Файл: Страховский Г.М. Основы квантовой электроники учеб. пособие.pdf

Каждое поперечное колебание можно рассматривать как резуль­ тат сложения плоских волн, распространяющихся под некоторым углом к оси резонатора. Однако, если для бесконечно протяженных зеркал и двумерной задачи [см. формулу (8.4)] этот угол (угол Ѳ) мог принимать любые значения, то в данном случае углы могут принимать только определенные, дискретные значения. Рассмотрим, например, плоские

Пусть плоская волна падает под углом Ѳ к оси резонатора; тогда из

Оценим угловое расстояние АѲ между соседними поперечными типа­ ми колебаний. Очевидно, оно равно:

(т = п = 0), в резонаторе существуют поперечные типы колебаний, образованные плоскими волнами, распространяющимися под углом к оси резонатора. В отличие от чисто продольных типов колебаний распределение поля поперечных типов колебаний на зеркалах не является однородным, а носит периодический характер, спадая до нуля на краях зеркала.

Помимо определенной структуры поля в поперечном сечении и чис­ ла полуволн, укладывающихся вдоль оси резонатора, каждый тип колебаний характеризуется затуханием, определяемым пропуска­ нием зеркал. Удалим теперь идеально проводящие боковые стенки, придя тем самым к открытому резонатору. Тогда появляется новый фактор —дифракционные потери на краях зеркал открытого резона­ тора. Для типов колебания с малыми значениями чисел m и я (т. е. теми типами колебаний, которые образованы плоскими волнами, рас­ пространяющимися в резонаторе под малыми углами) дифракционные потери сравнительно малы. Действительно, при небольших значениях тип поле всех типов колебаний сосредоточено в основном в средней области зеркал и быстро спадает к краям. Поэтому удаление боковых стенок приводит к малым дифракционным потерям для этих типов колебаний и, следовательно, сами типы колебаний мало изменяются.

217

Следует, однако, отметить, что в закрытом резонаторе было возможно существование поперечных типов колебаний с большими значениями m и п. При удалении боковых стенок эти типы колебаний испытывают на краях зеркал значительные дифракционные потери и не могут сущест­ вовать в открытом резонаторе.

Таким образом, дифракционные потери играют важную роль в от­ крытых резонаторах, уменьшая число типов колебаний по сравнению

к краям, то такие типы колебаний обладают наименьшими дифракцион­ ными потерями. Эти типы колебаний называются основными и обозна­ чаются ТЕМ0 П . На рис. 8.3 показана структура электрического поля простейших типов колебаний, в том числе и ТЕМ0 0 для квадратных

(а) и круглых (б) зеркал. На рис. 8.4 приведены фотографии структу­ ры поля некоторых типов колебаний для резонатора со сферическими зеркалами.

В заключение остановимся еще на двух вопросах. Во-первых, оце­ ним, насколько меньше типов колебаний может возбудиться в откры­ том резонаторе по сравнению с закрытым резонатором таких же раз-

218

рактеристик объемных резонаторов радиодиап^зона, вводится поня­

в зеркалах пренебрегаем). Чтобы вычислить уменьшение энергии типа колебаний за счет пропускания зеркал, можно рассуждать следую­ щим образом. Пусть плоская волна, несущая энергию ^ ~ , идет от

одного зеркала к другому (например, от левого зеркала к правому

через зеркало из резонатора. В дальнейшем эту энергию снабдим зна­ ком «минус». Время, которое потратила волна на прохождение пути

ми, бегущими в противоположных направлениях, и поэтому энергия, теряемая типом колебаний в единицу времени, вдвое больше:

иП__г °пЛс

220

Оценим величину добротности типов колебаний открытого резо­ натора. Пусть L 10 см, X = 0,6 мкм, г° т р = 0,9. Тогда, как сле­ дует из формулы (8.13), добротность равна 107. Это намного выше доб­ ротности для резонаторов радиодиапазона.

Существует ряд причин, которые могут существенно изменить доб­ ротность, определенную формулой (8.13). К ним относятся шерохова­

лебаний. Между продольными типами колебаний располагается мно­ жество поперечных типов колебаний.

На рис. 8.5 показано характерное соотношение между спектраль­ ной линией люминесценции и спектром продольных типов колебаний открытого резонатора. Следует отметить, что при работе лазера воз­ буждаются не все продольные и поперечные типы колебаний, попадаю­ щие в ширину линии люминесценции. При накачке, близкой к порого­ вой, возбуждаются только типы колебаний, близкие к вершине линии люминесценции. При повышении мощности накачки условия генера­ ции начинают выполняться для большего числа типов колебаний и спектр излучения лазера расширяется.

§8.3. Открытые резонаторы

сзеркалами различной формы

Зеркала открытых резонаторов могут иметь различную форму. Они могут быть плоскими (прямоугольными или круглыми) или сфериче­ скими. Иногда одно из зеркал делается плоским, другое сферическим. Ниже коротко охарактеризуем различные типы открытых резонаторов.

221