ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 244
Скачиваний: 1
|
Параметр гб представляет собой некоторое эффективное сопро |
||||||||
тивление |
для переменного базового |
тока / б 7 П |
ехр (/со/) |
между ба |
|||||
зовыми контактными площадками и центром эмиттера. |
|
Таким |
|||||||
образом, Гб включает в себя три последовательно |
соединенных |
||||||||
сопротивления: réK — контактное |
сопротивление |
между |
базовой |
||||||
металлизацией и кремнием, Г б ' п — |
сопротивление |
пассивной базы |
|||||||
(между краем эмиттера и ближайшим краем базовой |
контактной |
||||||||
площадки), г б а — сопротивление активной базы |
(между |
центром |
|||||||
и краями эмиттера). Поскольку концентрация |
примесей |
на по |
|||||||
верхности пассивной базы всегда поддерживается |
достаточно |
высо |
|||||||
кой |
(Nsœ |
101 9 — 102 0 см - 3 ), то ширина |
запирающего |
слоя |
|
между |
|||
металлом |
(обычно AI) и кремнием |
становится |
чрезвычайно |
малой |
|||||
( « |
50 — 100 А), и носители тока проходят через эти слои |
почти |
|||||||
без сопротивления за счет туннельного |
эффекта. |
Поэтому гб 'к < |
|||||||
<С /"б'п + |
і~ба и в результате имеем |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Гб = Гбп+Гб |
а- |
|
|
|
(5.55) |
||
Сопротивление пассивной базы г б 'п. очевидно, зависит только от геометрии пассивной базы и от концентрации примеси в ней. Если эмиттер состоит из N узких прямоугольных полос, ширина которых
/ э значительно |
меньше длины |
Z3(lJZa |
< 0,1 — 0,2), |
тогда г б п |
|||
находится весьма просто: |
|
|
|
|
|
||
|
Л5л = |
; |
Ad |
= |
|
àdRsп |
(5.56) |
|
|
|
, |
||||
|
|
*к |
|
|
|
2NZa |
ѵ |
|
|
2NZB§ |
q\i |
(x)N(x)dx |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
где Ad — расстояние |
между |
краем эмиттера и базовым |
контактом |
||||
(см. рис. 4.1), |
a R s |
n = |
9[x(x)iV(x)dx] 1 |
— поперечное |
(или по- |
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
верхностное) сопротивление пассивной базы, В реальных |
приборах |
||||||
обычно R s n « |
200 — 600 Ом/квадрат. В |
|
случае кругового эмит |
||||
тера с радиусом R s и внутренним радиусом базового контакта R 6 ,
так что R 6 |
— R 3 = |
Ad, |
сопротивление rén находим |
следующим |
||
|
|
|
|
*б |
|
|
образом. Очевидно, |
Г б П |
= |
§ dr6, где dr6 |
— сопротивление цилин- |
||
дрического |
слоя высотой |
0хк , радиусом |
основания г |
и толщиной |
||
стенок dr, и равное |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
dr |
d r |
|
|
dr6 = |
хк |
|
2лг R s n |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2nr j |
q\y, (x) N (x) dx |
|
|
|
142
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гб 'п = ^ |
Ч |
п |
^ . |
|
(5.57а) |
Но lnR5/R3 |
= |
In (1 + Ad/Ra) |
|
» |
Ad/R3, |
поскольку |
всегда |
< V 3 « |
1. |
Например, |
в |
приборах |
КТ312, КТ602 |
Ra = |
|
= 75 мкм, Ad = 20 мкм. Итак, окончательно для транзистора с
круговым эмиттером |
получаем |
|
|
r6n=RsnAd/2nR3. |
(5.576) |
Теперь перейдем |
к вычислению сопротивления активной базы |
|
Г б а - В данном случае |
уже нельзя пользоваться простой |
методикой |
расчета, использованной выше при определении сопротивления пас сивной базы Г б п , ибо базовый ток не является постоянным под эмит тером: как отмечалось в § 4.1, базовый ток изменяется от максималь
ного значения / б ( ± / э / 2 ) |
или |
I6(R3) |
у края |
эмиттера |
до |
нуля |
|||||
в центре |
эмиттера |
/б (0) |
= 0. |
Кроме того, величина |
г£а |
должна |
|||||
зависеть |
от |
величины |
постоянного |
тока эмиттера I э , |
поскольку |
||||||
при больших |
токах |
/ э |
из-за эффекта оттеснения тока к краям эмит |
||||||||
тера базовый ток будет проходить меньшее расстояние |
под эмитте |
||||||||||
ром, что приведет к уменьшению г^а |
с ростом I э. |
С ростом частоты |
|||||||||
переменного сигнала, очевидно, |
должны возрастать емкостные |
со |
|||||||||
ставляющие базового тока, заряжающие барьерные емкости эмит
терного С э |
и коллекторного С к |
р-п переходов, а также диффузион |
|||
ную емкость эмиттера |
С Э д и ф |
= |
dQ6/dU Э р . „ , |
где Q6 — заряд не |
|
основных |
носителей в |
базе. Это |
приведет к |
увеличению падения |
|
напряжения вдоль базового слоя под эмиттером и высокочастотному
эффекту оттеснения эмиттерного тока, что, очевидно, |
вызовет |
||
уменьшение |
Г б а с ростом частоты переменного |
сигнала. |
Однако |
расчет Г б а с |
учетом последнего эффекта весьма |
сложен. |
Ограни |
чимся вычислением г'ь а для случая низких частот, принимая во вни мание эффект оттеснения постоянного эмиттерного тока.
Из Т-образной эквивалентной схемы на рис. 5.2 для достаточно
низких |
частот (/ « 1 Мгц для |
транзисторов |
fT > |
100 |
МГц), |
ис |
|
пользуя условие холостого хода на входе (Іэт |
= |
0) и |
короткого |
||||
замыкания на выходе (UK6m |
= |
0), находим общее выражение |
для |
||||
полного |
сопротивления базы |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
дѵ^\ |
|
|
( 5 |
> 5 8 ) |
Следует заметить, что мы рассматриваем случай таких частот, когда можно не учитывать так называемое диффузионное сопротив ление базы гб даф, которое отражает влияние модуляции толщины квазинейтральной базы (эффект Ирли) на величину эмиттерного напряжения £ / э Р . п . Как показано в [46], для дрейфовых тран зисторов уже при / ^ 1 МГц можно пренебречь диффузионным сопротивлением.
Г43
В |
равенстве (5.58) |
входное |
напряжение |
U36 |
можно предста |
||
вить |
в виде £/.,(5 = ( / э р - n - | - с / І |
І б , |
где Un6 |
— падение напряжения |
|||
при |
протекании базового |
тока |
в пассивной базе, |
U'3p.n— напря |
|||
жение на эмиттерном |
р-п |
переходе |
у края |
эмиттера. Тогда |
|||
|
д11э |
|
|
dU_n± |
(5.59) |
||
|
|
|
- const |
||||
|
|
|
дік |
|
|
||
В формуле (5.59) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Гбп |
dUu6 I |
|
dU П б |
|
|
|
|
дІк |
\'a = |
const |
dis |
|
|
|
|
|
|
|
||||
представляет собой сопротивление пассивной базы [равенства (5.56) и (5.576)1, а
ÔU э р-п |
__ |
дНэр-п |
о/к |
/ „ = const |
|
— сопротивление активной базы. Как видно из этого определения, параметр Гб'а учитывает тот факт, что приращение базового тока àl6(t) = /6 m exp(/cù^) вызывает изменение падения напряжения вдоль базового слоя, а следовательно, и величины эффекта оттес
нения эмиттерного тока. В результате для сохранения |
постоянства |
||||
эмиттерного тока |
(I э = const) |
необходимо изменить |
напряжение |
||
на эмиттерном р-п |
переходе на |
величину А1/эр.п |
= |
Д / б Г б ' а - |
Кон |
кретная методика |
вычисления |
г б а определяется |
геометрией |
эмит |
|
тера. |
|
|
|
|
|
Рассмотрим случай прямоугольного эмиттера с двумя базовыми контактными площадками по обеим сторонам эмиттера. Восполь зуемся результатами расчета эффекта эмиттерного вытеснения,
приведенными в § 4.1. Согласно (4.3) |
и (4.4) |
|
|
|
||
|
иэ р . п (IJ2) = фг In / э (/э /2)//э 0 . |
|
(5.60) |
|||
Плотность эмиттерного тока /а (/э /2) в зависимости от полного |
||||||
эмиттерного тока определяем из формулы (4.18): |
|
|
|
|||
|
|
/в |
2Л |
|
|
(5.61) |
|
|
L Za |
sin 2Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Параметр Л зависит от величины базового тока Іб |
= |
/ э ( 1 - а ) " |
||||
согласно (4.156). Поэтому с учетом (5.60), (5.61) получаем |
|
|||||
|
|
4Л cos 2Л N sin2A |
dA(I6) |
|
||
|
sin 2Л |
sin2 2Л |
2Л |
dl6 |
|
|
где dA(I6)/dIö |
находим с помощью равенства (4.156) |
как |
производ |
|||
ную неявной функции от / б : |
|
|
|
|
|
|
|
dA(I5) |
|
Is R& |
|
|
|
|
dl6 |
9 r 8 Z 3 ( t g A - b A c o s - 2 A ) ' |
|
|
||
144
jq\i (x) N (x) dx
-поперечное сопротивление активной базы. С учетом последних выражений
получим окончательное выражение
Д Л Я г'ба.
г' |
_ |
hRsa |
(sin 2Л—2Лcos 2Л) |
|
(5 62а) |
6 |
3 |
8Z3 AtgA |
sin2A-J-2A |
' |
' |
Исследуем поведение гб 'а от параметра Л, а следовательно, и от тока / б . При малых токах эмиттера / э , следовательно, и при малых токах базы / б , эффектом эмиттерного вытеснения можно пренебречь. Тогда Л « 1 и, разлагая sin 2Л и cos 2Л в ряды и ограничиваясь первыми двумя членами:
sin2A = 2 A J l — ~ |
у |
|
COS2A - 1 — 2Л 2 , |
|
|
||
t g A = A ( l + A 2 / 3 ) « A , |
|
|
|
||||
получаем |
|
|
|
|
|
|
|
^ • І ^ ^ І а д Г ' |
|
( 5 - 6 2 б ) |
|||||
Выражение (5.62 б) для /-б 'а |
хорошо |
известно в |
литературе [80]. |
||||
В случае больших токов |
эмиттера |
(I а ->• оо) |
эффект эмиттер |
||||
ного вытеснения становится значительным, ибо |
І6 -*• оо |
и Л |
-> |
||||
—>- п/2, как видно из уравнения (4.156), следовательно, sin 2Л |
-> |
||||||
->• 0, sin Л -> 1, cos 2Л ->• —1 |
и |
формула (5.62а) с учетом (4.156) |
|||||
принимает вид |
|
|
|
|
|
|
|
г б а |
| / б |
_ |
= - |
^ . |
|
(5.62В) |
|
Таким образом из (5.62 в) следует, что сопротивление |
актив |
||||||
ной базы при очень больших базовых |
токах гб 'а |
убывает |
обратно |
||||
пропорционально току базы. Следует заметить, что формула (5.62 |
в) |
||||||
справедлива при таких токах эмиттера I э , когда транзистор еще не вошел в режим насыщения и не наступил большой уровень инжек
ции в базе, т. е. при |
I э |
< / к 1 , / К 4 [см. формулы (4.44) и (4.46)]. |
При т о к а х / э ;> / к 1 , |
/ К 4 |
для определения эффекта оттеснения эмит |
терного тока непригодны формулы (4.156) и (4.17), выведенные для
малых уровней инжекции |
в |
базе, |
и, |
следовательно, зависимость |
Гб'а будет отличной от (5.62 |
в). |
|
|
|
На рис. 5.3 показаны зависимости |
полного омического сопро |
|||
тивления базы Г б = Гба + |
гб |
п от |
тока эмиттера для разных частот |
|
для кремниевых п-р-п планарных транзисторов с прямоугольным эмиттером типа 2N914 и 2N918, взятые из работы [81]. Из этого
рисунка |
видно, что сопротивление |
на частоте / = 1 МГц в диа |
|
пазоне тока эмиттера 0,01 — 10 мА убывает почти |
в 2 раза. Такой |
||
характер |
изменения параметра можно объяснить |
следующим об- |
|
145
|
Рис. |
5.3. |
Зависимость |
сопротивления |
||||||
|
базы г б |
планарного |
транзистора с |
пря |
||||||
|
моугольным эмиттером от коллекторного |
|||||||||
|
тока и частоты переменного сигнала. |
|||||||||
|
разом. |
Сопротивление |
активной |
|||||||
|
базы ré а согласно |
(5.62в) |
монотон |
|||||||
|
но убывает |
с ростом тока |
базы / б |
|||||||
|
и, |
следовательно, |
тока |
|
эмиттера |
|||||
|
/э |
= ВСТІ6. |
Сопротивление |
пас |
||||||
0,1 0,1 |
сивной |
базы гб п |
от тока |
эмиттера |
||||||
|
не |
зависит, |
но |
оно |
значительно |
|||||
|
меньше |
сопротивления |
г б а вслед |
|||||||
ствие сильного различия в величинах поверхностного сопротивле ния пассивной базы (Rsu — 300 — 600 Ом/квадрат) и поперечного сопротивления активной базы (Rsa » 5000 — 10 000 Ом/квадрат) в реальных п-р-п кремниевых приборах. Кроме того, из-за высоко частотного эффекта эмиттерного вытеснения г б убывает почти в 5 раз
на частоте / == 400 МГц при токах I э ^ |
1 мА по сравнению со зна |
|||||
чением г б |
при / = |
1 МГц. |
|
|
|
|
Теперь проведем расчет активного сопротивления базы для |
||||||
кругового |
эмиттера. В данном |
случае в выражении |
(5.60) для |
|||
UBP.n(Ra) |
необходимо |
вместо |
(5.61) |
воспользоваться |
формулой |
|
(4.38). В результате |
получим |
|
|
|
||
|
|
/ э ( Я э ) |
= |
|
|
(5.63) |
Дифференцируя |
выражение |
(5.60) с учетом (5.63), находим |
||||
|
|
|
|
Rs а |
|
(5.64а) |
|
|
|
|
|
|
|
При малых базовых токах I5Rsj8mpT |
<^ 1 получаем обычное выра |
|||||
жение для Г б а без учета эффекта оттеснения эмиттерного тока [80]
|
|
r'6a=RsJ&n. |
|
(5.646) |
|
При больших |
токах эмиттера |
(I э ~*~ оо) базовый |
ток становится |
||
значительным |
(I6Rsj8nq>T |
> |
1) и |
формула (5.64 |
а) упрощается: |
|
|
г б а ! 7 б ^ 0 0 = |
Ф г / / б |
(5.64в) |
|
Формула (5.646) впервые получена в работе [82]. Сравнивая выра жение (5.62в) И (5.64В), МОЖНО сделать вывод о том, что незави симо от геометрии эмиттера сопротивление активной базы при до статочно больших токах réа убывает обратно пропорционально току базы.
146
