Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

Полюсное расстояние ламинарной струи определяется фор­ мулой (185), когда на срезе сопла (трубки) скорость достигает критического значения, соответствующего переходу ламинарного течения в турбулентное, то струя является турбулентной уже на выходе сопла (трубки), т. е. если Re = Reup, то хп = 0 и, следо­ вательно,

нольдса ReKp зависит от уровня возмущений потока в сопле, от

Рассмотрим теперь результаты измерений длины ламинар­ ной части осесимметричной струи, проведенных несколькими авторами для различных условий течения. На рис. 45, а кривая 1

соответствует случаю истечения из капилляров различных длин и диаметров [13], а кривая 2 — случаю истечения из сопел с ко­

где коэффициент k = <jk0 определяется по опытным данным.

122

0,1 0,2 0,3 Qfi pn

8)

Рис. 45.Характеристикиестественнойипри­ нудительной турбулизации ламинарной струи:

а — зависимость длины ламинарной части струи от числа Рейнольдса: / — сопла с короткой на* правляюідей частью; 2 — струя воздуха, выте­ кающая из капилляра; 3 — струя воды в ци­ линдрическом сосуде; б — зависимость длины ламинарной части струн от отношения потока импульсов / при Re ** 1500, 2000, 2500; в — зави­ симость воспринимаемого давления рв от дав­

ления питания и отношения Р у ' Р п

Значения Re,ip и коэффициента k, отвечающие наилучшему

согласованию экспериментальных данных с расчетными по формуле (188), приведены ниже.

Следует иметь в виду, что из-за отсутствия систематических экспериментальных данных, в настоящее время нельзя надежно

до сечения перехода зависит, как и для осесимметричной струи, от Re и от распределения скоростей на выходе сопла (см. с. 129).

Турбулизация ламинарной струи под действием струи управ­ ления. При подаче струи управления под углом к основной струе происходит уменьшение длины ламинарной части струи1. Это уменьшение объясняется тем, что подача потока управле-

1 Состав жидкости струй управления и основной струи одинаков.

123

Т а б л и ц а 3

ния приводит к деформации профиля скоростей основной струн

слой на стенке [61], приводящего к снижению предела устойчи­ вости. Подача потока управления приводит к смещению точки перегиба профиля скорости в сторону большей скорости, что приводит к уменьшению критического числа Рейнольдса [62].

перехода под действием струи управления не может сместиться выше по течению относительно оси канала управления, т. е. при

проводимого на установке, содержащей питающий канал, приемный канал и канал управления. Давление в канале пита­ ния постепенно увеличивается, а в канале управления при этом поддерживается давление, пропорциональное давлению питания. Замеряют давление рв в приемном канале, и для каждого рас­

обработки семейств таких графиков можно определить величину константы Ь; в случае длинного цилиндрического капилляра по­ лучена величина b — 7.

124

Выражение (189) позволяет определить длину ламинарной части струи в зависимости от величины потока управления и от числа Рейнольдса. Графики зависимости x j d от j и от Re при­ ведены на рис. 45, а и б.

Влияние препятствия. В ряде случаев (в датчиках положе­ ния, некоторых типах турбулентных усилителей и др.) исполь­ зуется взаимодействие ламинарной струи с подвижной стенкой, перемещающейся перпендикулярно к оси сопла. В этом случае снижается предел устойчивости; причем механизм этого сниже­ ния аналогичен механизму действия изолированной шерохова­ тости на пограничный слои на стенке [61]. Наличие препятствия приводит к возникновению дополнительных возмущений и дефор­ мации профиля скорости.

На рис. 46 представлены фотографии [36] распространения ламинарной струи, в которую врезается заслонка. Фотографии выполнены на установке Теплера. Визуализация обеспечивалась

Рис.46.Изменение длины ламинарной части струи при вре­ заниивнеезаслонки

125

введением в поток гелия. Как видно, по мере внедрения заслонки в струю сечение перехода приближается к заслонке.

здесь у — поперечная координата, отсчитываемая от оси струи.

Поскольку струя является изобарической, поток импульса в направлении оси струи остается неизменным и равным потоку импульса на срезе сопла:

Решение уравнений пограничного слоя при граничных усло­ виях (190) и с учетом соотношения (192) аналогично решению уравнений для ламинарной или турбулентной свободной струи [9]. В результате решения получаем

3 К__________ 1

иX (194)

8л Xо) (І-Ьт|2/4)

здесь X — осевая координата, измеренная от среза сопла; лго — полюсное расстояние (для ламинарной части струи х0 = хол, для

126

турбулентной xQ = ,ѵот (рис. 43).

Чтобы определить соотношения между хол и хот, примем, что

при подходе к сечению перехода слева и справа скорости в этом

Установим сначала условие согласования максимальных скоростей в сечении перехода. Из уравнения (194) с учетом фор­ мулы (193) получаем при т] = 0:

Условие (196) соответствует также равенству скоростей во всех точках сечения перехода. В этом нетрудно убедиться, под­ ставив уравнения (194) и (196) в формулу (195).

С учетом зависимости (188) выражение (196) можно преоб­ разовать:

Здесь eo — коэффициент турбулентного обмена [62]:

eo — ß o / -К-

формулой (185). Полюсное расстояние турбулентной части струи

127