Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

§ S.4. Трехуровневые квантовые парамагнитные усилители

До сих пор, разбирая вопросы усиления и особенности квантовых парамагнитных усилителей, мы все время предполагали, что имеется активная среда с двумя уровнями энергии и что в такой системе какимто образом создана инверсная населенность. Между тем метод создания инверсной населенности определяет некоторые особенности конструк­ ции и работы квантового усилителя. Инверсную населенность в чисто

Wсистеме трех или четырех уровней с исполь­ зованием сигнала вспомогательного излуче­ ния (накачки). Здесь принципиально нали­

чения.

Обратимся к рис. 5.3. На нем показана простейшая трехуровневая схема усилителя, в которой сигнал вспомогательного излучения при­ ложен между уровнями /—3, а рабочий переход (и инверсия населен­ ности) осуществляются между уровнями 3—4.

Вычислим выходную мощность такого усилителя. Введем вероят­

(V — объем активного вещества), и задача сводится к вычислению инверсной населенности между уровнями 3—2 в присутствии сигнала накачки и сигнала усиливаемого излучения. Эта задача уже решена нами в § 4.1, где было показано, что

150

Подставляя выражение (5.45) в формулу (5.44), получаем:

Если же мощность входного усиливаемого сигнала достаточно ве­ лика, т. е. W32 > co^îj + (ùf[, то выражение для выходной мощности приобретает вид

^ в ы х = « ѵ 2 1 - і ^ v3 2 ) V. (5.47)

Прежде всего, пользуясь формулой (5.47), оценим величину вы­

привести к увеличению выходной мощности усилителя. Из формулы (5.47) видно, что выходная мощность усилителя тем больше, чем боль­ ше выражение в круглой скобке. Перепишем его, вводя времена спин-

Если времена спин-решеточной релаксации примерно одинаковы, то круглая скобка тем больше, чем больше разность ѵ 2 1 — ѵ 3 2 . Таким образом, чем больше частота сигнала вспомогательного излучения по сравнению с частотой рабочего перехода, тем больше выходная мощ­ ность усилителя.

приводит к увеличению выражения в круглой скобке, а по существу означает увеличение инверсной населенности между уровнями 3—2 [см. гл. 4].

Рост выходной мощности усилителя может быть достигнут также за счет увеличения числа активных частиц NV (увеличение объема образца или концентрации активных частиц в образце). Однако здесь

линии рабочего перехода. Уширение же линии рабочего перехода при­ водит к увеличению полосы пропускания усилителя, но, как было показано выше, увеличение полосы пропускания усилителя ведет к па­ дению его коэффициента усиления.

Кроме того, из формулы (5.47) видно, что выходная мощность уси­ лителя растет с уменьшением температуры образца. Это объясняется

151

тем, что чем ниже температура, тем большее число частиц находится на нижнем уровне (уровень /) в отсутствие сигнала вспомогательного излучения (накачки) и, следовательно, тем большее число их будет за­ брошено на верхний уровень (уровень 3) сигналом накачки (напомним что сильный сигнал накачки приводит к уравниванию населенностей уровней 1 и 3). Следовательно, понижение температуры образца поз­ воляет получить большую инверсную населенность между рабочими уровнями вещества. Важно также, что понижение температуры снижает уровень шумов усилителя.

На величину инверсной населенности в активной среде квантового парамагнитного усилителя большое влияние оказывает еще кроссрелаксация. Кросс-релаксация — это переход одного или нескольких ионов с одного уровня на другой, сопровождающийся одновременными переходами между уровнями другой группы ионов, причем переходы происходят так, что в целом энергия спин-системы не меняется, но на­ селенности отдельных уровней могут сильно меняться. Кросс-релак­ сация связана со спин-спиновым взаимодействием.

Наконец, из формулы (5.47) следует, что увеличение частоты рабо­ чего перехода приводит к увеличению выходной мощности усилителя. Однако увеличение частоты рабочего перехода требует и увеличения частоты сигнала накачки, что не всегда возможно.

Учет конкретной схемы возбуждения (учет третьего уровня и сиг­ нала вспомогательного излучения) не меняет основных формул, при­ веденных в предыдущих параграфах. Речь идет о формулах, описываю­ щих коэффициент усиления, полосу пропускания и шумовые свойства усилителей резонаторного типа и усилителей бегущей волны, — фор­ мулах, написанных через магнитную добротность Qm и спиновую тем­

при трехуровневом методе возбуждения. Для этого подставляем вы­ ражение (5.48) в общую форму (5.27) и получаем:

Естественно, чем больше выражение в кругловой скобке в знамена­ теле выражения (5.49), тем шум-фактор ближе к единице. При изуче-

152

нии величины выходной мощности мы уже обсуждали, каким образом можно увеличить интересующее нас выражение в круглой скобе.

В заключение отметим, что для трехуровневого парамагнитного квантового усилителя важным параметром является мощность сигнала накачки. Если мощность сигнала накачки мала, то не удается преодо­ леть процессы спин-решеточной релаксации и создать насыщение меж­ ду уровнями /—3. Если же мощность сигнала накачки слишком велика, то образец начинает нагреваться и в нем могут возникнуть различные нелинейные эффекты.

§ 5.5. Конструирование квантовых парамагнитных усилителей

При конструировании квантового парамагнитного усилителя не­ обходимо решить ряд вопросов, прежде всего выбрать рабочее вещество усилителя.

Для того чтобы вещество можно было использовать в качестве рабочего, оно должно удовлетворять целому ряду требований. Пере­ числим основные из них:

1.Парамагнитные ионы в кристалле должны обладать подходя­ щей системой уровней энергии, с одной стороны, позволяющей исполь­ зовать имеющиеся источники вспомогательного излучения, а с другой — получить усиление в нужном диапазоне частот при разумных величи­ нах внешних магнитных полей.

2.Индуцированные переходы между рабочими уровнями, а также между уровнями, к которым приложен сигнал вспомогательного излу­ чения, должны быть разрешенными.

3.Времена спин-решеточной релаксации парамагнитных ионов

такого иона можно получить, пользуясь источником вспомогательного излучения не слишком большой мощности; с другой стороны, они до­ статочно коротки, и, следовательно, усилитель будет иметь достаточно широкий динамический диапазон.

4. Ширины линий поглощения не должны быть очень большими, ибо в противном случае для насыщения вспомогательного перехода по­ требуется источник излучения слишком большой мощности. Оптималь­ ные ширины линий поглощения составляют 10—100 Мгц.

5. Желательно отсутствие сверхтонной структуры и большого не­ однородного уширения линиий

6. Сами кристаллы должны быть химически устойчивы, механи­ чески прочны, иметь настолько высокую теплопроводность при гелие­ вых температурах, чтобы рассеиваемая в кристалле мощность вспомо­ гательного излучения не нагревала его. Кристалл должен обладать малыми диэлектрическими потерями на СВЧ; желательно, чтобы его

153

для усилителей миллиметрового диапазона,™ важно к тому же, чтобы диэлектрическая проницаемость его была невелика. В противном слу­ чае резонатор усилителя становится многомодовым.

Всем этим требованиям хорошо удовлетворяют кристаллы рубина, рутила с примесью ионов Сг 3 + и Fe3 + и вольфраматов с примесью ио­ нов Ст 3 + .

В настоящее время в квантовых парамагнитных усилителях наи­

врубине при перпенди тации относительно направления внутрикри-

В квантовых парамагнитных усилителях использование кристал­ лов рубина оказывается наиболее эффективным при наложении внеш­ него магнитного поля под углами 90° и 54°44' к тригональной оси кри­ сталла. В длинноволновой области диапазона (к > 5 см) использу­ ются главным образом уровни энергии рубина при перпендикуляр­ ной ориентации (постоянное магнитное поле перпендикулярно к три­ гональной оси кристалла). На рис. 5.4 показана схема энергетических уровней основного состояния иона Сг 3 + в рубине при перпендикуляр­ ной ориентации.

Обозначения на рисунке: 117 — энергия уровня; h — величина, пропорциональная напряженности магнитного поля. В слабых полях для усиления используется переход между уровнями 4—3, а сигнал

154