Файл: Амитей Н. Теория и анализ фазированных антенных решеток.pdf

Скачать файл (17,95Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 236

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Решетки конечных размеров. Краевые эффекты

407

Полюсы подынтегрального выражения являются решениями характеристического уравнения (73)

Y е — sin'2 w cosk d Y &— sin2 w + j cos w• sin kd ] / e — sin2 w = 0.

Зависимость p-3/2, полученная для Ey (p, 0) в выражении (SO), является характерной для поляризации электрического поля параллельно плоскому экрану (см. разд. 2.2.2).

На рис. 8.46 приведены кривые, отражающие распределение мощностей между излучаемыми поверхностными и отраженными волнами. Волновод (рис. 8.43) возбуждается падающей волной единичной мощности. Отраженная мощность определяется путем

Рис.	8.46. Зависимость	мощности излученной
(•----------	), отраженной (---------------	) и поверхностной
( --------	) волн от размеров	волновода при	его воз
буждении волной единичной мощности (е =			4, d / a =
	= 0,25).

возведения в квадрат коэффициентов отражения [см. выражение (70)]. Мощность поверхностной волны можно найти, интегрируя вектор Пойнтиига на плоскости yz (нормальной к направлению распространения поверхностной волны) и определяя вычеты по формулам (80) — (82). Мощность излучения определяется инте грированием поля излучения в выражениях (80) и (81). Из кривых рис. 8.46 следует, что при данных значениях параметров поверх ностные волны не возбуждаются, пока

а	1	0,576.
X	V 8—1

Эта величина соответствует критической длине поверхностной ТЕ-волны [45], которую можно определить из характеристическо

408

Глава 8

го уравнения (73):

d 1 1

X 4 "]/е —1

Результаты расчетов нормированных диаграмм направленности для нескольких длин волн приведены на рис. 8.47. Условием нормирования является следу

ющее выражение: Излучаемая мощность =

л/2

	= ■[	\| F (0) \|2 <20.
	—л/2
	Диаграмма	F (0)	пропорцио
	нальна / (0) в формулах (80) и
	(81). Критическая длина волны
	первой гармоники		поверхност
	ной волны	определяется при
	данном выборе параметров со
	отношением	Якрит/й = 1,312.
	Как видно, при А ,>^крит повер
	хностные волны не возбуждают
	ся, а максимум излучения наб
	людается при угле, близком к
	90°. По мере приближения дли
	ны волны к критическому значе
	нию угол максимального излу
Рис. 8.47. Диаграммы направленно	чения приближается к 90°, т. е.
Рис. 8.47. Диаграммы направленно	к оси излучателя. При дальней
сти \| F (0) \| (е = 6, d l a = 0,147).	к оси излучателя. При дальней
	шем увеличении длины волны

(за пределы критической) энергия излучения в осевом направле нии в конце концов превращается в энергию поверхностной волны. Одновременно с этим возрастает излучение в поперечном направ лении.

На рис. 8.48 приведено распределение поля | Е у (х) | в аперту ре, полученное методом моментов с системой волноводных типов волн в качестве базисных функций. Отметим, что часто исполь зуемое приближение для поля в апертуре в виде падающей волны не учитывает высшие типы волн, которые возбуждаются при неко торых длинах волн. Эти длины волн приблизительно соответству ют области, в которой возбуждаются поверхностные волны.

Важность вопроса о возбуждении поверхностных волн для про ектирования антенной решетки не вызывает сомнений. В конечной решетке на плоском экране с диэлектрическим покрытием на краях может теряться значительная часть мощности, а излучение поверх ностных волн приводит к искажению диаграммы направленности

Решетки конечных размеров. Краевые эффекты

409

решетки. Более того, если решетка собирается из комбинирован ных элементов, возбуждение поверхностных волн усложнит ана-

Рис. S.48. Распределение поля | Е у I в апертуре (е = 6, d / a =

= 0,147).

лиз взаимной связи, проведенный в предыдущих главах. Зависи мость мощности поверхностной волны (при единичной падающей

мощности) от а/Х приведена на рис. 8.49 для различных значений толщины диэлектрического покрытия.

410

Глава 8

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1

УЧЕТ НЕСКОЛЬКИХ ТИПОВ ВОЛН В КОРОТКОЗАМКНУТЫХ ВОЛНОВОДАХ

При обсуждении модулированных поверхностей было предпо ложено, что только один тип волны существует в короткозамкну тых волноводах (илп в волноводах с оконечными нагрузками). Для учета конечного числа типов волн в короткозамкнутых вол новодах можно использовать одни из рассмотренных выше мето дов. Типы волн могут быть как распространяющимися, так и за тухающимп.

Для решения этой более общей задачи необходимо рассмотреть дополнительные волны высших типов, отражающиеся от короткозамыкателей и распространяющиеся к раскрыву волновода, т. е. необходимо ввести коэффициенты взаимной связи для этих гар моник. Выше были введены коэффициенты взаимной связи на т-й гармонике с гс-ым волноводом периодической ФАР следующим образом:

где 1т (ф) — модальные коэффициенты т-й гармоники. Эти коэф фициенты можно определить экспериментально, точным расчетом илп численным решением интегрального уравнения

2У0Фо(у)= j К (г/, у') Ег (y')dy',

где У0 — модальная проводимость, Ф0 (у) — возбуждающая гар моника, а К (у, у') — ядро для рассматриваемой решетки

(см. гл. 2).

Для учета действия'короткозамкнутого отрезка (или оконечной нагрузки) на гармонику Фд (у') надо решить уравнение

2Yq$)q(у) = j К (у, y')Et (y')dy',

где К (у, у') сохраняет свое прежнее значение, а Фд (у) представ ляет собой затухающую или распространяющуюся волну. Модальные коэффициенты этого решения можно обозначить через д1т (яр) и ввести новые коэффициенты взаимной связи

2я -я

Решетки конечных размеров. Краевые эффекты

411

которые характеризуют связь между волноводом, возбужденным на волне Ф5 (г/), с 7г-м волноводом н т-й гармоникой в нем. Так, например.

qCn0= _ йГ I qI° М

—я

представляют собой коэффициенты основной гармоники в ге-ом волноводе, обусловленные возбуждением g-й гармоникой (возмож но, затухающей) в волноводе с индексом 0.

ШО) Q) О)

р о

°0 Со1

ДО

м0

с?,

Короткозамыкатель

Волновод

-з -2 -/

Рис. П.1. Схема учета затухающих воли (у0 = — /Р о —постоян ная распространения основной гармоники, тд — постоянная рас пространения затухающей гармоники).

Рассмотрим случай возбуждения волновода 0 основной волноводной гармоникой с амплитудой А°0. Этот случай аналогичен ситу ации, рассмотренной в начале главы и показанной на рис. 8.1. Однако в данном случае будем рассматривать одну (возможно, затухающую) гармонику высшего типа в короткозамкнутом вол новоде (рис. П.1). (Мы будем говорить об этой гармонике как о за тухающей, несмотря на то, что она может быть распространяю щейся.)

412			Глава 8
Применяя метод	суперпозиции, находим
( Cn		r	v./.m) c n_,M +
7П£М2
	+	2	( c ? T e~yihm) ' c ™ - о-		п е м и	(П.1)
	7я£М2
С^еУ«»п = А°0Сп0+	2	( С т е“70,1т) с "-”ьо +
m£Mz
	+	2	( C ? { e - 4ihm)iCn-m.o,		п 6 м 2,	(П.2)
С ^ е У ^ = А°0Сп,i +	2	( с 4 ^ - о / 1т) с п_т>1+
т£Мг
	+	2	( c ? Y e~yihm)	ь	п 6М2.	(П.З)
	m	£ 2	t2f

Неизвестные величины здесь С™и С”1, а известные — Сп,т и qCn,m. Отметим, что теперь имеется два уравнения для п, удовлетворяю щих условию п £ М 2 (короткозамкнутые волноводы), по одному для каждой гармоники в короткозамкнутом волноводе. Сначала предположим, что М 2 — конечное число, М г — оо. В этом случае существует 2М2неизвестных величин: М 2неизвестных коэффициен тов С™и М 2 неизвестных коэффициентов С™{т£М2). Уравнения (П.2) и (П.З) имеют порядок 2Мг относительно названных неизве стных величин. Остальные неизвестные коэффициенты С™ при т 6 М г находятся из уравнения (П.1).

Решение в случае, когда М 2 = оо и М г — конечное число, ана логично только что рассмотренному при условии С™1/2 e~^lhm ~ ~ 0, т. е. без учета отраженных высших гармоник или затухаю щих волн. Отметим сначала, что

ОО

Д(Ф) = j с п0е + ^ ,

— оо

оо