Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 274
Скачиваний: 2
Толщина вставки, t/b
Puc. 6.24. Условия возникновения ■резонанса поверхностной волны в антенной решетке с диэлек трическими вставками при сканировании в Я-плоскости (Ь/Х = 0,5714).
Влияние диэлектриков на свойства антенных решеток |
275 |
постыо до постоянного слагаемого пп.Увеличение значения арктан генса на целое число я и одновременное возрастание толщины вставки i на величину 7гл/у? или-пп/у[г не изменяют уравнений (30а) и (306). Эта закономерность, однако, нарушается, если в области, заполненной диэлектриком, выполняются условия распростране ния для трех и большего числа типов волн (см. гл. 7).
Данные расчета с помощью матрицы рассеяния и результаты, полученные из решения интегрального уравнения методом момен тов (темные кружки), хорошо согласуются между собой. Хотя расчет с помощью матрицы рассеяния основан на предположении о значительной толщине вставок пли покрытия, результаты совпа дают даже для очень тонких вставок и покрытий.
8. ПРИЧИНЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ РЕЗОНАНСОВ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ
Существование вынужденных резонансов поверхностной волны подтверждено аналитически и экспериментально. На основе тео рии цепей СВЧ проиллюстрирован механизм их возникновения. В плоских антенных решетках резонансы поверхностной волны могут возникать как при наличии диэлектрических покрытий и вставок, так и при их отсутствии. В линейных антенных решет ках апертурные резонансы возникают только при наличии диэлектрического покрытия или диэлектрических вставок. Хорошо известно, что в диэлектрическом слое могут существовать волны, которые при отсутствии потерь в диэлектрике распространяются вдоль слоя без затухания. Это позволяет предположить, что резо нансные явления в антенных решетках связаны непосредствен но с распространением поверхностных волн. Отметим, что, поскольку поверхностная волна может распространяться вдоль ребристой поверхности, образованной из антенной решетки [2, 17], резонанс поверхностной волны называется вынужденным. Из этого не следует, однако, что поверхностная волна существует в исход ной антенной решетке. Основываясь на теореме взаимности, мы покажем, что поверхностные волны не могут возбуждаться в ре шетке с конечным числом возбужденных элементов.
Особенностью резонансов поверхностной волны является наличие острого пика, достигающего значения, равного 1, на кривой коэффициента отражения. По закону сохранения энергии это эквивалентно появлению минимумов (нулей) на кривой коэф фициента передачи. Так как диаграмма направленности эле мента в антенной решетке пропорциональна коэффициенту пере дачи, нулевые значения этого коэффициента проявляются в виде глубоких провалов, или ослеплений, в диаграмме направлен ности.
Предположим, что поверхностная волна может распростра няться вдоль поверхности антенной решетки. Антенная решетка,
18*
276 |
Глава 6 |
находящаяся |
в режиме возбуждения одного элемента, не может |
быть источником этой поверхностной волны, так как для возбуж дения поверхностной волны необходимо наличие связи между поверхностной волной и возбуждающим полем в волноводе. Наличие такой связи по теореме взаимности должно приводить к тому, что поверхностная волна, распространяясь вдоль раскрыва антенной решетки, должна отдавать благодаря связи часть своей энергии в элементы решетки. Следовательно, такая поверхиостиая волна не может распространяться вдоль поверхности антенной решетки без затухания, что противоречит смыслу понятия поверх ностной волны.
Было предположено также, что возникновение вынужденных апертурных резонансов можно объяснить с помощью концепции вытекающих волн, существующих в раскрыве антенной решетки. Кнпттель, Хессель и Олпнер [15], рассматривая случай решетки из параллельных пластин с диэлектрическим покрытием, сканирую щей в ??-плоскостп, показали, что характеристическое уравнение, получаемое по методу поперечного резонанса, имеет комплексные корни, действительные части которых примерно равны поперечным волновым числам, соответствующим резонансным углам сканиро вания. Появление нулевых провалов в диаграмме направленности элемента в решетке объясняется в работе [15] наличием интерфе ренции между непосредственным излучением от возбужденного элемента и излучением, создаваемым вытекающими волнами.
Понимание резонансных явлений в антепных решетках в насто ящее время не является полным. Например, почему величина коэффициента отражения при резонансе достигает значения 1? На кривых коэффициента отражения наблюдаются иногда резонанс ные пики, не достигающие значения 1. Лежит ли в основе возник новения этих пиков тот же механизм возникновения, что и в слу чае вынужденных апертурных резонансов? Резонансные явления наблюдаются также в случаях, когда диэлектрические материалы отсутствуют, особенно в плоских антенных решетках. Можно ли объяснить эти резонансы на основе единой теории? Это некоторые из вопросов, требующих ответа. Понимание сущности апертурных резонансов облегчает нахождение способов их устранения.
П Р И Л О Ж Е Н И Е 1
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ С МНОГОСЛОЙНЫМИ ВСТАВКАМИ
Рассмотрим вывод интегрального уравнения для антенной решетки с многослойными диэлектрическими вставками. Цель это го вывода состоит в том, чтобы показать, как коэффициенты раз ложения поля по типам волн в каждом диэлектрическом слое
Влияние диэлектриков на свойства антенных решеток |
277 |
связаны с коэффициентами разложения в соседних слоях и, в мает ности, на поверхности раскрыва. Для иллюстрации рассмотрим случай двухслойных вставок (рис. П.1). Обобщение результатов на случай вставок с большим
числом |
слоев проводится по |
|
||
индукции, исходя из данных |
|
|||
для случаев однослойных и |
|
|||
двухслойных вставок. |
|
|
||
да |
Последовательность выво |
|
||
интегрального уравнения |
|
|||
в |
рассматриваемом |
случае |
|
|
та же, что и в случае антен |
|
|||
ной решетки с однослойными |
Рис. П.1. Антенная решетка из волно |
|||
вставками. Сначала тангенци |
||||
альные |
составляющие |
поля |
водов с двухслойными диэлектричес |
|
кими вставками. |
||||
в каждой из областей поля представляются в виде разло
жений по нормальным типам волн. Таким образом, предполагая, что антенная решетка возбуждается ТЕ -волной низшего типа
при отсчете фаз от сечения z = |
— |
(7* |
-f- f2), получаем следующие |
||||
представления |
для |
тангенциальных |
составляющих поля: |
||||
в области |
z ^ |
— (7Х+ 72) |
|
|
|
|
|
ЗВХ(я, z) = [e-J’vi(2+n-H2) — /?em(z+ti+f2)] ф 4(z)-j- |
|
||||||
|
|
|
|
|
СО |
|
|
|
|
|
|
+ |
2 |
ige ^ ' i+ti+l2)a\(z), |
(П.1а) |
(х, z) = — Z] [е-^1(2+й-М2)_|_де1уЩ+ц-И2)] (Dj |
|
||||||
|
|
|
+ |
2 |
W iv^ z+ii+lz)cDg(x); |
(П.16) |
|
|
|
|
|
9 = 2 |
|
|
|
в области |
—(ii-j- ^ ) ^ 25^ — h |
|
|
|
|||
<тх (х, z) = 2 |
[i\*e~™lKz+,2)+i\-eiylKz+t2)\ ф , (*), |
(П.2а) |
|||||
|
|
9 = 1 |
|
|
|
|
|
Шу (X, Z) = |
- |
2 |
z«i Ц \ * е ~ ^ + ^ - |
Ф, {хуг |
(п.2б) |
||
|
9 = 1 |
|
|
|
|
|
|
в области |
— |
|
О |
|
|
|
|
|
|
|
00 |
|
|
|
|
36х (х, |
z) = 2 |
|
+ |
f f e j^ z) ф , (*), |
(П.За) |
||
|
|
|
9 = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
оо |
|
|
|
|
Ш у ( х , |
Z) = |
- |
2 |
|
|
- * * - < № ) ф в (*). |
(П.Зб) |
9 = 1
278 Глава 6
Для полей во внешней области можно по-прежнему использовать представление, даваемое формулой (4). Используя условия на
границе раздела при z = |
— (t± + i2), |
получаем |
|
1 — 7? = |
i11V vi1(1 + i)-e~jyiltl; |
(П.4а) |
|
|
+ |
q>2- |
(П.46) |
zt (1 + R) = zfi (i)++ e^?1'1- |
|
(П.4в) |
|
Ч д = - ^ ( $ Г + № 1- ? д < Г ^ 1\ |
(П.4г) |
||
на границе z = |
— t2 имеем |
|
|
|
|
|
(П.5а) |
|
|
|
(11.56) |
Приведенные выше соотношения получены в результате приравни вания полей по каждому типу волны, так как модальные функции в рассматриваемых областях идентичны. Наконец, из условия непрерывности поля в раскрыве получаем
н х (х) = |
2 (i? + i n ф , (X) = |
2 |
/ Л (X), |
(П.ба) |
||
|
q— \ |
|
|
771=:— |
ОО |
|
Еу (х) = - 2 |
( Г - |
Г ) Фд (*) = - |
2 |
ZmrmV m (X). |
(П.бб) |
|
<2=1 |
|
|
|
7 7 l= — оо |
|
|
Из уравнений (П.ба) и (П.бб) |
следует, |
что |
|
|
||
|
|
|
Ь /2 |
|
|
|
i2= i 2++ i 2' = |
f Oq(x)Hx (x)dx, |
(И.7а) |
||||
|
|
-Ь /2 |
|
|
|
|
|
|
Ь /2 |
|
|
|
|
|
/ т = |
f |
V*l (x)Hx (x)dx. |
(П.76) |
||
- Ь / 2
Для нахождения величины z,2 (i£+ — Ц~) в уравнении (П.бб) ис пользуем выражения (П.4а) — (П.4г). Исключая коэффициенты ig и R, получаем
zg + |
?81 |
}2yZiti |
2zj |
|
|
д |
A el<’61?. |
(П.8) |
|||
zg |
zq |
Га е |
+ zl—z81 |
Подстановка этого выражения в уравнение (П.56) приводит к соот ношению
- 4 1Цгд+- ") = Zqiq— 2z1?7l161g, |
(П.9) |
Влияние диэлектриков на свойства антенных решеток |
279 |
где
|
+ |
1 |
Гг |
iQt-l I 1 «И |
|
.8, Zg-l l^tgY^i |
||
9 |
9 *|*+/*e |
’ |
„zEl
u t - |
q |
zt |
C,0S yqHi + izQsin 7glfl |
(П.Юа) (П.106)
(11.10b)
Для исключения коэффициента г, используем соотношения (П.5а), (П.56) и (Г1.9). В результате получим
zq zq |
71_ 7^ U?eiv? % . |
(11.11) |
zq zq |
|
|
Подстановка последнего соотношения в формулу (П.бб) |
дает |
|
- z*2 (iГ - |
i\~) = zffi - 2zJJ\1и zbiq, |
(Г1.12) |
где |
|
|
~ s _ „ e * zJ-l l < 2 t g Y ^ 2 |
(11.13a) |
|
Zq -—Zq |
||
|
4 2+ К х%уТ1* ' |
|
и ,62 |
|
(П.136) |
zE2 cos yE2 i2+ /zj sin ylzh |
|
|
а коэффициент г, определяется формулой (П.7а) через магнитное поле в раскрыве. Используя соотношения (П.бб), (П7а), (П.76) и (П.12), составляем интегральное уравнение
Ь/2 со
2ziU\iUEi2Oi (z) = f { 2 2<гфд (х) фд (х ') +
—Ь/2 д=1
СО
+2 2 J m( x ) T * M } ^ ( f ) i ' . (П-14)
Заметим, что величина z\ представляет собой выражение для входного сопротивления отрезка длинной линии, нагруженного
на сопротивление z\, которое в свою очередь является входным сопротивлением секции, расположенной между сечениями z = = — (П + t2) и z = — t2 и нагруженной на сопротивление zq.
Смысл выражения для zqв уравнении (П.14) указывает путь обоб щения уравнения на случай вставок из N слоев.
В результате решения уравнения (П.14) определяется танген циальное магнитное поле в раскрыве. После этого по формуле (П.7а) можно найти коэффициенты разложения поля по волновод ным типам волн (или по формуле (П.76) найти коэффициенты раз-