ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 285
Скачиваний: 10
результаты при расчете струйных течений с малым искривлением осей струй:
|
Д = Л + ^ 2 ---А)б> |
|
|
где / „б —■импульс обратной струп. |
|
|
|
Определить |
величину импульса обратной струп, |
особенно |
|
для смешанных струй, крайне сложно. |
Поэтому целесообразно |
||
принять /об = |
0 , а вносимую при этом |
погрешность, |
если она |
окажется существенной, учесть введением поправочного коэффи циента. С учетом сказанного запишем:
/з = Л + ^2- |
(213) |
В рассматриваемом случае предполагается также, что потоки импульсов струй остаются неизменными по длине струй и рав ными по величине потокам импульсов на выходах соответствую щих сопел. Хотя это допущение полностью справедливо только для свободных затопленных струй, его можно использовать и при расчете слабо искривленных струй. Это показано, например, при решении задач о притяжении струи к стенке (см. п. 5, гл. III).
Решая совместно уравнения (211) и (213), можно получить зависимости для определения избыточного давления Ар в меж
струйной зоне и угла |
отклонения |
результирующего |
потока а. |
||||
В частности, для Ѳ = 90° получаем |
|
|
|
||||
др |
V UIе + /2а)2 + 2/1/2(д2 + г2)— (/1е + /го) . |
|
(214) |
||||
|
|
tg а = |
/2 -Ь Ара |
|
(215) |
||
|
|
I[ + |
Арс |
|
|||
Данные расчетов удовлетворительно согласуются |
с резуль |
||||||
татами экспериментов |
[50] |
при |
достаточно больших |
смещениях |
|||
а или с [52]. Границей |
применимости формул является |
усло |
|||||
вие [52] |
|
|
АрЬ„ |
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
||
|
|
|
11 |
|
|
|
|
определяющее |
границы |
слабой |
искривленности |
струй. |
На |
||
рис. 53, в приведены результаты расчета угла отклонения струй.
Экспериментальные данные [104] хорошо согласуются с рас четом.
Рассмотрим соударение струй при малых смещениях сопел [30]. При этом необходимо учитывать распределение скоростей и давлений в выходных сечениях сопел, так как оно отличается от равномерного. Основную по ширине часть струн занимает ее ядро, толщина же струйного пограничного слоя невелика. При
139
искривлении струи распределение продольных скоростей в по тенциальном ядре струн будет подчиняться зависимости
|
|
|
|
|
ги —k = const. |
|
|
|
|
(216) |
|||
Из формулы |
(216) |
молено получить (см. рис. 53, г) |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
гI U\ = |
(/у |
6 ) Uo — k, |
|
|
|
(217) |
|||
где Mi и іі2 — скорости |
по внутреннему и по внешнему |
краям |
|||||||||||
струн соответственно; |
b — ширина |
сопла; /д — радиус |
кривизны |
||||||||||
внутренней поверхности струи вблизи сопла. |
|
|
|
|
|||||||||
Из уравнения |
Бернулли |
для внутренней |
и внешней |
гранич |
|||||||||
ных струек получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
« 1 |
= |
I / |
у |
РыГ, |
и2= |
у |
(рн — Ар), |
|
(218) |
||||
где р г,— давление торможения на срезе сопла. |
|
|
|
||||||||||
Подставив выражение |
(218) |
в зависимость |
(217), |
находим |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
V Рі^— йрЬ |
|
|
|
|
(219) |
||
|
|
|
П = ~ д = |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
V Рі*— Б и,-* — Др |
|
|
|
|
||||
Используя формулы (219) и (217), определим k\ |
|
|
|||||||||||
|
* = |
у |
/ |
2 - |
. |
|
Ѵ рі* — Др |
|
|
|
(220) |
||
|
- л |
У Рі* — Ѵрі*—ьр |
|
|
|
||||||||
Наконец, решая совместно уравнения (216) |
п (220), получим |
||||||||||||
уравнение распределения |
скоростей на |
выходе |
сопла: |
|
|
||||||||
и = |
/ |
|
_2_ |
|
|
|
|
|
|
|
|
( 221) |
|
| / |
|
— P« |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
Рі* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ь |
|
Рі* — Ар |
|
|
|
|
|
Интегрируя |
зависимость |
(221), |
можно |
получить |
формулу |
||||||||
для определения расхода струи: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Q = |
I |
udr = |
b |
|
|
|
n - у Г — |
Др/p,-* |
|
( 222) |
|||
|
|
Pi* |
V |
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• 1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1—АРІРы |
|
|
|||
Статическое давление р в произвольной |
точке среза |
сопла |
|||||||||||
определяется |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р = Рі*- |
р«2 |
|
|
|
|
(223) |
|||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
140
Преобразуем формулу (212) следующим образом:
о |
о |
о |
где
ь
pdy
Подставляя в это выражение формулы (221) и (223), после интегрирования и элементарных преобразований получаем
(224)
Искомые величины Др |
и |
tg а |
вычисляются по формулам |
||
(214) |
и |
(215), в которые вместо а и с подставляют соответствен |
|||
но а' |
= |
а + Дбу и с' = с + |
ДЬп. |
|
|
Часто требуется определить давление управления по задан |
|||||
ному отношению импульсов j = |
/ 2 //і- |
Используя формулу (224), |
|||
получаем |
|
|
|
||
Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с экспе риментальными данными при a/bn > 1 или при c/bn > 1. При
меньших значениях смещения выражение (224) становится не
справедливым, так как в этом |
случае ширина потока меньше |
|||||
ширины сопла, а давление Ар становится равным ру. |
|
|
||||
Анализ выражений (214), |
(215), |
(2 2 2 ) |
и |
(224) |
позволяет |
|
установить следующее. При уменьшении |
поперечного смещения |
|||||
с уменьшаются расход управления |
и угол |
отклонения |
струй |
|||
при Ру/рп — const. Если ж е поддерживать |
Qy/Qn = const, |
то по |
||||
мере уменьшения смещения |
увеличивается |
угол |
отклонения |
|||
струй и отношение давлений руІрп. |
|
|
|
|
|
|
При увеличении продольного смещения а |
при |
постоянном |
||||
РуІРп увеличивается угол отклонения струй и одновременно уве личивается отношение расходов Qy/Qn.
141
5.Притяжение струи к твердым стенкам
Вразличных типах струйных устройств наблюдается притя жение струн к твердым стенкам. В одних устройствах оно ис
пользуется для решения задач управления, в других приводит к нежелательному искажению характеристик. Наиболее сущест венным для струйных элементов является то, что струя из-за наличия стенки отклоняется от первоначального направления движения, причем в результате различных управляющих воз действий (например, подачи расхода управления) величина и направление этого отклонения могут быть изменены.
Изменение направления движения струи при взаимодействии с твердыми стенками и возможность управления этим явлением позволяют создавать различные струйные устройства: дискрет ные и аналоговые струйные элементы, датчики и т. п.
В зависимости от формы и расположения стенки возможны
следующие случаи. |
|
|
а, б). Это |
||
а) |
Притяжение струи к плоской стенке |
(рис. 54, |
|||
происходит |
под влиянием |
поперечного перепада, являющегося- |
|||
следствием |
эжекцпонных |
свойств струи. При |
подаче |
расхода |
|
управления в канал 1 возможем отрыв струп от стенки. Анало
гичен механизм притяжения струи к острой кромке, смещенной относительно края сопла (рис. 54, в). Притяжение струп к плос
кой стенке используется в дискретных струйных элементах [78], а притяжение струп к кромке — в аналоговых струйных усили телях [76, 112].
Рис.54.Взаимодействиеструисостенкой:
а — плоская стенка; о — две плоские стенки; в — кромка; г — цилиндрическая стенка; д — подвиж ная заслонка малой ш ирины; е — подвиж ная заслонка больш ой ширины
142