ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 281
Скачиваний: 10
где |
ихм — скорость на |
оси |
струи; |
Re = |
vd/v; |
г) = |
= 0,216 У ао Re r/x' — относительная |
ордината |
точки, |
распо |
|||
ложенной на расстоянии г от оси струи и на расстоянии х' от по
люса струн, причем
X |
= X + хол |
при X •< хп; |
х |
—х — хот |
( 201) |
при х ^ х п. |
На рис. 47 приведены графики зависимостей uxJ v = f(xfd),
рассчитанные по полученным формулам для различных значений параметра /. Экспериментальные данные удовлетворительно совпадают с расчетными.
Для анализа характеристик струйных элементов необходимо знать выражения для расхода Q' и потока импульса I' части струи, лежащей в пределах круга некоторого радиуса г'. Оче
видно, что
I' = 2лр I u\r dr.
Вычисляя интегралы с учетом формулы (200), находим:
|
Q' = 8 лхх'- |
и |
( 202) |
|
4+ |
(ту')* |
|
Г = |
0,25npa0K2Re2 |
|
(203) |
где т/ = 0,216 У |
ao Rer'/x'. |
|
в плоскопараллель |
Плоская струя. Распределение скоростей |
|||
ной струе, состоящей из участков ламинарного и турбулентного течения, может быть получено методом, аналогичным использо-
|
ванному выше |
для анализа |
|||||
|
осесимметричной |
струи. Од |
|||||
|
нако ввиду того, что в дан |
||||||
|
ном случае решения уравне |
||||||
|
ний |
пограничного |
слоя |
для |
|||
|
ламинарного и турбулентно |
||||||
|
го |
участков |
струи сущест |
||||
|
венно отличаются |
одно |
от |
||||
|
другого, |
зависимости |
для |
||||
|
распределения скоростей по |
||||||
|
лучаются весьма |
сложными. |
|||||
|
Вместе |
с тем для |
дальней |
||||
|
шего анализа |
существенно |
|||||
Рис. 47. Зависимость максимальной |
только |
знание |
распределе |
||||
ния |
скоростей |
в |
турбулент |
||||
скоростинаосисмешанной струиот |
|||||||
расстояния до сопла при различных |
ной части струи, |
позволяю |
|||||
значенияхj |
щее |
определить как расход, |
|||||
128
эжектируемый струей, так и импульс струи. Для нахожде ния закона распределения ско ростей в турбулентной части струн примем допущение, что число Рейнольдса, подсчитан ное по расстоянию от среза сопла до точки перехода, ос тается постоянным:
ReA.= ѴХп = т' = const, (204)
|
V |
|
|
|
|
т. е. расстояние |
от |
сопла до |
|
|
|
сечения |
перехода пропорцио |
|
|
||
нально ѵ/и: |
|
|
|
|
|
х п — Ret — |
= in — . |
Рис. 48. К анализу |
структуры плос |
||
|
V |
|
V |
||
|
|
|
|
койсмешаннойструи: |
|
Эта закономерность |
подтверж- |
“ - расчетная схем а; |
б— зависим ость |
||
дается исследованиями [98] пе- |
глубины |
|
|||
рехода |
ламинарного |
струйного |
|
|
|
пограничного слоя в турбулентный в плоскопараллельной струе, обтекающей круговой цилиндр. Было установлено, что этот пе
реход |
происходит на расстоянии от среза сопла, равном |
4 - ІО4 |
ѵ/и. |
Для удобства расчета несколько видоизменим это соотноше ние. Будем считать, что полюс турбулентной части (рис. 48, а) лежит иа таком расстоянии от полюса развитой турбулентной струи, что число Рейнольдса, подсчитанное по смещению полюса х00' , средней скорости в сопле и кинематическому коэффициен
ту вязкости, остается постоянным:
ReA |
"*0 0 ' - |
m" = const. |
(205) |
|
|
V |
|
|
|
Можно показать, что соотношения (204) и (205) отличаются |
||||
только значением константы. |
|
|
|
|
Из формулы (205) получаем |
|
|
|
|
|
*оо' = т |
// V |
|
|
|
— |
|
|
|
|
|
V |
|
|
или, приводя к безразмерному виду, |
|
|
||
* 0 0 ' |
2т" = |
2т" _ |
|
|
Уо |
ѵЬ0 |
Re |
Re ’ |
|
V
где tn = 2т".
Выше была получена зависимость (163) для определения скорости на оси струи применительно к упрощенной ее схеме
9 Зак. 935 |
1 29 |
с прямолинейными границами. Формула (163) может быть за писана в виде
их м _ |
1.64 |
п |
«о |
у і + .V*tgß |
н’ |
где ои — коэффициент, учитывающий влияние торцевых стенок.
Когда они отсутствуют, он = 1; здесь и далее |
ß — угол расшпре- |
ренпя струи. |
|
Чтобы использовать эту зависимость для |
смешанной струп, |
в которой полюс турбулентной части смещен на величину х 00- = = т/Яеуо относительно полюса, который имела бы развитая
турбулентная струя, необходимо начало координат сместить вниз по течению на х 00- •
С учетом этого приведенная формула записывается
V |
1,64а н |
(206) |
|
||
1 +ЛЧ tg ß — — — t g ß |
|
|
Re |
|
|
|
|
Используя формулы (206) и (157), можно вычислить расход, эжектнруемый по одному краю струи от среза сопла до сечения, лежащего на расстоянии х от среза сопла:
|
|
Qa = Qx |
Qo. |
|
|
|
|
|
где Qx — расход половины |
струп |
в сечении |
х; Q0 |
— расход на |
||||
срезе сопла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Расход |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qx = |
f и dy = 0,82 oHu0öQ1 / |
1-----tg ß + |
tg ß. |
|
||||
|
5 |
|
* |
Ke |
|
|
|
|
Расход эжекции |
|
|
|
|
|
|
|
|
Q3 = 0,82aHu060 j / |
1 4 -x* tg ß -----^ - t g ß — 0,5Q0 |
|
||||||
или в безразмерном виде |
|
|
|
|
|
|
||
Яэ = |
—0,41 оя | / |
l + x * t g ß |
|
tg ß — 0,5. |
(207) |
|||
Полученные выражения справедливы для турбулентной ча |
||||||||
сти струи, т. е. при X > |
хп. Как следует из |
выражения |
(208), |
|||||
расход, эжектнруемый |
турбулентной частью |
смешанной |
струи, |
|||||
изменяется с изменением числа Re. Ниже |
будет показано (см. |
|||||||
п. 5 гл. I ll), |
что это |
обусловливает зависимость |
характерис |
|||||
тик струйных элементов, использующих эффект Коанда, от чис ла Re.
130
Чтобы воспользоваться уравнением (207), необходимо знать значения угла расширения, числа т и коэффициента он.
Зависимость tg ß и ои от относительной глубины и шеро
ховатости торцевых стенок для развитых турбулентных струй при ß > 2 дана выше (см. и. 2 гл. III). Коэффициент Он =
j=2i.s,
= е ІВа° . Зависимость т и tg ß для смешанных струй, полу
ченная на основании опытных данных о расходах переключения элементов, использующих эффект Коанда, а также на основании вычислений по формуле (207) расходов эжекции, приведена на рпс. 48, б. Как видно, с уменьшением относительной глубины
Н/Ь0 увеличивается критическое число |
Рейнольдса |
ReKP = т |
(т. е. повышается предел устойчивости |
струи) и |
уменьшает |
ся tg ß. |
|
|
4. Взаимодействие струй |
|
|
Общие определения. Отклонение струи питания при воздей ствии (соударении) на нее менее мощной струн управления ши роко используется в элементах струйной автоматики. Возникаю щие при этом струн будут иметь различный характер в зависи мости от граничных условий, а также режима течения. Однако в любом случае взаимодействие завершается образованием ре зультирующего струйного течения. Задача расчета взаимодей ствия струй состоит в том, чтобы при заданных граничных усло виях, а также кинематических и динамических характеристиках взаимодействующих струй определить параметры результирую щего течения. Общего решения указанной задачи вследствие ее сложности в настоящее время нет. Для получения приближен ных решений рассматривают характерные схемы взаимодейст вия струи и принимают упрощающие допущения. Так, в зависи мости от граничных условий могут иметь место схемы свободного соударения струй и соударения струй в ограниченном простран стве.
Различают взаимодействие плоских и круглых (осесиммет ричных) струй. В струйных элементах находят преимуществен ное применение плоские струи. Поэтому в дальнейшем взаимо действию этих струй будет уделено основное внимание.
При свободном соударении (т. е. соударении в безграничной среде) под некоторым углом 0 двух плоских струй, импульсы которых / 1 и /г, результирующее течение будет представлять две
струн, направленные в противоположные стороны (рис. 49). Одну из этих струй, общее направление течения которой сов
падает с направлением результирующего импульса двух взаимо действующих струй, назовем прямой струей. Ее импульс равен
/пр, а угол наклона ее оси к оси первой струи а. Струю противо положного направления с импульсом / 0с назовем обратной. Угол
между ее осью и осью первой струи равен б. Отличительной осо бенностью свободного соударения струй является то, что область
9* |
ІЗІ |