Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

Известно, что частицы на энергетических уровнях в состоянии тер­ модинамического равновесия распределены по Больцману, т. е.

ством (5.17). Используя его, получаем для коэффициента пропор­ циональности ß<IU> выражение

Таким образом, уравнение (5.16) приобретает окончательный вид

Тогда уравнение (5.20) запишется так:

dx = l(N2 — Nx) TN ~ GJ X dz.

141

Используя равенство (5.23), получаем для шум-фактора усилителя

То что величину х0 можно записать так, проще всего проверить, сравнив выражения (5.25) и (5.21а).

Подставляя выражение (5.25) в равенство (5.24), получаем:

круглой скобке можно пренебречь по сравнению с единицей. Тогда

В выражении (5.26) шум-фактор представлен как произведение двух скобок одинаковой структуры. Каждая скобка состоит из двух членов: единицы и дополнительного члена. Очевидно, что шум-фактор близок к единице (шумы малы), если оба дополнительных члена в скоб­ ках значительно меньше единицы. Эти члены уменьшаются с увеличе­ нием инверсной населенности N2 — в активной среде (член в пер­ вой скобке) и ростом коэффициента квантового усиления G по срав­ нению с коэффициентом потерь О п активной среды (член во второй скобке).

Общее выражение (5.26) для шум-фактора можно еще упростить,

142

Одна из интерпретаций понятия эффективной шумовой темпера­ туры состоит в том, что усилитель рассматривается как бесшумовое устройство, а входному генератору приписывается эффективная тем­ пература Т м .

В реальных парамагнитных усилителях шумовая температура составляет несколько градусов Кельвина (да 10° К), а шум-фактор —

ществом можно не только применяя замедляющие системы для умень­ шения скорости распространения волны в активном веществе, но также используя резонатор. Как известно, в резонаторе возбуждается стоя­ чая электромагнитная волна, которую можно рассматривать как су­ перпозицию двух бегущих волн. Каждая из них многократно отражает­ ся от торцов резонатора и многократно проходит через активное веще­ ство. В результате эффективное время взаимодействия электромагнит­ ного поля с активным веществом в резонаторе во много раз больше, чем в свободном пространстве.

Особенности усилителей резонаторного типа будем разбирать, ис­ пользуя понятие добротности Q. Напомним, что по определению доброт-

143

ности, если W — энергия монохроматического излучения частоты со, запасенная в резонаторе, то мощность излучения, теряемая резона­ тором, равна:

Эту мощность удобно разбить на несколько частей: мощность, по­ глощаемую стенками резонатора и активной средой за счет диэлектри­

возникающие при взаимодействии резонансного излучения со спино­ вой системой. Если в спиновой системе нет инверсной населенности, то такое взаимодействие будет приводить к поглощению резонансного излучения (магнитные потери положительны). Если же в спиновой

Речь идет об активной среде, в которой может происходить усиле­ ние. В такой среде магнитные потери отрицательны, т. е. (происходит излучение, а не поглощение) и отрицательна также величина QM, которую называют магнитной добротностью.

Очевидно, условие того, что в системе происходит усиление, можно сформулировать так: мощность, излучаемая активной средой, т. е. — Рт, должна превышать поглощаемую мощность Р 0 . Выраженное через соответствующие добротности это условие имеет вид

Qm Qo

С другой стороны, если излучаемая в активной среде мощность превышает не только потери излучения в стенках резонатора и актив­ ном веществе, но и потери за счет выхода излучения из резонатора, то в резонаторе с активным веществом возникает режим генерации. В этом случае мы уже имеем дело не с квантовым усилителем, с а квантовым генератором.

В соответствии со сказанным условие возникновения генерации через введенные добротности запишется так:

Qm Qo Qe

144

Таким образом, для режима усиления необходимо одновременное выполнение неравенства (5.30) и невыполнение неравенства (5.31), т. е.

Пока мы ввели понятие магнитной добротности и, пользуясь им, сформулировали общие условия усиления и генерации.Теперь вычис­ лим саму величину магнитной добротности. Для этого воспользуемся формулой (3.36). Если частота излучения совпадает с частотой пере­ хода (tù = co0), а эффектом насыщения можно пренебречь (у2Н2іТ±Т2 <^ •Cl), то для поглощаемой активной средой мощности излучения полу­ чаем:

Эта формула написана в предположении, что высокочастотное поле однородно по образцу. В общем же случае произведение Н\ V нужно заменить интегралом по объему. Тогда выражение для мощности Рт будет иметь вид

где, как и раньше, V — объем активного вещества, a dV — элемент объема.

Если Ѵр — объем резонатора, то энергия, запасенная в резонаторе,

Так как объем резонатора больше или равен объему активного ве­

по абсолютной величине, тем легче выполнить условие (5.30), т. е. условие того, что среда обладает усилительными свойствами. Как видно из выражения (5.35), уменьшение величины магнитной доброт­ ности может быть достигнуто за счет увеличения или числа активных частиц N в единице объема, или коэффициента заполнения резонатора

145