |
зависимости |
z =z(x) |
представлен на |
|||||||
рис. 26. Из графика |
видно, |
что чем |
эффективнее взрыв, тем |
||||||||
меньше отношение ширины |
цилиндра |
выброса D к его глубине |
|||||||||
Н, т. е. с повышением эффективности |
взрыва относительная глу |
||||||||||
бина выемки H увеличивается. Указанное обстоятельство нахо |
|||||||||||
дится в соответствии |
с физическим |
смыслом, так как совершен |
но очевидно, что взрыв заряда малой мощности при поверхност ном расположении может только разбросать грунт в стороны и не сможет образовать необходимую углубленную выемку. В пре
дельном |
случае |
бесконечно |
малого |
заряда, очевидно, Я = 0 при |
D Ф 0 и z (0) = |
оо. Поэтому |
верхняя кривая, построенная по |
||
данным |
теоретических расчетов |
в соответствии с физическим |
5—50 |
65 |