Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Из упрощенного анализа й электростатической ана­ логии вытекают [Л. 5-8] следующие правила зеркального изображения контуров с постоянным током:

для токов в воздухе

а) токи i в частях контуров, расположенные в воз­ духе параллельно поверхности стали, отражаются для воздуха как ток Mi, с тем же направлением (рис. 5-12,6);

для воздуха, как ток —Mi, с противоположным направ­ лением (рис. 5-12,6),

параллельно поверхности диэлектрика, отражаются для

279

I I

2>l

V//////////////////.

Рис. 5-12. Изображение контура с током в поверхности стали (а—в) и сверхпроводника (г) .

M=(\ir~ 1)/ц,+1; 1-М=2/(цг +1),

При наклонном положении сторон контуров направ­ ление токов в их изображениях определяют на основа­ нии составляющих, параллельной и перпендикулярной к поверхности.

а) б)

Рис. 5-13. Изображение (в диэлектрике) контура с током, рас­ положенного внутри стали (а—в) и проводника, пересекающе­ го две среды (г).

При этом следует соблюдать принцип непрерывности действительного тока и всех его изображений.

Нахождение изображения переменного тока в мас­ сивном металле с учетом реакции вихревых токов ока­ зывается простым только в тех случаях, когда реакция вихревых токов имеет настолько большое значение, что металл можно рассматривать как идеальный диамагнетик (сверхпроводник). В этом случае ток в изображен-

28J

ной петле тока имеет то же самое направление враще­ ния, что и действительный ток (рис. 5-12,г). В промежу­ точных случаях реакцию вихревых токов можно учесть как некоторое кажущееся уменьшение проницаемости по отношению к действительной проницаемости \хг (квази­ проницаемость \1д).

Рис. 5-14. Составляющие поля на повернхости крышки трансформатора.

Практическое применение и дальнейшее развитие ме­ тода зеркальных изображений контуров с током будет обсуждаться в § 5-6, посвященном определению поля лобовых соединений электрических машин.

5-3. ПОЛЕ ВВОДОВ

Д и н а м и ч е с к о е з е р к а л ь н о е и з о б р а ж е н и е п е р е м е н ­ н о г о т о к а . На рис. 3-1 и 3-2 показано прохождение мощности поля сквозь крышку трансформатора. С целью определения динами­ ческого изображения переменного тока в металле элемент dl провод­

Если стальной лист, сквозь который проходит ввод, является достаточно толстым (больше 6-7 мм), то электромагнитная волна практически не проникает сквозь него. Напряженность магнитного поля в точке А крышки трансформатора (рис. 5-14) можно, следо­ вательно, рассчитать, интегрируя известным способом по dl выра­ жение (2-81 а)

dH=[idl/(4nr2)]sinQ

от нуля до бесконечности.

В результате этого получим, что на поверхность листа падает электромагнитная волна с напряженностью магнитного поля

Ялад = г7(4я/ч).

283

Эта волна отражается от поверхности металла, имеющего вол­ новое сопротивление |Z 2 | < \Z{ | =гв о э д {см. (2-90а) и (2-79а), со­ гласно (2-107):

• 2,

Я О Т Р = •

создавая на поверхности результирующее значение Я., = 2 Я п а д = (7(2яг,),

что согласуется с законом полного тока (2-12).

Таким образом, динамическое отражение тока, перпендикулярно­ го к поверхности, имеет то же самое направление, что и действи­ тельный ток. На рис. 5-13,г было показано статическое изо­ бражение провода, проходяще­ го сквозь стальную поверх­ ность. Как легко заметить, оба метода дают тот же результат.

учитывать некоторую неоднородность среды, вызванную переменной проницаемостью стали вдоль поверхности листа, реакцию вихревых токов и размагничивающее действие отверстий под вводы.

Hr = i<i sin Р/(2яг2)—<"з sin Р7(2ят3 ).

Учитывая фазовый сдвиг трехфазных токов м, i'2 , h и решая ин­ теграл

т

(Н\+Н*) dt,

находим {Л. 7-19] максимальное значение напряженности магнитного поля в любой точке на поверхности крышки трехфазного трансфор­ матора в цилиндрических координатах

283