ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 278
Скачиваний: 6
|
Условие (2.47) позволяет |
найти связь |
между |
постоянными |
Л 4 |
|||||||
и В |
функции |
Nx(x, |
t) : 2А1 |
+ |
В = N0, |
поскольку erfc |
(— оо) |
= |
||||
= 1 + 1 = 2 . |
Тогда |
выражение (2.48) принимает |
следующий вид: |
|||||||||
|
N1 |
(X, t) = A erfc (х/2 YDl |
t) + |
N0 — |
2AX. |
(2.50) |
||||||
|
Подставляя (2.49) и (2.50) в граничные условия (2.45) и (2.46) |
|||||||||||
для |
точки X = |
0, получаем два алгебраических уравнения для оп |
||||||||||
ределения постоянных А± |
и |
А2: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
N0 |
— |
Ai~ksA2^ |
|
|
(2.51) |
||
|
|
|
|
|
АУ |
|
Dx = A2V |
D2; |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
поскольку erfc |
(0) = |
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
A erfc ( - 4 - |
|
|
|
|
XI2 f Dt |
|
|
|
|
|||
|
|
дх |
|
2 |
f е |
1 dl |
-уя 2У'Dt' |
|
||||
дх |
\2VDt |
х = |
0 |
|
У. |
о |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из системы (2.51) легко |
находим |
|
|
|
|
|
|||||
^ 1 = ^ 0 ( l + f e i l / D 1 / D a ) - 1 .
A^N.iK + VDJDJ-K
Подставляя эти значения А1 и А2 в (2.50) и (2.49), окончательно получаем
l+ksVDxID, |
|
erfc 21/Dit |
, (2.52) |
N2(x, 0 = - |
:erfc ( • X |
|
(2.53) |
|
\2Vd |
|
|
Из выражения (2.53) видно, что при диффузии из легированного окисла распределение примеси в кремнии подчиняется закону по дополнительной функции ошибок, причем поверхностная концент
рация примеси в кремнии |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
N, = NJ{kt+VDJDi). |
|
|
|
(2.54) |
|||
|
Коэффициент сегрегации примеси ks для бора, как указывается |
|||||||||
в § 2.3, изменяется |
в пределах |
2 — 10, а для фосфора ks |
<^ 1. От |
|||||||
ношение коэффициентов диффузии D2/D1 |
для бора на |
основании |
||||||||
рис. |
2.14 |
и рис. 2.19 |
при Т = 1050— |
1200° С |
порядка 5 • 103, |
|||||
следовательно, Y~D%IDX |
та 70. |
Коэффициент диффузии для фосфора |
||||||||
в кремнии D2p при малых поверхностных концентрациях |
совпадает |
|||||||||
с коэффициентом диффузии для бора (рис. 2.21). Используя |
значе |
|||||||||
ния |
коэффициента |
диффузии |
фосфора |
в |
Si02 , |
приведенные на |
||||
рис. |
2.20, |
находим, |
что при |
Т= 1050— |
1200° С DtIDx |
= |
400, |
|||
YD2/D± |
= |
20. Следовательно, на основании формулы (2.54) можно |
||||||||
3 зак. 190 |
|
|
|
|
|
|
|
65 |
||
Рис. 2.21. |
Зависимость |
коэффициента |
||||
диффузии |
фосфора |
в |
кремнии от |
|||
температуры: |
|
(Ns = 2 • 1ГЯ> см~3 ); |
||||
— • — |
по |
данным |
[33] |
|||
— О — |
по |
д а н н ы м |
[33] |
(/Vs |
= 5 • 1018 с м - 3 ) ; |
|
|
по данным [12]. |
|
|
|||
Рис. |
2.22. |
Зависимость |
поверхност- |
ной |
концентрации бора |
в кремнии |
|
Ns |
от концентрации бора в окисле |
||
ІѴ0 |
согласно |
[32]. |
|
предположить, что поверхностная концентрация бора или |
фосфора |
||
в кремнии J V S В несколько десятков |
раз меньше исходной |
концент |
|
рации примеси в легированном окисле |
N0. |
|
|
Экспериментальные зависимости |
Ns = |
NS(N0) для бора, взя |
|
тые из работы [31], приведены на рис. |
2.22, |
а для фосфора, |
согласно |
данным из [33] — на рис. 2.23. Из этих рисунков видно, что поверх
ностная |
концентрация |
Ns |
|
почти линейно зависит |
от исходной кон- |
|||||||||
NS,CM |
|
I |
" |
I |
|
I |
|
|
N/N$P |
|
|
|
||
|
10 |
- |
|
|
|
A |
|
|
|
|
|
о 7-W18t |
||
|
|
|
|
|
|
0,1 |
ïfc—с |
j |
||||||
|
|
|
|
|
|
<£ |
|
|
|
|
|
~ |
\ >%- |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X ° |
|
- |
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
\ 0 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
S |
а1200°С |
0,01 |
|
|
-0— |
||||
10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
гР |
|
|
о 1100 |
|
|
• enfc |
(х/гі/Ш/ |
||||||
|
|
|
|
|
|
АІ050 |
|
|
|
|||||
|
|
|
I |
|
|
$1000 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
I |
|
|
2Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
1019 |
5 |
20 |
5 |
і21 |
5 10 |
|
|
10 |
|
20 |
||
|
|
10'и |
10 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
см'3 |
|
|
|
|
|
x/2ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис |
2.23. |
Зависимость поверхностной |
Рис. 2.24. Профили фосфора в крем |
|||||||||||
концентрации |
фосфора |
в |
кремнии |
нии при |
диффузии из |
легированного |
||||||||
Ns |
от |
концентрации |
фосфора |
|
в оки |
окисла |
согласно |
[33] |
(Г=ПОО°С) . |
|||||
сле |
N0 |
согласно |
[33]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
66
центрации N0 |
и слабо меняется в температурном диапазоне |
1000 — |
||
1200° С, что согласуется с формулой (2,54), причем для бора |
экспе |
|||
риментальные |
значения отношения N0/Ns |
Ä ; 40 — 50, а для фос |
||
фора —• N0/Ns |
« |
30 -г 70. Отличие экспериментальных значений |
||
отношения N0/Ns |
от расчетных значений |
(70— 80 для бора и 20 |
||
для фосфора) |
объясняется, по-видимому, |
большой погрешностью |
||
(до 50% согласно [32]) в определении очень малых коэффициентов диффузии этих примесей в окисле DX.
Итак, формулу (2.53) можно применять для расчета профилей распределения примесей в кремнии при диффузии из легирован
ного окисла, используя значения поверхностной концентрации |
Ns |
из графиков рис. 2.22 и 2.23. |
|
При j V s ^ I O 2 0 С М - 3 имеет место зависимость коэффициента |
диф |
фузии фосфора и бора от концентрации, в результате чего профили начинают отличаться от закона по дополнительной функции ошибок.
Поэтому при вышеуказанном значении |
формула (2.53) |
становится |
||
неточной. На рис. 2.24 |
показаны диффузионные профили фосфора |
|||
для двух |
значений |
поверхностной |
концентрации: |
Ns = 7 х |
X 101 8 см~3 |
и Ns = 1,4-1020 с м - 3 . Видно, что кривая |
для Ns = |
||
= 1,4-1020 с м - 3 не совпадает с erfc-распределением. |
|
|||
2.6. |
Д и ф ф у з и я |
золота |
|
|
Современные переключающие планарные транзисторы имеют, как правило, малую толщину базового слоя и малые активные пло щади структур. Это обеспечивает малые емкости р-п переходов, высокую предельную частоту усиления по току и достаточно рез кие фронты импульса в режиме переключения. Однако в переклю чающихся схемах транзисторы обычно работают в режиме насы щения, для которого очень важно иметь минимальное время расса сывания накопленного заряда, связанное со временем жизни но сителей тока. Основная часть накопленного заряда для транзисторов, работающих в режиме насыщения, обычно располагается в области коллектора, поэтому важным параметром для переключающего транзистора является эффективное время жизни носителей в коллек торе (см. § 7.2).
Уменьшить время жизни носителей тока можно путем введения в толщу кристалла транзисторной структуры примесей, имеющих
большое сечение захвата носителей. Одной из таких |
примесей яв |
||
ляется золото. Золото |
в кремнии может находиться |
как в |
узлах, |
так и в междуузлиях |
решетки и имеет растворимость до 1017 см - 3 , |
||
зависящую от уровня легирования кремния. |
|
|
|
Растворимость золота в слабо легированном кремнии |
изуча |
||
лась в работах [34, 35], где было показано, что в диапазоне |
темпе |
||
ратур 700 — 1350° С методом диффузии можно ввести от 101 3 до
1017 |
с м - 3 золота (рис. 2.25). |
|
При исследовании растворимости золота в сильно легирован |
ном |
кремнии п-типа было замечено некоторое увеличение раство- |
3* |
67 |
римости, в то время как для сильно легированного р-кремния этого не наблюдалось [36J. В то же время кремний «-типа обычно леги руется фосфором, что не исключает образования соединений типа золото — фосфор, присутствие которых изменяет обычные условия растворимости. Наибольшее влияние на электрические параметры оказывает золото, содержащееся в узлах решетки, так как сечение захвата носителей для этого типа примесей значительно больше, чем для примесных атомов внедрения 137].
Следует отметить, что растворенное в кремнии золото может переходить из одного состояния в другое, высаживаться на дефек тах решетки, а также геттер и роваться, как и другие металлические примеси, жидкими стеклами, образующимися на поверхности пла нарной структуры во время диффузии. При концентрации золота ниже концентрации основной примеси в кремнии время жизни но сителей тока обратно пропорционально концентрации золота. При превышении концентрации р- или я-примеси золото вызывает ком пенсацию и кремний приобретает проводимость, близкую к собст венной. Время жизни при этом не зависит от концентрации золота.
Золото в кремнии создает два глубоко расположенных локаль ных уровня —донорный и акцепторный. В связи с этим для кремния
n-типа при Nd |
> |
|
./VAU |
каждый |
акцепторный |
уровень (#с — Ща = |
||||||||
= 0,54 |
эВ), захватив электрон, |
будет характеризоваться |
большим |
|||||||||||
сечением захвата |
для дырок. |
В |
кремнии |
/7-типа |
при Na |
> |
Л'ди |
|||||||
положительно заряженный донор (Ща |
— ёѵ |
= 0,35 зВ) будет иметь |
||||||||||||
большое сечение захвата для электронов. |
|
|
|
|
|
|||||||||
Сечение захвата |
и время |
жизни |
связаны |
соотношением |
[38] |
|||||||||
т = (SvNf)-1, |
где |
5 — сечение |
захвата, |
ѵ — тепловая |
скорость |
|||||||||
захваченного |
носителя, |
Nt |
—- концентрация |
рекомбинационных |
||||||||||
центров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В соответствии с этим для |
кремния |
я-типа время жизни |
||||||||||||
будет |
равно |
хр |
— (Sp ѵр |
Л/ди)- 1 , |
а |
для |
кремния |
р-типа |
т п = |
|||||
=(SnvnNAu)-K
В работах |
[39—42] были определены сечения захвата, |
причем |
|
в [42] было установлено, что время восстановления р+-п |
кремни |
||
евого диода т в о с |
с т при |
проведении диффузии золота равно т в о с с т œ |
|
& V ( t P + т л) « |
2,53 |
• I O ' A V A U С. По данным этой же работы вре |
|
мя восстановления диодов зависит от температуры диффузии и от
концентрации золота согласно рис. 2.26. |
|
Как уже отмечалось, золото в кремнии может |
находиться как |
в узлах, так и в междуузлиях решетки. Диффузия |
золота в крем |
ний характеризуется двумя составляющими [37]: медленной
диффузией |
замещения |
с коэффициентом диффузии Dx = 2,75 X |
X Ю - 3 ехр |
(—2,04/kT) |
сма /с и быстрой диффузией внедрения с ко |
эффициентом D 2 = 2,44 • Ю-4 ехр (—0,387/kT) см7с. Концентрация атомов замещения значительно выше концент
рации атомов внедрения. Уровни захвата дают в основном атомы золота, расположенные в узлах решетки. Поэтому нас будет инте-
68
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 4,1 |
îSL |
T, К |
0,6 0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0_Ю_ |
L_l |
I |
I 1 |
'—I 1 |
1 |
i |
I |
1 |
1 |
т, к |
|
1-400 1200 1000900800 700 T,°C |
|
1200 1050 |
850 |
Т°С |
||||||
Рис. 2.25. Зависимость растворимости золота от температуры диффузии по данным [37] :
1 — |
для атомов |
золота |
в состоянии |
з а м е |
щения; 2 — д л я |
атомов |
золота в |
состоя |
|
нии |
внедрения . |
|
|
|
Рис. 2.26. Зависимость времени вос
становления |
^восст |
кремниевого |
р+-п диода |
от температуры диффу |
|
зии золота |
согласно |
[42]. |
ресовать лишь диффузия замещения, для которой время, необхо димое для проникновения золота в кремний на глубину х, опре деляется формулой t = 4х2 1п[4/я(1 — Q)]ln'1D1 (здесь Ѳ—отно шение концентрации золота на границе проникновения к поверх ностной концентрации).
В практике изготовления планарных транзисторов диффузия золота обычно осуществляется из тонкого (порядка 0,1 мкм) слоя металлического золота высокой чистоты, нанесенного на коллек торную сторону пластины методом напыления в вакууме. Для диф фузии золота используют обычные диффузионные печи, подобные тем, которые применяются при диффузии бора и фосфора. Диффу зию ведут в инертной атмосфере или в атмосфере, соответствующей условиям диффузии фосфора, при температуре 1000— 1100° С в те чение нескольких десятков минут.
Диффузию золота чаще всего проводят после диффузии в эмит тер. Поверхность пластин перед напылением очищают от следов окисла для достижения необходимой равномерности легирования золотом. Если порядок величины j / " D A J Д Л Я золота в определенных условиях значительно меньше величины YDpt для фосфора в эмит тер, диффузию золота проводят вслед за диффузией эмиттерной при меси. Для сравнимых значений величин У Dt диффузию золота целе сообразно провести одновременно с диффузией эмиттерной примеси.
69