Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

ихм

Рис. 4L Зависимость относительной осевой скорости струи от относительногорасстоянияхипараметра струиXß

Рис. 42. Зависимость тангенса угла расширения внешних гра­ ниц струииотносительнойдли­ ны ее начального участка от параметра Xß

Чтобы проверить полученные зависимости, были выполнены специальные опыты. Воздух нагнетался вентилятором в ресивер прямоугольного сечения размерами 0,2 X 0,4 X 1,0 м, снабжен­

ной 1,0 м воздух через профилированное плоское сопло посту­ пал-в пространство между двумя параллельными стенками из

трубки обеспечивалось координатником. Высота щели Я между стенками варьировалась в опытах от 0,002 до 0,015 м. Число Рейнольдса, составленное по гидравлическому диаметру началь­ ного сечения и средней скорости в нем, во всех опытах превы­ шало 5000. Опыты показали, что значения скоростей, подсчи­ танные по формуле (116), оказываются заниженными иа 5— 6%

112

о

О 3,2 І2,8 1В,0 19,2 22,4 25,6 28,8 j

Рис.43.Схематурбулизацииламинарнойструи

ских характеристик канала питания, физических свойств рабочей среды и др.

При принудительной турбулизации на ламинарный погранич­ ный слой струи питания воздействует маломощная струя управ­ ления или вводимое в него препятствие, в результате чего уменьшается предел устойчивости течения в слое и появляется более ранний по сравнению с естественной турбулизацией переход ламинарной струи в турбулентную. Таким образом, при принудительной турбулизации местоположение сечения перехода будет зависеть от интенсивности воздействия на струю питания управляющей струи или введенного препятствия.

Принудительная турбулизация лежит в основе рабочего процесса турбулентных усилителей (или элементов трубкатрубка) . Для получения хороших усилительных свойств элемен­ та скорости истечения ламинарной струи выбирают такими, чтобы естественная турбулизация струи происходила на рас­ стоянии от начального сечения, лишь немного превышающем расстояние до приемной трубки.

В связи с этим ламинарные струи в турбулентных усилите­ лях, как правило, относятся к «сильным» ламинарным струям (см. п. 6 гл. II).

Течение через канал питания. Канал питания в турбулентном

Так как естественная турбулизация струи на небольших расстояниях за каналом питания имеет место уже при сравни­ тельно малых перепадах, то сжимаемостью рабочей среды при течении в канале питания обычно можно пренебречь.

Падение давления на входе Арпх определяется из уравнения энергии, записанного для сечения вх— вх, расположенного перед

114

каналом, и сечения 0— 0 на входе в канал (рис. 44):

(Р«)* = Ро + - ^ - ( а + £вх).

где (Рвх)* — давление торможения в сечении вх— вх; а — коэф­

фициент кинетической энергии; £вх— коэффициент гидравличе­ ского сопротивления входа потока.

Таким образом,

Падение давления Архр на трение по длине можно найти по формуле (81):

Потеря давления АрВЫх определяется из уравнения энергии, записанного для сечения 1—1 и 2—2 (рис. 44):

где (р2) :і! — давление торможения в сечении 2—2; £вых — коэф­

фициент гидравлического сопротивления на выход из канала питания. Подставляя формулы (166), (167) и (168) в выраже­ ние (165), находим:

Коэффициент £вх Для случая внезапного сужения входного сечения в торцевой стенке для диапазона чисел Re от 1000 до 2000, характерного для турбулентного усилителя, близок к 0,5 [22]. Коэффициент же ?вых определяется из условия, что потеря энергии на выходе равна кинетической энергии потока в выход­ ном сечении канала питания арп2/2.

Рис.44.Схема течениячерездроссель

Коэффициент кинетической энергии а для ламинарного рав­

номерного потока в круглой трубке равен 2. Поэтому £пых = = а = 2. С учетом сказанного из формулы (169) можно найти среднюю скорость потока в канале питания

шем выражение для числа Рейнольдса потока в канале питания:

ляется перепадом Ар на канале питания, его длиной /, диамет­ ром d, а также параметром р/р2, зависящим от физических

свойств рабочей среды.

Некоторые характеристики осесимметричной ламинарной струи, вытекающей из длинной трубки. При истечении ламинар­ ной струи из трубки круглого сечения на некотором расстоянии от среза трубки течение в струе становится автомодельным, т. е. таким же, как и при наличии струи-источника, вытекающей из полюса О (рис. 43). Поскольку в турбулентных усилителях используются «сильные» ламинарные струи, то распределение продольных скоростей в области автомодельного течения может быть выражено формулой (107).

Эту формулу запишем в следующем виде:

При истечении рабочей среды из длиной трубки профиль скоростей на ее срезе будет параболическим (см. формулу 80). Параболическое распределение сохранится также на начальном участке струи в пределах ее ядра. По мере развития ламинар­ ной струи толщина ядра уменьшается, пока в некотором сечении не станет равной нулю.

116

В пределах начального участка скорости ихм на оси струи

равны максимальной скорости ыом на срезе трубки. За началь­ ным участком осевые скорости ихм струи уменьшаются, а про­

филь продольных скоростей асимптотически стремится к про­ филю, описываемому зависимостью (172). В целях упрощения можно принять, что этот профиль достигается уже в конце начального участка. Следует напомнить, что аналогичное пред­ положение лежит в основе успешно используемой на практике приближенной схемы турбулентной струи (см. п. 6 гл. II).

Расстояние .ѵ' от переходного сечения до полюса струи О, от которого отсчитывается расстояние х', можно определить из условия: в конце начального участка скорость ихм на оси струи еще равна максимальной скорости и0м в сечении среза трубки. Принимая во внимание формулу (171) и учитывая, что «дм = 2ѵ,

находим расстояние х'н:

6Д

117