Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

усилителях радиодиапазона, возбуждение осуществляется по четырех­ уровневой схеме.

Расчет четырехуровневой схемы проводится аналогично расчету схемы из трех уровней. Но выкладки, естественно, более громоздки.

вень 3 рабочего перехода и обедняет нижний уровень 2 (рабочий пере­ ход в литературе называют также сигнальным переходом). Это и при­ водит к выигрышу по сравнению с трехуровневой схемой.

§ 4.2. Получение отрицательных температур методом вспомогательного излучения

в оптическом диапазоне

Метод вспомогательного излучения широко используется для полу­ чения отрицательных температур не только в радиодиапазоне, но и в оптическом диапазоне. Однако здесь имеются некоторые специфические особенности. Прежде всего в оптической области спектра расстояния по частоте между энергетическими уровнями настолько велики, что практически для всех рабочих температур Лѵ0 > kT. Так как в состоя­ нии термодинамического равновесия населенность уровней определяет­ ся формулой Больцмана, то условие /іѵ0 > kT означает, что все частицы практически находятся на нижнем (основном) энергетическом уровне, а верхние уровни пусты. Вероятности безизлучательных переходов с нижних уровней на верхние пренебрежимо малы [ср. с формулой (4.15), из которой следует, что вероятности безизлучательных пере­ ходов с верхнего уровня на нижний и с нижнего на верхний в радио­

123

диодиапазоне, и часто именно оно определяет время жизни частицы в возбужденном состоянии, а не безизлучательные переходы, как в ра­ диодиапазоне.

В случае применения метода вспомогательного излучения в опти­ ческом диапазоне следует также иметь в виду, что время жизни частиц на вспомогательном уровне (верхний уровень вспомогательного пере­

нижнего уровней вспомогательного перехода [ср. с формулой (4.12) для радиодиапазона]. Наконец, в оптическом диапазоне в качестве вспомогательных часто удается использовать не уровни, а широкие полосы поглощения. Это позволяет использовать для накачки немо­ нохроматические источники излучения и увеличивает эффективность накачки. Такова специфика метода вспомогательного излучения в оп­ тическом диапазоне.

При рассмотрении метода вспомогательного излучения в оптическом диапазоне, так же как и в радиодиапазоне, энергетические схемы раз­ деляют на трехуровневые и четырехуровневые (рис. 4.3).

Определим условия существования инверсной населенности в оп­ тическом диапазоне в рамках трехуровневой схемы. Здесь инверсия населенности создается между первым возбужденным уровнем 2 и ос­

124

сигнала лазерного излучения, wtj — вероятность переходов с уровня і на уровень /, в общем случае определяемая как сумма вероятностей спонтанного и безизлучательного переходов. Например, w21 = wf[ +

занными выше особенностями оптического диапазона будут учитывать­ ся только вероятности переходов с более высокого на более низкий энергетический уровень; вероятности обратных переходов будут счи­ таться пренебрежимо малыми.

Скоростные уравнения, описывающие изменение населенностей

Обычно населенность уровня 3 мала; частицы, которые забрасыва­ ются туда сигналом вспомогательного излучения, довольно быстро

125

Подставляем выражение для ІѴ3 в первое уравнение системы (4.27) и решаем его совместно с третьим уравнением. В результате для раз­

Величина w32 должна быть больше, чем w31 (желательно даже мно­ го больше). Это связано с тем, что если w32 > w3x, то частицы с уровня 3 в основном переходят на уровень 2, т. е. на верхний рабочий уровень (этот переход полезен); если же w31 > w32, то частицы, заброшенные сигналом накачки на уровень 3, будут в основном возвращаться на

Выше отмечалось, что в общем случае вероятности Wi ] являются суммой вероятностей двух процессов: спонтанного и безизлучательного переходов. Однако роль этих процессов для различных переходов реальных кристаллов, работающих по трехуровневой схеме, различна. Так, переход с уровня 3 на уровень 2 происходит за счет безизлучательного перехода, поэтому величину w32 будем писать с индексом «би», т. е. w%\. Что же касается вероятностей w21 и w3u то они определя­ ются обычно спонтанными переходами, поэтому их будем писать с ин­ дексом «сп» w%1). Тогда условие (4.30) можно записать в виде

Из условия (4.31) видно, что для создания инверсной населенности между уровнями 2 и / необходимо, чтобы

Wls>w™. (4.32)

Неравенство (4.32) определяет, в сущности, минимальную мощ­ ность сигнала накачки, необходимую для создания инверсной на­ селенности в трехуровневой схеме в оптическом диапазоне. Видно,

126

что чем меньше вероятность спонтанного перехода с верхнего из ра­ бочих уровней на основной, тем проще создать инверсную населен­ ность между уровнями 1 и 2. В реальных кристаллах уровень 2 яв­ ляется метастабильным.

Трехуровневая схема возбуждения широко используется в опти­ ческом диапазоне (пример — кристаллы рубина), но у нее есть один принципиальный недостаток. Чтобы лучше уяснить его, напомним, что в проведенном выше расчете трехуровневой схемы мы принимали ІѴ3 С А^, т. е. считали, что уровень 3 практически пустой и все ча­ стицы находятся либо на уровне / , либо на уровне 2. Поскольку полное

инверсия населенностей между уровнями 2—/ (N2 — Afa) равна нулю. Если создана некоторая ненулевая инверсия населенностей, то это

означает, что N2 > у , причем, грубо говоря, только та часть частиц

на уровне 2, которая превышает у , дает вклад в инверсию, а переброс

чих уровней. Благодаря этому в трехуровневой схеме нужны большие мощности сигнала накачки, причем значительная часть этой мощности

расходуется лишь на уравнивание населенностей рабочих уровней. Такого недостатка нет в четырехуровневых схемах (см. рис. 4.3, б),

так как в них нижним рабочим уровнем является не основной, а воз­ бужденный уровень. Этот уровень до включения сигнала накачки прак­ тически пустой, и, следовательно, не надо расходовать мощность сиг­ нала накачки на уравнивание населенностей уровней.

§ 4.3. Методы получения отрицательных температур, применяемые для узкого класса

квантовых генераторов и усилителей

Эти методы рассматриваются более подробно в разделах, посвя­ щенных соответствующим генераторам и усилителям. Здесь охаракте­ ризуем их коротко для того, чтобы полнее представить картину су­ ществующих методов.

Метод сортировки пучков в неоднородных электрических и магнит­ ных полях. Одна из возможностей создания избытка частиц на верхнем из двух рабочих уровней заключается в том, чтобы каким-нибудь об­ разом убрать из среды частицы, занимающие нижний энергетический уровень. Такая возможность открывается, когда приходится иметь дело с пучками частиц, обладающих электрическим или магнитным дипольным моментом. Здесь применяется метод сортировки пучков в неоднородных электрических и магнитных полях. Для сортировки пучков частиц с электрическим дипольным моментом используются не­ однородные электрические поля, а с магнитным дипольным момен-

|27