Из вышесказанного можно заключить, что осевая сила на колесах гидротрансформатора зависит от давления питания, не уравновешенной площади, распределения давлений в полости гидротрансформатора, площадей, на которые действуют эти давления, и расхода в рабочей полости.
Распределение давлений и расход в рабочей полости зависят от режима работы гидротрансформатора, следовательно, это же относится и к осевым силам. Пользуясь формулой (151), можно
Рис. 173. Определение осевых сил |
на рабочих |
колесах |
гидротрансформаторов: |
а — расчетная |
схема для определения |
сил на одном |
колесе; |
б — рабочая полость гидро |
трансформатора |
У358011 А; в — зависимость к — f (і) для гидротрансформатора У358011 А; |
г — расчетная зависимость Q — f (і) для гидротрансформатора У358011А; д — расчетные напоры на рабочих колесах; е — зависимость напора за турбиной //у = f (і)
выразить коэффициент осевого усилия, который принят по ана логии с другими приведенными величинами, в виде
Р = p £ ( 0 , 0 1 n 2 ) 2 D a 4 "
Рассмотрим пример определения осевых сил в гидротрансфор маторе типа У358011А (рис. 173, б). Расчет начинаем с определения внутренних характеристик гидротрансформатора Q = / (і) и ста тических напоров в зазорах между рабочими колесами и в поло стях I и I I гидротрансформатора.
Для расчета известны внешняя характеристика гидротранс
форматора в виде |
К — f (0 и геометрические параметры его |
меридионального |
сечения. |
Расход определяем через известные параметры внешней ха рактеристики, пользуясь соотношением
H л = КШт.
Выразив НІТ и HtH через геометрические параметры гидро трансформатора, окончательно получим выражение:
Q= f(K, UH, І, ß H 2 , РТ2, ßl-2. '"нг, rT2> RF2> Fm> -^тг, Fpz)t
из которого для каждого наперед заданного і однозначно опреде
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ляем |
расход Q |
(см. рис. 173, г). |
Напор |
насоса НІН |
определяем по |
уравнению (13) для |
определенных і (рис. 173, д), а напор турбины |
HtT |
по |
приведенному |
выше уравнению. Затем строим треуголь |
ники |
скоростей |
для |
средней |
струйки |
по |
трем |
составляющим: |
по двум |
скоростям |
и |
и сІп |
и углу |
ß потока, |
предварительно для |
всех |
t определив ст |
= |
-тг—; |
где |
Fm |
— площадь сечения с учетом |
стеснения. По треугольникам скоростей для насоса и турбины
определяем |
скорости |
с, |
си, |
w. |
|
|
|
Далее определяем |
ударные потери по уравнению (34), прини |
мая |
ф у д |
= |
1 на всех |
режимах, и |
потери, |
пропорциональные Q2 |
по |
уравнению (33). |
|
|
|
|
|
|
|
Полный |
напор за |
турбиной |
|
|
|
|
|
|
# Т 2 = |
Нн — H л — /г у д Т — |
ІгтрТ |
|
для всех і (см. рис. 173, |
е). |
|
|
|
|
Кинетическая энергия жидкости на выходе из насоса опреде |
ляется |
по |
соотношению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F _ |
Т |
|
|
где |
с Н 2 |
— абсолютная |
|
скорость, |
взятая |
из |
соответствующего |
|
|
треугольника |
скоростей |
для всех |
і. |
Статический напор за насосом определяется как разность
полного |
напора колеса Я н |
и динамического (кинетической энер |
гии £ Н 2 ) , |
т. е. |
|
|
|
Я |
IT |
с2 |
|
Н2 . |
|
ст. н - " н |
~2g~ |
Полученные величины статических напоров относятся к сред ней струйке. Статические напоры наружного и внутреннего торов будут иными. Учитывая то, что основную долю в статическом на поре составляет напор от центробежной силы, вызванной враще нием жидкости вокруг оси гидротрансформатора, внесем поправку в выражение для статических напоров за насосом, учитывая разницу между центробежными напорами этих струек.
Поправку запишем в виде
д и- |
Ас2 |
и |
£ІЛС Т |
2^ , |
318 |
|
где Аси |
найдем, |
исходя из |
предположения, что поток за на |
|
сосом |
потенциальный. |
Для |
расчета |
статического давления по наружному тору |
|
|
АсІ = |
сит |
для расчета статического давления по внутреннему тору
АС и = С- Н2
Тогда статические напоры за насосом по наружному и вну треннему торам:
|
Ян = Я с т . н |
+ 'иН2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2£ |
ІѴН2 |
|
|
|
Я н —' Нет. H |
|
ѵи\Л2 |
L\ |
г |
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где г — радиус выходной |
кромки |
насоса |
по |
наружному |
тору; |
г" — радиус |
выходной |
кромки |
насоса |
по |
внутреннему |
тору. |
Аналогично |
статический |
напор |
за |
турбиной |
|
|
Я , |
|
ЯТ 2 |
— Е |
Т2. |
|
|
|
|
'ст . Т = |
" |
- |
|
|
|
|
Определяем |
статический |
напор |
перед насосом, учитывая то, |
что полная энергия перед насосом при расчете принята равной нулю, и что статический напор будет равен динамическому напору
на входе в насос, взятому с |
противоположным знаком, т. е. |
откуда |
|
Яні — Я с т 1 Н + |
£ н і — 0> |
|
|
|
|
|
|
Я,стіН |
- H l |
(152) |
|
|
|
|
2g |
где c H l |
— берем |
из треугольника |
скоростей. |
Знак |
минус в |
выражении |
(152) |
указывает на то, что на всех |
режимах работы гидротрансформатора при условии отсутствия
подпитки на входе в насос будет |
иметь |
место |
давление |
ниже |
атмосферного. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После определения статических напоров переходим к расчету |
осевых сил. При этом принимаем п1 = 1750 об/мин и р = |
900 кг/м3 . |
1. |
Определяем осевую силу на |
насосе. |
|
|
|
|
а) |
Осевая |
сила, |
действующая |
на |
внутреннюю поверхность |
колеса, |
ВНІ == PQ (Cmm cos а 2 |
— c m H l cos |
а Д |
|
|
|
|
|
|
|
|
где а х |
= 25°; |
а 2 = |
15°, |
a скорости |
стН |
2, |
стП |
х были |
получены |
ранее |
при построении |
треугольников |
скоростей |
(см. |
рис. |
174, |
кривая / ) .
б) Осевые силы в боковых полостях насоса. Для определения осевых усилий, действующих со стороны жидкости на боковую стенку в полости / / между насосом и турбиной, необходимо знать распределение давлений по отдельным участкам поверх ности в полости. Известно, что на участках между вращающимися дисками, имеющими разные угловые скорости, жидкость также
Р-10 н
!
1800
МО
П0Г\^
-.2
- 1200
1000
II
600
wo 3
_
ш
200 с2
-I 10 9,8 0,6 0,<* 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0£Ч
5
-р-ю-'н
Рис. 174. Изменение осевых сил на насосе
получает вращение. Причем ее угло вая скорость
с о ж |
0,46 (<Йн + « т ) 0,46(он (1 - f г). |
|
(153) |
Вследствие этого статический на пор в полости
|
|
|
R2), |
(154) |
где Я — статический |
напор |
в бо |
|
ковой |
полости на радиу |
|
се R; |
|
|
|
Ян |
статический |
напор |
в за |
|
зоре |
между насосом и |
|
турбиной, взятый |
по ли |
|
нии тока, |
примыкающей |
|
к боковой |
полости; |
|
наружный |
радиус |
диска |
|
в полости |
насоса; |
|
Rтекущий радиус.
Сучетом выражений (153) и (154) получаем
П 2 ш 2 .
Если в боковой полости между насосом и турбиной выделить элементарное кольцо толщиной dR, осевая сила, действующая на это кольцо:
^ н а р і |
= Pg H, |
(1 |
•hi) 2 w2 |
|
|
2nRdR. (154a) |
|
|
|
9,5g |
|
Определим |
осевую силу, |
проинтегрировав данное |
выражение |
от # і до R2. После интегрирования и алгебраических |
преобразо |
ваний получим выражение для определения осевой силы в общем виде:
|
|
( 1 - Ю 2 4 |
(Rl-RÏ) |
^нарі = |
Ян- |
9,5g2 |
(Rl-R\). |
