Файл: Туровский Я. Техническая электродинамика.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.04.2024

Просмотров: 298

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

потерь мощности в однофазной

системе с двумя

ввода"'

ми (рис. 6-7):

 

 

 

 

при М < 2 , 3

4 , 4 - Ю - 2 Pd^V^f

ln-g-;

(6-29а)

при

Ы5*2,3 Р = 0 , 4

4 / 2

j / ^ l n - ^ -

(6-296)

Так как для меди k—100 1/м, численное значение безразмерного коэффициента kd равняется приближенно толщине медного экрана d см.

Рис. 6-8.

Распределение потерь активной

мощности

в крышке

трехфазного трансформатора при u.= const

[Л. 7-19].

 

 

 

 

Т р е х ф а з н а я

с и с т е м а в в о д о в

[Л. 7-18, 7-19].

Аналогичным

образом используя зависимости

(4-49) и

(5-4) в [Л. 7-19],

получили формулу для

потерь

мощно­

сти при трехфазной системе вводов, проходящих сквозь немагнитный экран:

/ 2 lAo^T

(

1—4,5с2

2,12 —7,9с

\

 

Р = <ЪГУ%Г

( 1

П ^ ~ +

1 - 5 . 3 5 с 2

) -

< 6 - 3 ° )

 

 

 

 

 

317

Отбрасывая в скобках члены, содержащие с2 , а также применяя предыдущую аппроксимацию для коэффици­ ента £, получаем упрощенные формулы:

для

М < 2 , 3

P =1,13 - 10 - V 2 C ? 2 1^ V T (О,74

+ 61П-^;

 

 

 

_

(6-30а)

для

Ы^=2,3 Р ^ 0 , 1 1 3 / 2

] / ^ (о,74-{-6 1п-^-)- (6-306)

 

Сравнивая

(6-Э0а) и

(6-306) с (6-29а)

и (6-296), за­

мечаем, что потери в трехфазной системе при тех же остальных условиях примерно в 1,5 раза больше потерь в однофазной системе.

На рис. 6-8 показано пространственное распределе­ ние отношения квадрата напряженности магнитного по­

ля на

поверхности

крышки трехфазного

трансформато­

ра к той же величине

на оси # = 0,

т. е.

Н2т/Н2т<х=о,

ко­

торое

соответствует

относительному

распределению

потерь

мощности

на

поверхности

немагнитного

экрана

с трехфазной системой вводов. График построен на осно­ вании (5-5).

6-4. ПОТЕРИ В СТАЛЬНЫХ КРЫШКАХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ПРОРЕЗЯМИ

С целью уменьшения потерь мощности в крышках трансформаторов в результате действия сильного пере­ менного поля вводов в крышке между вводами выполня­ ют щели, заполненные неферромагнитным мате-

' а). '

6)

Рис. 6-9. Фиктивные ряды токов, образующие действительное магнитное поле в верхней части крышки трансформатора,

о — щель, открытая на концах; б — з а м к н у т а я щель (Л. 5-13].

318

риалом (рис. 6-9,6). Это вызывает настолько значитель­ ное ослабление поля в крышке, что ее можно рассматри­ вать как ненасыщенную, т. е. считать ja,=const.

На основании рис. 5-7 и 5-8 поле в поверхностном слое такого листа при относительно небольшой ширине зазора можно определить приближенно, используя бес­ конечный ряд зеркальных изображений действительного тока (рис. 6-9). Пренебрегая при этом для упрощения задачи влиянием круглых отверстий и краевыми явле­ ниями (вытеснением наружу линий поля), можно счи­ тать, что для безразмерного поверхностного слоя крыш­ ки зеркальные изображения находятся так же, как в случае постоянного тока, расположенного между фер­

ромагнитными

поверхностями.

 

 

 

Напряженность магнитного поля в стали на оси ряда

фиктивных

токов равна (рис. 6-9,а):

 

 

i t

mi

i

Mml

 

у

M2mi

i

i

Mnmi

\

П иу

2пу^2к

{y + e) ^2n

{y+2e)~

'' " ^

2n (yt+

ne)

 

 

 

 

 

Mn

 

mi_

. CO

 

~ ' ' '

2ne 2j

 

 

1

M " + y/e

 

y/e-\-n

2ке ми/е Zj

n + У/в '

 

 

 

 

 

где согласно (5-2a)

 

 

 

 

 

 

 

 

M=

 

f * r ~ 1 ,

I

и

m=l-M=

 

2

1 •

 

 

 

Pr +

 

 

 

 

H-r +

Так

как

[Л.6-6]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

ln-:

r = ln —

 

 

 

 

 

k=.\

 

 

I — M

in

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

то при yfe = N = целому

числу >• 1 можно написать:

_ _ i

w_ / j J

M h \

~~4ке

MN \ m 2j

)'

Теперь можно использовать известные формулы для потерь из § 6-3. С этой целью разыскиваем такой оди-

ночный ток замещения V, который на рассматриваемой оси ряда фиктивных токов давал бы напряженность магнитного поля, приблизительно равную действитель­ ной, т. е.

 

 

»

L N J

yi Щ.

откуда

4ne_ L

mn \

m—

£J k

 

(^•-^("^-"•ST)"

<"')

 

 

 

 

4

 

ft-1

 

'

 

Функцию

Mh

с достаточной

для

технических

целей

точностью при &<100 можно аппроксимировать

уравне­

нием в виде

Mh^

1—0,0043 k [Л. 5-13],

откуда

 

М—1

N—l

 

 

 

/N—1

\

 

 

S

Т - Е

(^ - 0,0043) = 5

4-

- 0 , 0 0 4 3 ( ^ - 0 .

Сумма гармонического

ряда

при достаточно больших

значениях N [Л. 6-1] равна:

 

 

 

 

 

N—1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ - i - ^ l n f W -

1 +

1) +

0,577 == In W + 0,577.

После подстановки

этих формул

в (6-31) получаем

для

среднего

значения

относительной

проницаемости

стали ц.г =400 приближенную формулу

 

 

 

=s 25 • 10-e ~

[4,73 -

In N +

0,0043 (N -

I)] 3 .

Эту формулу можно в свою очередь аппроксимиро­

вать

уравнением

прямой [Л. 5-13]

 

 

 

 

 

 

(Г/О 2 =

2,1 • Ю-3 у/е.

 

(6-32)

Уравнение (6-32) выражает приближенную зависи­ мость потерь активной мощности в функции ширины зазора (щели, прорези) е (рис. 6-9).

Из рис. 6-10, выполненного для различных расстоя­ ний у = 5, 8, 10, 12, 15 и 25 см, вытекает, что потери

320

Смотрите также файлы