|
|
|
|
|
|
|
|
При |
k^d > |
2 можно |
принять |
sh k2d |
ch k2d ^> |
eKd |
, т. е. |
I ch a2 d \ ^ |
|
e M . Следовательно, / з ш ^ |
>JsU , когда е м |
< 2 с ' и |
ktd<la2c' |
**2,Ь |
+-3,0. |
|
Хотя |
действительная |
граница между двумя средами |
выражена менее отчетливо, чем предполагалось |
при вы |
воде этих зависимостей, из (6-67) можно сделать важ ный практический вывод, заключающийся в том, что до сих пор, пока толщина слоя, нагретого до температуры выше точки Кюри, меньше двух эквивалентных глубин проникновения волны б2=б8оо°с (точнее Й<бг1п2с'), наибольшая плотность, а следовательно, и наибольшее количество выделенного тепла концентрируются не на поверхности закаливаемого изделия, а на границе меж ду нагретым и холодным слоями. Это позволяет избе жать пережигания поверхностного слоя даже при силь
ных полях. |
|
|
|
Из анализа |
(2-94) и |
(2-98) |
|
|
|
|
со |
о = |
т/2/(шцу) |
и H, = |
^=r^e~tt'du |
|
|
|
и |
вытекает [Л. 4-2], что в начале нагрева тепловая волна проникает в металл на глубину, почти в 100 раз мень шую, чем электрическая волна. Глубина проникновения тепловой волны, на которой амплитуда тепловой волны уменьшается в е раз, составляет в сантиметрах:
|
для |
меди |
« |
0,7 l/t: |
1 |
|
|
|
|
|
_ |
(6-68) |
|
для |
стали 8 r F e |
= |
(0,l |
• 0,3)|/"f , |
( |
где |
i — время |
распространения |
волны в секундах (боль |
шие |
значения |
относятся |
к |
худшим сортам |
стали). |
6-9. КОРОТКИЕ СЕТИ
В электротермии, в мощных трансформаторах энерге тических распределительных станций и т. п. одним из основных вопросов является расчет сопротивления ко ротких сетей, несущих большие токи, и их воздействия на стальные элементы конструкции.
С о п р о т и в л е н и я . Активное сопротивление корот ких сетей при переменном токе рассчитывают по фор муле
£'пер = knkzRn0CT, |
(6-69) |
где Рпост — сопротивление при постоянном токе; kn — коэффициент вытеснения тока (рис. 6-16—6-18); / — ча стота тока; #ioo — активное сопротивление проводника длиной 100 мм при по-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стоянном |
токе; |
kz |
— ко |
|
Л |
|
|
|
эффициент увеличения со |
|
|
|
|
|
противления |
в |
результате |
ив |
|
|
|
|
эффекта |
близости |
(рис. |
|
|
|
|
6-19—6-21). |
|
|
|
|
1Л |
|
|
|
|
Индуктивность |
|
двух |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проводников, |
по |
которым |
1,2 |
|
|
|
|
протекают противополож |
ко |
|
|
|
|
но направленные |
токи, и |
о |
too |
zoo |
300 |
|
трех проводников |
с трех |
Рис. 6-16, Коэффициент |
вытес |
|
фазным |
током |
тем |
мень |
|
нения |
тока |
kn круглого про |
|
ше, чем |
ближе |
они |
распо |
водника [Л. |
10-3]. |
|
ложены друг к другу. Ин дуктивность контура, состоящего из параллельных
проводников, несущих одинаковые токи, может быть уменьшена путем увеличения расстояния между отдель ными проводниками. Индуктивность одного проводника
2,0.
Рис. 6-17. Коэффициент вытеснения тока kn трубчатого проводника [Л. 10-3].
длиной / и с эквивалентным радиусом г |
выражается |
формулой [Л. 6-3] |
|
* = - * К " ^ - ' ) - Н г ] |
(6-70) |
где ц— магнитная проницаемость материала проводни ка; в случае круглого проводника с действительным ра диусом R принимаем r^0J8R, а в случае прямоуголь ного сечения rza0,22(b + h).
100 200 300 |
Ш |
500 |
600 |
700 800 |
Рис. 6-18. Коэффициент вытеснения тока kn прямо угольного проводника [Л. 10-3].
Взаимная индуктивность М двух параллельных про водников, расположенных друг от друга на расстоянии
^ = i ^ o ( l n ^ - l ) . |
(6-71) |
При несимметричной системе трехфазных проводни ков имеем ОыфЬъзФОы. При равномерной транспози ции можно принять среднее значение
М =4-(Ж12 + Mi3 + Mtl) = -Lъ(]п |
- l ) , |
где iy = |
VDltDuDn. |
|
|
|
|
|
|
П е р е р а с п р е д е л е н и е |
м о щ н о с т и . |
В резуль |
тате |
неравенства взаимных |
индуктивностей |
отдельных |
фаз |
(М12фМ23=^=М31), |
в случае несимметричного рас |
положения шин (рис. 4-31,а) появляется передача мощ ности от одной из крайний фаз (так называемой «мерт вой») во вторую крайнюю фазу (называемую иногда «дикой» фазой).
Рис. |
6-19. |
Коэффициент близости прямоугольных |
шин |
kz |
[Л. |
10-3]. |
Индуктивность L и активное сопротивление R отдель ных фаз (вместе с приемником и питающим трансфор матором) обычно для всех фаз одинаковы. Следователь
но, для напряжений отдельных фаз имеем уравнения: |
U,=(R |
|
+ |
j«L)/, |
+ juMj, |
|
+ |
jnMjs |
|
) |
O^iR |
|
+ WL |
|
+ ivMj^imMJt |
|
(6-72) |
U3 |
= |
(R - f jmL) /, + |
jmMJ1 |
|
+ /со/И,J'2 . |
J |
Если токи в шинах образуют трехфазную |
симметрич |
ную систему, |
то |
|
|
и |
а |
|
= - |
1 |
|
— |
|
|
|
|
+ |
/ j |
|
/ 3 |
|
|
112 -f- |
|
|
/2 = |
asix, |
= |
я/,, |
где |
а — |
|
|
|
|
/3/2 |
|
|
2 |
|
|
|
/2 - УУЗ/2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, |
что |
Mik=Mu |
|
и |
а 3 : |
|
|
можно систему на- |
пряжений представить |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
# . = [ Я + i < * (*< + |
я 2 |
м 1 |
2 + |
|
|
/',; |
(6-73) |
f>s = |
^ |
+ |
i<»^ + |
a 2 |
A l 3 1 |
+ a M |
2 S ) ] / s |
. |
l>, = |
[R + |
/«, (L + |
a2M2t |
+ |
а/И |
1 2 )] / 2 |
; |
|
В случае симметричного распределения проводников или при транспозиции проводников линии с равными
расстояниями можно |
при |
нять |
M&=M23=M3i=M, |
и |
все |
три |
напряжения |
полу |
чаются |
равными. |
|
|
ZOO |
600 |
О |
100 |
200 |
300 |
|
|
|
Рис. 6-20. |
Коэффициент |
близости |
Рис. |
6-21. |
Коэффициент |
круглых |
шин [Л. 10-3]. |
|
близости трубчатых |
шин |
|
|
|
[Л. 10-3]. |
|
|
