Файл: Каландадзе В.А. Колебания вагонов подвесных канатных дорог.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 41

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

зом ни на крутизне фронта первого колебания, ни на ее ам­ плитуде, ни на длительности. Но зато резко изменяется ха­ рактер свободных колебаний, которыми заканчивается про­ цесс торможения вагона. В системе без демпфера эти коле­ бания совершают примерно 3 полных периода и занимают около 12 сек. При демпфере существующей конструкции про-

1ч іїод

f Рис. 22. Осцилограммы колебаний вагона при аварийном торможении

цесс содержит всего два полных колебания и продолжается 6 сек. Наконец, при демпфере новой конструкции колебания затухают не совершив даже одного полного колебания, т. е. за время меньше 4 сек.

По осциллограммам рис. 22 можно сделать вывод о том, эффекте, который связан с применением демпфера. В данном случае, применительно к вагону ППКД распространенной конструкции роль демпфера состоит не в смягчении толчков, а лишь в уменьшении амплитуды свободных колебаний после прекращения действия возмущения. Демпфер уменьшает амплитуду и резко сокращает продолжительность «качки»

Простейшим способом гашения колебании является при­ менение так называемого паруса [66]. Нами предполагалось,

.использовать этот способ для гашения поперечных колебаний вагонов ППКД с помощью установленного на ходовой те­ лежке складного паруса.

Конструкция гасителя ясна из рис. 25: 1 — ходовая те­ лежка, 2 — полотнище паруса, растянутое между рычагами, вращающимися в шарнирах 3. Рычаги удерживаются в вер-

Рис. 25. Вагон ППКД, оборудованный парусом для гашения поперечных колебаний

тикальном положении пружинами. При подходе вагона к станции рычаги складываются, поворачиваясь вокруг шар­ ниров. Площадь паруса выбирается из расчета обеспечения равенства моментов, создаваемых ветром на вагоне и на па­ русе.

Существенным недостатком этого способа является по­

явление дополнительных поперечных усилий,

действующих

на несущий канат, что приводит к уменьшению

его устой­

чивости на башмаке опоры и увеличивает раскачивание са­ мого каната. По этой причине реализацию данного принципа мы сочли нецелесообразной.

Неперспективным представляется также использование управляемых выдвижных килей, применяемых в судострое­

нии, так как для создания

достаточных

аэродинамических

сил при относительно

малой

плотности

воздуха потребова­

лась бы установка на вагоне крупногабаритных лопастей.

.Другие принципы

гашения поперечных колебаний за­

ключаются в использовании инерции дополнительных под­ вижных масс, которые либо перемещаются под действием естественных сил, либо принудительно. В последнем случае можно выделить гасители с управляемым приводом и не­ прерывно движущейся массой (например шросконичеокий демпфер).

Работу пассивных гасителей рассмотрим на примере схемы, в которой используется дополнительный груз, подве­

шенный ко дну вагона

(рис. 26).

 

Эта система имеет две степени свободы и сводится к из­

вестной схеме двойного

физического

маятника (рис. 27).

Уравнение движения двойного маятника при малых ко­

лебаниях, как известно, имеет вид

 

(M+m)Lw+ml$—(M-\-in)g<D

= 0, }

Z.cp+/ф —g<b = 0,

(4.1)

j

где ср и ф-^углы отклонения вагона и груза от вертикали; /.—расстояние от точки подвеса до центра тяжести ва­

гона; /И—масса вагона;

/—расстояние между центрами тяжести вагона и груза; 777—масса груза.

Общее решение системы (4.1) может быть записано в виде

и ^ = C1cos(b>1t+(Pl)+C2cos(w2t+(?2),.

(4.3)

где срх и «р2—начальные фазы;

Сх и С2—постоянные коэффициенты,

определяемые

из нача­

 

льных

условий;

 

 

 

 

 

ш1 и о)3—собственные частоты, определяемые из детермината

(M+m)gL-a*(M

+ m)L*

-ш*тЫ

-О.

 

(4.4)

—<а2тЫ

 

mgl—io2

ml

 

 

 

 

 

Раскрывая определитель, получим

 

 

 

 

(°4-й>2

-Ш7

(M+m)(L

+ l) + Jf-(M+m)

 

= 0,

(4.5).

откуда

МЫ

 

МЫ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

—{(M+m)(L+l)±

 

 

 

 

±

1/(ЛГ+т) [ (M+m)(L - f - /) 2 - 4ML/]'} .

 

(4.6)'

Для получения

максимального эффекта гашения, колебаний,

вагона необходимо, чтобы слагаемые колебания y(t) в уравнении

(4.2)

имели

одинаковую

частоту и

происходили

в

противофазе,

т . е. чтобы

они вычитались

в

любой момент

времени.

|

 

Рассмотрим

условие

шх

= (л2.

 

 

 

 

 

 

Для выполнения этого равенства необходимо, чтобы в урав­

нении (4.6)

 

{M-\-m)(L+lf

-

4 Л Ш = 0 ,

 

 

 

(4.7).

 

 

 

 

 

 

или,

что тоже

самое,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P-2L

 

М

~ т

Z + L 2 = 0 .

 

 

 

(4.8)

 

 

 

 

 

М+т

 

 

 

 

 

 

Корни

этого уравнения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I = J

(М—т)±і2

УMm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М-\-т

 

 

 

 

 

Исходя

ИЗ; физических

соображений, принимаем

во внимание

только модуль

/:

 

 

Z=L.

 

 

 

 

(4.10>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим

значение

частоты Ш 1 = С О 2 = ( Й

И З

(4.6)

 

 

 

 

& ) 2 = = 2 " Ж Ї ( М + г а ) ( І + / ) '

 

 

 

( 4 J l >

 

Согласно (4.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5а

2 / W L / = - i . ( M + m ) ( L + / ) 2 .

(4.12)

Подставляя это значение в (4.11), получим

g

L + /

2

или, согласно (4.10)

ш2 = А .

(4.13)

Таким образом, при соблюдении условия (4.10) собственные частоты колебаний системы (вагон-груз) будут равны и могут быть вычислены по формуле (4.13).

Вторым необходимым условием гашения колебаний системы является равенство

 

 

 

Фг- Фі—т с -

 

 

(4.14)

Так,

полагая

ф 1 = 0 , ср2=тс для гармонических составляющих

колебаний

вагона

и груза, согласно (4.2) и (4.3)

получим

 

ф = • ( — ^ — — — ) (QcOSCOf —CaCOS(0*),

( 4 - 1 5 )

 

\

w2L

L I

 

 

 

 

 

ф=С1 созюг — C2cosa)^,

 

 

(4-16)

т. е. колебания в этом случае вычитаются.

 

 

 

При

определенном

соотношении масс

вагона

п груза

постоянные коэффициенты

С! и С 2 равны.

В

этом

случае,

как это видно из (4.15)

и

(4.16), достигается

компенсация

колебаний вагона и груза,

т. е. их отклонения

во

.времени

равны нулю.

 

 

 

 

 

 

Выше приведен лишь

качественный анализ системы без

учета влияния на степень гашения колебаний соотношения масс вагона и груза. Между тем этот фактор имеет решаю­

щее

значение.

 

 

 

 

Известно, что потенциальная энергия данной системы

 

Wn=MgL(l —

cosq>)+rng[L(l—cbs<p)+l(l—costy)],

или,

принимая при малых

колебаниях

 

 

• Ф

ф

• Ф

Ф

 

sin — єн —

и sin —— та —— ,

 

2

2

2

2

М + т

(4.17)

2

 

а кинетическая энергия

 

^=уй+І*«)т|(4т й

 

(4.18)

Анализ уравнений (4.17) и (4.18) показывает, что при рав­ ных длинах l=L и движения в псотнвофазе для практически полного гашения колебаний необходимо, чтобы масса груза была того же порядка, что и масса вагона. С уменьшением же длины / и массы груза т эффективность гашения колебаний резко па­ дает.

Приближенное аналитическое исследование не исчерпы­ вает действительного эффекта применения подобных демп­

феров. Фактически полезный эффект обуславливается

малым

аэродинамическим сопротивлением подвесного груза,

в силу

которого

получается

более выгодное соотношение

между

моментом

возмущающих сил и восстанавливающим

момен­

том, получающимся

в результате динамического равновесия

обеих частей маятника. Заметный эффект наблюдается при

большой длине подвески груза, когда

разница в частотах

собственных колебаний вагона и груза

значительна.

К сожалению этот способ создает конструктивные неудоб­ ства, так как требует большого свободного пространства под

вагоном.

 

 

 

-л?)

Аналогичный принцип используется

в упоминавшихся

выше (рис. 8) конструкциях

шарнирного

соединения вагона

с подвеской

[58].

 

 

 

Анализ

показывает, что пассивные способы

гашения по­

перечных колебаний вагонов

ППКД не приводят

к желаемо­

му эффекту и поэтому следует искать решение проблемы в применении гасителей активного типа, т. е. снабженных при­ водом. Прежде чем перейти к анализу схем оригинальных управляемых гасителей, рассмотрим возможность исполь­ зования гироскопического эффекта.

Смотрите также файлы