Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

где S — расстояние от полюса струи до сечения BE, измеренное

вдоль оси струи; ß — угол расширения струп.

Отсюда, имея в виду допущение (б), определим среднюю скорость компенсирующего течения в сечении AB:

циент количества движения для компенсирующего течения в се­

_ Ои

2

148

Подставляя уравнение (227) в формулу (226) и учитывая равенство (228), получим выражение для определения Ар:

Для развитой турбулентной струи

■S = SQ+ SK= So + RQ.

Для смешанной струи, содержащей участки ламинарного н турбулентного течения, можно получить следующую зависи­ мость:

Так как рассматривается только та стадия отклонения, ког­ да кривизна оси струн еще мала, то можно считать, что длина струи от среза сопла до сечения AB равна проекции стенки на

ось струи, т. е.

Поперечный перепад давления, определяемый выражением (229), стремится искривить струю в сторону стенки. Этому ис­ кривлению препятствует центробежная сила, стремящаяся уменьшить кривизну струи. Величина этой силы, приходящаяся на единицу длины,

Для устойчивости среднего положения струи необходимо, чтобы поперечный перепад был меньше удельной центробежной силы при всех значениях R:

т. е. чтобы искривляющая сила была меньше восстанавливаю­ щей. Если это условие не выполняется, то незначительные возму­ щения приводят к лавинообразному нарастанию отклонения струи и к притяжению ее к стенке. Для притяжения струи к стенке необходимо, чтобы условие

149

выполнялось при всех значениях R. При этом, очевидно, имеет

смысл говорить только о положениях, когда край струи не ка­ сается стенки, ибо после того как край струп коснется стенки, поступление компенсирующего потока из окружающего про­ странства прекращается.

Подставив выражения (229) и (232) в формулу (234), полу­ чим условие притяжения струй к стенке в следующем виде:

ления и скорости в расчетном сечении.

Выражение справедливо для смешанных струй, содержащих участок перехода ламинарного течения в турбулентное, и для турбулентных струй. Выражение для ламинарных струй можно получить аналогичным образом, если подставить в формулу (226) уравнение (105) распределения скоростей в плоско-парал­ лельной ламинарной струе.

Если в выражении (235) знак неравенства заменить знаком равенства, то получим условие потерн устойчивости среднего положения струи, причем число Re, входящее в уравнение (231), для S будет верхним предельным числом (Renp) B, при котором струя самопроизвольно притягивается к стенке:

число (Renp)B при прочих равных условиях увеличивается, если смещение стенки а и угол ее наклона а увеличиваются, а длина стенки L уменьшается. Величина (Renp) B увеличивается также, если возрастает расход управления или т. Последнее, как по­

казано в п. 3 гл. Ill, увеличивается с уменьшением относитель­ ной глубины элемента. Таким образом, с уменьшением относи­ тельной глубины камеры увеличивается (Renp)B.

1 5 0

Проведенный анализ подтверждается результатами экспери­ ментов [77] (см. рис. 58). Как следует из рис. 58, а, где приведе­

ны верхние и нижние предельные значения ' Renp, при сравни­ тельно больших отношениях а/5д > 0 , 1 с увеличением смещения а/Ьп предельное число Рейнольдса увеличивается. Однако при малых значениях а/Ьп наблюдается обратная зависимость: с уменьшением отношения а/Ьп величина Re4) увеличивается.

Этот вывод, на первый взгляд, противоречит уравнению (236). Однако следует иметь в виду, что при малом смещении а перед­

няя кромка стенки отклоняет струю и тем самым увеличивает угол между струей и стенкой. Это явление аналогично взаимо­ действию струи с заслонкой (см. рис. 54, д). В этом случае

происходит увеличение угла между струей и стенкой по сравне­ нию с углом а между осью сопла и стенкой. Из рис. 58, б видно,

что предельное число Рейнольдса увеличивается и при уменьше­ нии относительной глубины Я элемента.

151