Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

мощности, передаваемой во внешнюю цепь, определяет­

менно электрическому к. п. д. МГД-генератора, т. е. отно­ шению электрической мощности к механической мощно­ сти, отбираемой от газа.

При заданных значениях у , v, В максимальную элек­ трическую мощность можно получить при /е=1/2, т. е. когда электрическое сопротивление внешней цепи Rz

сти в канале МГД-генератора значение электрической

электрического тока, направленная вдоль канала. Это является проявлением эффекта Холла (рис. 1-5). Токи Холла могут замыкаться через электроды, вызывая при этом значительные потери мощности. Поэтому электро­ ды подразделяют на значительное количество взаимно изолированных сегментов.

2-5. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СВЕРХПРОВОДНИКОВ

Сверхпроводимость, основные свойства которой были описаны в § 1-2, вызывает в последнее время все боль­ ший интерес специалистов в связи с новыми возможно­ стями использования ее в технике, а также теоретически­ ми исследованиями в области строения материи, ферро­

последнее из которых выражает возможность замора­ живания магнитного поля в массивном сверхпроводнике. Однако исследования Мейснера и Охсенфельда (1933 г.) показали, что индукция в односвязном сверхпроводнике

90

всегда равна нулю независимо от способа ее вморажи­ вания (явление Мейснера). Идеальный сверхпроводник является, таким образом, одновременно идеальным диамагнетиком, удовлетворяющим уравнениям

к которым можно применить результаты теории маг­ нитного потенциала [Л. 1-10]. Это относится в первую очередь к так называемым мягким сверхпроводникам (см. § 1-2). Магнитный поток вытесняется все же только из самого сверхпроводника. Следовательно, если сверх­ проводник образует многосвязное тело (например, коль­

состояние сверхпроводимости существовало перед появле­ нием внешнего поля). На этом основании сверхпровод­ ники второго рода (твердые), у которых в массе метал­ ла существуют сверхпроводящие нити, способные обра­ зовывать замкнутые контуры, могут удерживать поле.

Братья Ф. и Г. Лондоны в 1935 г. показали, что как явление Мейснера,: так и многие другие феноменологи­ ческие свойства сверхпроводников можно рассчитать с помощью уравнений Максвелла, дополненных добавоч­

ся введением предположения, что число сверхпроводя­

1 В этом исключительном случае (2-37) и (2-38) выражены в гауссовской системе единиц, применяемой при исследовании сверхпро­ водимости [Л. 2-6].

91

где

б2 = Лс2 / (4я) = т с 2 / (4яе2 п»).

Решение (2-39) аналогично случаю массивного про­ водника. Следовательно, в сверхпроводящем полупро­ странстве распределение поля имеет вид показательной функции

разцов, однако для очень тонких пленок или малых масс, например для коллоидов, эффект глубины про­ никновения становится заметным. Это ведет к тому, что очень тонкие слои сверхпроводника первого рода обла­ дают большей критической индукцией Вс, чем массивные образцы. Этим же объясняются большие критические индукции сверхпроводников второго рода, в которых существуют очень тонкие волокна сверхпроводника, окруженные несверхпроводящим материалом. Образова­ ние сверхпроводящих волокон связано с деформацией

92

мотки проволока приобретает первоначальные свойства. Явление это, называемое эффектом деградации, про­ является в различной степени у разных материалов. Оно очень усложняет правильное проектирование кату­ шек, так как заранее трудно предугадать правильное значение коэффициента деградации.

Опыты показали, что теория братьев Лондонов име­ ет удовлетворительную точность исключительно в обла­ сти слабых полей (В<^ВС) для Т^ТС и для малых ча­ стот. Поэтому позже она была расширена Гинцбургом и Ландау, Пигшардом и др. [Л. 1-10, 2-6].

При превышении критического значения индукции поле проникает в весь объем металла, который одно­ временно теряет сверхпроводящие свойства. При вне­ запном переходе сверхпроводящей катушки в нормаль­ ное состояние существует опасность повреждения обмо­ ток, пробоя изоляции и даже взрыва криогепической аппаратуры за счет большой концентрации магнитной энергии, накопленной в магнитном поле сверхпроводя­ щей катушки. Особенно опасной в этом отношении является нестабильность свойств катушки, вызванная эффектом деградации.

Эффективным способом устранения этих трудностей оказалось применение так называемых стабилизирован­ ных обмоток, в которых сверхпроводящая проволока за­ прессовывается в медь. При случайной потере сверх­ проводимости ток переходит в медную оболочку и раз­ рывы в цепи отсутствуют. После исчезновения помех ток возвращается в сверхпроводник.

2-6. ОБЩИЕ ВОЛНОВЫЕ УРАВНЕНИЯ

Решение уравнений Максвелла является относительно простой задачей лишь для линейных и изотропных сред. Примем допущение e=const, u —const, а также пред­ положим дополнительно, что исследуемая среда непо­ движна и лишена подвижных зарядов и сторонних по­ лей (т. е. pvp =yE C T O p = v X B = 0). Проводя операцию ротора для обеих частей (2-1) и вводя (2-2), получаем:

93

В случае идеального диэлектрика (у = 0) в правой части исчезает первый член и (2-41) преобразовывается в волновое уравнение для диэлектрической среды

В том случае, когда по сравнению с токами прово­ димости уЕ можно пренебречь токами смещения гдЕ/dt, в правой части (2-41) исчезает второй член и получаем волновое уравнение для проводящих сред

При решении (2-41) часто ограничиваются исследо­ ванием синусоидально изменяющихся процессов или только одной (обычно первой) гармоникой несинусои­

Вводя вторую функцию (2-44) в (2-41), заметим, что временной множитель е сокращается, и получаем окон­ чательно уравнение для комплексной амплитуды пере­ менного поля

94