Файл: Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики.pdf

для указанных сечений. При этом предполагается, что поток плоский и установившийся, жидкость несжимаема, распределе­ ние скоростей II давлений в сечениях равномерно, потери на трение о стенки между сечениями 1—1 и 3—3 ничтожно малы.

Массовые расходы жидкости могут быть выражены зависи­ мостями ту — рВНѵ\, m2 = рВНѵ2 н m3 = рВНѵ3, где Н — высо­

та каналов диода, ѵи ѵ2 и ѵ3— средние скорости в соответству­

ющих сечениях.

Уравнение изменения количества движения для отсека ж ид­ кости, ограниченного на рис. 129 штриховой линией в проекции на ось X запишется:

пцѵъ— mlv l + m2v2cos Ѳ= B H (р{— рг).

Из этого уравнения с учетом выражений для массовых расхо­

дов можно найти падение статического давления между сечени­ ями 1—1 и 3— 3:

Потеря энергии при соударении струй может быть определе­ на из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1—1 и 3—3. С учетом формулы (379) можно записать:

на к отношения расходов, для определения которой необходимы

дополнительные условия.

Оценка величины и может быть произведена [102], если пред­ положить, что в сечениях 1— 1' и 2—2 давления торможения и

.270

Учитывая, что т 2 = .'п3— ти

находим X = 1/(1 + Ь). Тогда

уравнение (381) записывается

(1+*)2

гидравлического трения основного канала, определяемый в об­

* Числа Re подсчитаны по средней скорости и ширине к ан ала В.

277

преодолением турбулентных касательных напряжений, возникаю­ щих на поверхностях раздела между потоком основного канала и жидкостью в боковом канале, а также обтеканием потоком низовых углов бокового канала.

Не останавливаясь на деталях расчетной схемы и выводах формул [2, 46], приведем лишь окончательную зависимость для оценки коэффициента сопротивления:

£рас = 0,066-J -,

и

где I — протяженность поверхностей раздела потока в основном

канале и жидкости в боковом канале.

Таким образом, коэффициент прямого сопротивления может быть выражен следующей зависимостью:

Как можно видеть, максимальное значение Д достигается в рас­

278

ние на вход обеспечивается, если радиус г скругления входной кромки сопла удовлетворяет условию г ^ 0,2 d. При этом коэф­

фициент сопротивления входа составляет 0,03 [22]. Чтобы умень­ шить потери на трение, длина сопла I должна быть выбрана

минимальной, что обуславливается необходимостью получения максимального сопротивления обратному потоку. Торцевые

быть принят равным коэффициенту сопротивления при истечении из отверстия в тонкой стенке, составляющему 0,06 [22]. Коэффи­ циент сопротивления на внезапное расширение за сжатым сече­

и в случае входа потока в узкую трубку из широкой [22]. Оконча­ тельная зависимость для е имеет вид

По приведенным данным были подсчитаны значения диодности по сопротивлению для соплового диода. Результаты расчетов приведены в табл. 6, где также даны значения коэффициентов прямого сопротивления.

Можно видеть, что максимальная диодность Д для соплово­

го диода достигается в диапазоне 0,8 < co/Q < 0,9. Однако в этом диапазоне прямое сопротивление соплового диода очень мало (0,07 > ^цр > 0,04), что делает его весьма чувствительным к под­ ключению нагрузки.

Полученные максимальные значения Д согласуются с имею­

щимися немногочисленными данными. Так, в результате прибли­ женного анализа, выполненного без учета зависимости s от co/Q, получено максимальное значение Д = 4 [103].

279