Файл: Кушнарев Д.М. Использование энергии взрыва в строительстве.pdf

Середина дна воронки совпадает с точкой 0 (рис. 20). Под­ ставляя значение Д = 1 в выражения (1.111) и (1.112), получим:

Рис. 19. Значения эффективного пара­ метра в различных точках цилиндра выброса (по оси заряда)

Рис. 20. Профили условного и фактического цилиндров выбро­ са при у. = 2

т.е. течение представляет собой вихрь с центром в точке z = l и радиусом ——-—- = 1. Форма цилиндра выброса для дан­ ного случая имеет вид двух полуокружностей, касающихся одна

а объем фактической выемки в 3 раза превышает объем услов­ ной. Коэффициент полезного действия взрыва па выброс по от­ ношению к фактическому цилиндру выброса равен единице, а по отношению к условному т|=1—0,58=0,42, т. е. 42%- Таким образом, можно сделать вывод: радиус фактического цилиндра выброса, а точнее его половины, примерно в 2 раза и более пре­ вышает радиус половины условной выемки.

50

Второй случай: %<.2. Этому случаю должны были соответ­ ствовать значения 0 < Д < 1 , но, как видно из рис. 21 и (1.114), при таких А величина % становится мнимой. Следовательно, исходная постановка краевой задачи в области Д должна быть иной. При этом можно убедиться в том, что некоторая область среды оказывается невозмущенной, а выемки образуются только

броса всегда меньше единицы. Такой случай может быть либо при взрыве в твердых горных породах, либо в обычных грунтах,

Полученный вывод можно легко объяснить с физической точ­ ки зрения.

Если всю открытую поверхность покрыть зарядом, то в схеме идеальной несжимаемой жидкости вообще не произойдет ника­

где К и Д определяются по формулам (1.114) и (1.112), а ср — действительная величина, которая изменяется от 0 до 1 и играет роль параметра. Отделяя в (1.117) действительную и мнимую части, получим уравнение профиля цилиндра выброса в пара­ метрическом виде (в безразмерных переменных):

где функциональная зависимость х(Д) определена по формуле

несколько меньше полной ширины заряда. Коэффициент полез­ ного действия по отношению к условному цилиндру, соответ­ ствующий этому значению х, равен:

которая также увеличивается с ростом х.

52

Рис. 22. Профили условного и фактического цилиндров выброса при я = 6,7

стоит от начала координат на Ad=0,36/, диаметр ее половины d—2,4l, а ширина D'=5,5Al. Радиус фактического цилиндра вы­ броса у - = 3,4/ превышает примерно в 1,5 раза радиус услов­

ной выемки.

Так же как и в предыдущем случае, объем фактического ци­ линдра выброса примерно в 3 раза превышает объем условной

ся к — 1 . Положим, А = — 1—е, где е С І . Тогда из (1.115) с точ­

53

мало, поэтому в уравнениях (1.118) и (1.119) следует считать ф малой величиной, наибольшее значение которой может быть по­ рядка Vs. Производя разложение в указанных формулах по степеням е й ф, получим с точностью до членов высшего порядка малости

Для того чтобы глубина выемки после взрыва в 10 раз пре­ вышала ширину заряда, необходимо соблюдать следующие ус­ ловия: х - 1 0 0 , а коэффициент полезного действия по отношению к условной выемке

' т] = 1 - — ^ 9 0 % .

Таким образом, для эффективного действия взрыва на вы­ брос необходимы большие значения к. п. д. (т] = 90-^ 95% ) • При этом ширина и глубина образующейся выемки увеличиваются прямо пропорционально корню квадратному из коэффициента X, характеризующего эффективность взрыва, который в данном случае должен быть порядка 100. Сравнивая полученные выра­ жения для диаметров фактического и условного цилиндров вы­ броса [формулы (1.1186) и (І.65а)], видим, что ширина факти­ ческого цилиндра D в 2 раза больше ширины условного D'.

54