Файл: Петров И.К. Технологические измерения и приборы в пищевой промышленности учебник.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 215
Скачиваний: 1
2. Быстродействие измерительных приборов может характе ризоваться количеством информации, получаемым в единицу времени, или скоростью получения информации К:
|
2 |
Р {УІ) І (х/уі) |
|
К = |
ЦХ/Y) |
|
(101) |
• |
|
||
|
|
і=і |
|
где I(X/Y)—количество |
информации, |
получаемое при условии, |
что показа |
ние прибора равно Y с |
|
|
|
Тп—среднее |
время, необходимое для получения одного |
результата |
|
измерения; |
|
|
|
т,-— интервал времени, необходимый для получения показания при бора.
Когда можно пренебречь действием погрешностей промежу точных преобразователей, формула (101) упрощается:
|
|
|
К = |
- ^ г ± |
П |
|
. |
(102) |
|
|
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 . |
Р(Щ)Ъ |
|
|
|
|
|
|
|
( =1 |
|
|
|
3. |
Пропускная |
информационная |
способность |
измерительной |
||||
системы определяется по формуле |
|
|
|
|||||
|
|
|
С = - ^ Л ~ 1 о § |
— Г ~ = |
2^ log - J |
- , |
(103) |
|
|
|
|
|
тI yep |
Axt |
Ах |
|
|
где |
w |
1 |
— период усреднения, с; |
|
|
|
||
Гуср = — |
|
|
|
|||||
|
|
г |
полоса пропускания частот системы, Гц; |
|
||||
|
|
F— |
|
|||||
|
|
Дх—погрешность измерения; |
|
|
|
|||
|
|
A*i — погрешность при усреднении за период |
Г у с |
р . |
||||
Из |
формулы (103) следует, что при уменьшении полосы про |
|||||||
пускания частот измерительной системы соответственно увеличи
вается точность измерения |
(или уменьшается погрешность). |
4. Взаимосвязь между |
спектром частот и временем передачи |
информации системы представляет собой количество информа
ции, переданное за интервал времени |
Т: |
IT=2TF\ogn, |
(104) |
где Т — время передачи, с; п— число различимых значений измеряемой величины.
Из формулы (104) видно, что для уменьшения времени пере дачи заданного количества информации следует увеличить по лосу пропускания частот.
§ 7. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НАДЕЖНОСТИ ПРИБОРОВ
Расширение функций, выполняемых аппаратурой автомати ки, среди которой \особое место занимают измерительные при боры, датчики и преобразователи как источники информации
оходе технологических процессов, выдвигает особые требования
кнадежности приборов и средств автоматизации.
Измерительные и регулирующие приборы и устройства со держат до 100—200 отдельных компонентов, а машины централи зованного контроля (МЦК) — десятки тысяч, и к каждому ком поненту предъявляются требования надежной и безотказной работы. Надежность измерительных приборов и устройств обеспе чивается рациональным выбором их принципа действия в про цессе конструирования, реализацией этого принципа в решениях схем и конструкций, правильным выбором технологии производ ства, контроля качества, режимов и условий изготовления от дельных деталей и приборов в целом, а также соблюдением тре бований к эксплуатации, уходу и ремонту.
Н а д е ж н |
о с т ь ю называется способность изделия (детали, |
компонента, |
элемента, прибора, устройства) выполнять требуе |
мые функции |
на определенном уровне, без нарушения их в тече |
ние заданного промежутка времени. Проявлением неисправности
изделия является |
о т к а з — нарушение |
его |
работоспособности. |
|||||
Основной |
характеристикой |
надежности |
изделий |
является |
||||
в е р о я т н о с т ь |
б е з о т к а з н о й |
( и с п р а в н о й ) |
р а б о т ы |
|||||
p{t) —вероятность |
того, что в заданном |
интервале времени при |
||||||
заданных условиях не произойдет |
ни одного |
отказа: |
|
|||||
|
|
|
p(t) = p{T>.t}. |
|
|
(105) |
||
По внешнему проявлению отказы могут быть внезапными и |
||||||||
постепенными, |
т. е. характеризуемыми сравнительно |
медленным |
||||||
изменением параметров системы во времени. |
|
|
||||||
Рассмотрим |
еще несколько |
важных |
характеристик надеж |
|||||
ности. |
|
|
|
q(t)—это |
|
|
|
|
В е р о я т н о с т ь |
о т к а з а |
вероятность |
того, что |
|||||
в заданном интервале времени произойдет хотя бы один отказ:
q(t) = p{T<t}. |
(106) |
Очевидно, что сумма вероятности |
безотказной работы и ве |
|
роятности отказа равна единице: |
|
|
p(t) + q(t)=l. |
|
(107) |
Ч а с т о т а о т к а з о в |
|
|
А"лг |
|
|
а ( 0 = — |
, |
(108) |
где Аппх——числопервоначальноеотказавшихчислоизделиизделийв интервале; от (г — — ) |
до ( < + ~ ) ; |
|
М— интервал времени. |
|
|
Частота отказов может быть представлена также в следую щем виде:
,J4 |
dq (t) |
dp (О |
|
e |
( 0 e |
- ^ - = — ( , 0 9 ) |
|
И н т е н с и в н о с т ь |
( о п а с н о с т ь ) о т к а з о в |
K(t)—ве |
|
роятность отказов изделия в единицу времени, определяемая как
число отказов в единицу времени, |
отнесенное |
к среднему числу |
|||||||||
элементов, |
исправно |
работающих |
в данный отрезок |
време |
|||||||
ни, |
т. е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 0 = |
77 . |
|
(ПО) |
|||
|
|
|
|
|
пх |
At |
|
|
|
ЛГУ |
|
где |
Апх — число |
отказавших изделии |
в |
интервале |
времени от |
(t |
|||||
2 ) |
|||||||||||
|
|
I |
At |
|
|
|
|
~~ |
|||
|
до |
|
|
|
|
|
|
||||
|
( t |
+ |
- |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
-1 |
I |
п. |
|
|
(111) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
п, - _ іии г |
—число |
непрерывно работающих изделий в начале ( i j _ j ) |
и в |
|||||||
|
|
конце (пі) |
интервала времени At. |
|
|
|
|||||
Опасность отказов может быть представлена также в виде:
*<0 = - f $ - . |
(П2 ) |
С р е д н я я н а р а б о т к а д о о т к а з а ( с р е д н е е в р е м я |
|
б е з о т к а з н о й р а б о т ы ) является средним значением |
нара |
ботки изделий в партии до первого отказа или математическим ожиданием времени безотказной работы. Среднее время безот
казной работы определяется |
по следующей |
приближенной фор |
||
муле: |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е и |
|
|
|
Тт^-^—, |
|
(ИЗ) |
|
|
|
п |
|
|
где |
ti — время исправной работы элемента і; |
|
|
|
|
п — число элементов в испытывавшейся партии. |
|
|
|
|
Чем большее число элементов испытывается, тем точнее опре |
|||
деление среднего времени безотказной работы. |
|
|||
|
Связь между опасностью отказов и вероятностью |
безотказ |
||
ной |
работы может быть найдена путем подстановки |
в форму |
||
лу |
(110) числа отказавших элементов: |
|
|
|
|
Д"Л = nt — |
= n[p(t) — p(t + |
At)]; |
|
n-x = tip (t).
В результате получаем
„, n[p(t) — p(t + At)]
X,(0 = — J - L L — r ^ - 1 - — — |
(114) |
|
v |
np (t) At |
K |
или в пределе
х и _ _ ^ Ж _ г а . |
„ а д |
|
Р (г) |
р (О |
|
Проинтегрировав это выражение в пределах от 0 до t, полу чаем
t
§X{t)dt*= — [1пр(0 — 1пр(0)]. (116)
о
Так как при ^ = 0 значение р(0) = 1, будем иметь
—| X (t)dt
P(t) = e 0 |
(117) |
При % {t) = const = К зависимость принимает вид:
р (/) = * - " |
(118) |
Так же могут быть определены зависимости между другими характеристиками надежности. Например, связь между частотой отказов a(t) и вероятностью исправной работы p(t) выражается формулой
р ( 0 = 1 — |
t |
а (0 dt; |
|
| |
(119) |
||
|
о |
|
|
связь между средним временем безотказной работы Тт |
и опасно |
||
стью отказа 'k(t) —формулой |
|
|
|
оо |
|
|
|
Г т . = | е - « Л |
= |
- р |
020) |
о |
|
|
|
связь между частотой отказов a(t) и опасностью отказов %(t) — формулой
t_ |
|
a(t) = %e-%t = - ^ e Т т - |
(121) |
' т |
|
При определении характеристик надежности средств измере ний и автоматизации широкое распространение получили лабо раторные (стендовые) испытания, которые проводятся при тех же условиях (температуре, влажности, вибрациях и т.п.) и режи мах работы, которые имеют место в условиях реальной эксплу атации. Другим методом определения характеристик надежно сти являются испытания аппаратуры непосредственно в условиях эксплуатации. Этот метод имеет ряд преимуществ, заклю чающихся в возможности испытывать на надежность любой эле мент системы, в низкой стоимости эксперимента и т. п. Однако он имеет и недостатки, которые выражаются в трудности органи зации регулярного сбора необходимой информации, в запаздыва нии получения такой информации и т. п.
При расчете конкретного измерительного устройства на на дежность обычно определяется вероятность его безотказной ра боты, которая обозначается через P{t) и должна учитывать три вида отказов: катастрофический (внезапный), параметрический (постепенный) и перемежающийся. При этом принимается, что каждый вид отказа является независимым событием, т. е.
|
|
P(t) = Pa(t)Pb{t)Pc{t), |
|
(122) |
|
где Ра |
(t) — вероятность |
безотказной |
работы |
при катастрофических |
отказах; |
|
(0 —вероятность |
безотказной |
работы |
при параметрических |
отказах; |
Рс |
(t) — вероятность |
безотказной |
работы |
при перемежающихся |
отказах. |
Вероятность безотказной работы при перемежающихся отка зах в расчетах принимают равной единице, а у готовых изделий определяют экспериментально.
Для расчета вероятности безотказной работы измерительно го устройства составляется его функциональная схема, включаю щая все элементы (узлы, блоки и т. п.), определяющие выполне ние основной заданной функции. Элементы, выполняющие вспо могательные функции (например, в измерительных приборах сигнальные или контролирующие устройства), в функциональ ных схемах не учитываются.
Далее определяются режимы работы всех основных элемен тов, включенных в функциональную схему. Как правило, для этого составляется график работы изделия на один цикл его ис пользования (смена, сутки, месяц, год) или на весь срок службы. Для каждого временного интервала работы изделия и отдельных его элементов определяются режимы (мощность, напряжение, усилие, скорость и т. п.) и условия работы (температура, влаж ность, вибрации, ускорения, удары, состав и величины агрессив ных примесей в окружающей среде и т. п.).
Надежность каждого из основных элементов изделия в отно шении появления полных отказов определяется по формуле
|
|
Ра = e - ( k + x 'f ) T |
.(123) |
где |
—интенсивность |
(опасность) отказов при непрерывном режиме |
работы; |
|
X' — интенсивность |
(опасность) отказов, обусловленная переходными про |
|
|
цессами при включении и выключении; |
|
|
|
/ — частота циклов в единицу времени; |
|
|
|
Т— время безотказной работы. |
|
|
При этом величины Хи X' должны быть взяты с учетом реаль ных режимов работы каждого из элементов.
Надежность элементов в отношении появления параметриче ских отказов определяется по формуле
Рь = е-Хжвт, |
(124) |
|
где Я э к в |
— — — • - р — . |
(125) |
|
At |
|
Значение Хшв находится из условия:
