Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

2kd

\Z2

I

(2Ы)2

Zs

Z3

I

-

2

.

12,

fed

Принимая

-p|4 =

! 7 C " I = r L <

1' имеем

ILz

I

I zFe

I

l u u

x = 1/(0,01 +kd).

Следовательно,

для

не

слишком

малых

значений Ы

имеем с

несколько

меньшей

точностью

ги­

перболический ход кривой, как и в (4-36а).

Для толстых

экранов (kd^>\)

в

(4-37)

подставляем

Mi = — 1 и с несколько меньшей, чем в предыдущем

слу­

чае., точностью: М2~

— 1. Получаем

в результате

ту

же

формулу (4-37а).

Для средних значений kd, охватывающих также два

предыдущих

крайних

случая, получаем

также формулу

(4-ЗЗа), хотя и с меньшей точностью.

В результате можно считать, что график на рис. 4-9

отвечает всем упомянутым случаям

экранирования.

В системе с экраном, прилегающим к стали, к поте­

рям мощности в

самом экране

следует

добавить

еще

пользуясь

основной

формулой

(3- 10а) и напряжен­

ностью

магнитного

поля

(4-!24).

Совместные

потери

в экране и в стали на единицу

поверхности

при

kd<\

составляют:

n

— « у

Hms\

I l / Ч а

2f2d 2 (O.U.,

^ . э к - с т

2 Y i

2

" Т Т

2Т з

kd

Для

медных

экранов,

принимая

среднее

значение

удельной

проводимости стали у 3

= у с

т = 7 • 106

См/м;

| i 3 =

= 1 000- 4 я _ 7

Г/м

и

удельную

проводимость

у2 = уси =

= 54 -106 См/м, потери

мощности на единицу поверхно­

сти

(Вт/м2 )

можно выразить приближенной

формулой

л с и _ Р е ~ Ylt4£ L (i +^)-

с 4 - 3 9 )

где

а р = 5,5 • Ю - 5 м; все остальные величины в

единицах

системы СИ.

Например, при d=l

мм = 10- 3 м второй член

в

(4-39)

составляет

apjd = 0,055, т. е. меньше 6%' потерь

в

самом

фициентом электромагнитного

экранирования.

Согласно

(4-38), учитывая увеличение

потерь в стали

примерно

на 40%' (2-966) в результате

ее

нелинейности,

получаем

коэффициент электромагнитного

экранирования

Ы < 1

(т. е. в случае

медного экрана толщиной

е?<1 см)

р е = ф - ] / —

(l + £ r ) - k a -

^ t / ( 4 - 4 1 )

При kd>\ можно

принять %=1 и ар/4

= 0, откуда со­

гласно

(4-40)

/>, =

fcBKftY,/(2|i,Y.J-

(4-42)

Если

среда

3

не является

ферромагнетиком, то

в (4-42) исчезает двойка под корнем.

2. Вектор

Пойнтинга

и потери мощности при двусторон­

нем симметричном

падении волны

{Л. 1-28, 2-18]

Ss — Sp - j - jS4

— -g- ( E m X H m ) -—•

sh \k

i — — z

+ jk

d

X

1

«

=

J « -

u2

-ТГ- — H

ms

kd

2

Y

ch(l + / ) —

X

Xch \ k ( ^ - z ^

_/^4-г)]

~*

Ш

откуда

X c h ( l - / )

—

J L W2 sh (kx - f jkx) ch (kx — /&x)

^

J_

(4-43)

8

2

Y me

kd

kd

'

* '

c h ( l + / ) - 2 - - c h ( l - / ) - 2 -

где

л = d/2 — z;

sh (foe +

jkx)

ch (/гх — /fex) = (sh 2kx

- j - / sin

2kx)\2\

a (sh 2&x +

/ sin 2kx) =

k [(sh 2&x — sin 2kx) -f-

-f- / (sh 2kx -f- sin 2&x)];

ch (kd/2

+

7Ы/2) ch (M/2 -

//fed/2)

(cli M +

cos

kd)J2.

(sh 2kx — sin2i%x) +

/ (sh 2kx +

sin 2kx)

/4

441

X

ch kd + cos kd

•

t

'

В

центральной

плоскости

листа,

т. е.

при

r = d/2

(рис.

4-8), 5S = 0, и, следовательно, весь поток мощности

S p = C ^ i j ^ p f ) # * f ;

(4-45)

реактивная мощность

S4 = )V^№)H2mj

(4-46)

коэффициент мощности

cos ? = S p /I S.| = С / " К ? ^ ,

(4-47)

где

t,= (shkd—s'mkd)/(chkd

+ coskd)

и

t|? = (shkd +s'mkd)/(chkd+coskd)

(4-48)

(графики коэффициентов t, ср и

показаны

на рис. 4-10).

Формулы (4-48) справедливы

для металлов с посто­

глубину проникновения

волны

(2-94)

примерно в

1,4

раза.

Экспериментальные

исследования,

проведенные

в

[Л. 4-18] на стальных трубчатых

экранах, подтвердили

это

вытекало

бы из классических расчетов (см. § 6-2)

при допущении постоянной проницаемости.

На основании вышесказанного можно ввести поправ­

ку

на эквивалентную глубину проникновения

ЧК т

= / 2 / [ ш ^ ( Я ) Т ] =1/(1 . 4 ' fe^const).

тов

ДЛЯ

^Fe,

^Fe

cos cpFe.

Пользуясь

этими

СТаЛИ

И

графиками,

можно

ис­

ходить

из

действитель­

ной

толщины

стального

экрана.

В случае, если

на

по­

верхности

стали

имеется

О

1 2

3 4 5

6

магнитное

поле

с

напря­

женностью,

меньшей того

Рис. 4-10. Графики коэффициен­

значения,

которое

соот­

тов,

учитывающие

толщину

экра­

ветствует

максимальной

на [Л. 2-20].

проницаемости

(т.

е.

в

случае

слабых полей,

ме­

нее существенных с электроэнергетической точки зре­

ния), глубина проникновения волны

в сталь будет

толь­

ко незначительно больше

глубины

проникновения,

рас­

считанной для постоянной

проницаемости [Л. 1-26].

В этом случае

можно пользоваться (4-48) и кривы­

ми t и ^ рис. 4-10

(сплошные линии).

ляют, следовательно,

р = 1УЩЩ)1н2пйА,

(4-49)

А

где А — площадь одной стороны поверхности

пластины.