ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 245
Скачиваний: 1
5.4. Зависимость предельной частоты fr от тока коллектора
В предыдущих разделах мы получили общее выражение (5.54) для предельной частоты (ог = 2л/ г . Большой практический и фи зический интерес представляет поведение этого важного параметра
транзисторов в |
зависимости |
от постоянного |
тока коллектора Ік. |
Зависимость |
/у от тока Ік |
при постоянном коллекторном на |
|
пряжении (UKa |
= const) для германиевых |
дрейфовых транзисто |
|
ров исследовал Кирк в 1962 г. [66], причем было экспериментально обнаружено, что зависимости fT = fT(IK) |u K 8 = c o n st имеют вид кри вых с максимумом в области средних токов коллектора. Аналогич ный характер носят зависимости предельной частоты /V от тока кол лектора для кремниевых планарных транзисторов (см., например, рис. 5.4 для маломощного прибора П307 и рис. 5.5 для переключаю щего транзистора КТ603). Из рисунков видно, что параметр fT, как и статический коэффициент усиления по току В с т , убывает в об ласти малых токов (/„ < 1 мА) и в области больших токов коллек тора.
Спад /г при малых токах I к происходит за счет увеличения инер ционности эмиттерной цепи, т. е. постоянной времени т э = 1/гдр.пСд, поскольку дифференциальное сопротивление эмиттерного р-п
перехода гэ р.п возрастает с убыванием тока / э « Ік |
по закону |
гд р.п = Фг//к- |
|
Поэтому при малых токах предельная частота fT |
определяется |
в основном предельной частотой эмиттерной цепи coY [см. формулу
(5.14)], поскольку |
предельные частоты |
cof [см. равенство (5.40)] |
||
и к>к [см. равенство (5.46)] не зависят от тока / к , т. е. |
|
|
||
|
/ г = / к / 2 я Ф г С э . |
|
|
(5.65) |
По этой причине микромощные транзисторы (/>р а с |
« |
ЮмкВт), |
||
работающие при токах / к « 1 мкА, имеют довольно |
низкие пре |
|||
дельные частоты fT. |
Например, при Сд |
= 20 пФ, что является ти |
||
пичным для маломощного транзистора |
КТ312, и / к |
= |
1 мкА на |
|
О |
100 |
200 |
Ік,мА |
Рис. 5.4. Зависимость предельной ча стоты fr от тока коллектора для ма ломощного транзистора П307 в не прерывном режиме.
Рис. 5.5. Зависимость предельной ча стоты fr от тока коллектора для переключающего транзистора КТ603 (в импульсном режиме).
147
основании |
формулы |
(5.65) получим fT = 3 • 105 |
Гц = 0,3 МГц. |
|||||||
Кроме того, из (5.65) видно, что при малых токах / к |
предельная ча |
|||||||||
стота /г убывает прямо пропорционально /,„ поскольку |
емкость |
|||||||||
эмиттерного р-п |
перехода С э |
в |
соответствии |
с |
формулами (5.11) |
|||||
и (5.12) |
меняется |
незначительно |
в диапазоне |
рабочих напряжений |
||||||
^эр-п = |
|
0,4 — 0,6 |
В. При |
достаточно больших |
токах |
1/соѵ <Г |
||||
1/cof |
+ |
1/CÖk и выражение |
|
(5.52) принимает |
следующий вид: |
|||||
сог = (1/cof + 1/ C Ö K ) - 1 . |
|
|
|
|
|
|
||||
Таким образом, в диапазоне средних токов частота fT |
должна |
|||||||||
быть постоянна, поскольку cof и сок здесь не зависят от / к . |
Однако |
|||||||||
с ростом коллекторного тока начинает увеличиваться падение на пряжения на толще коллекторного слоя, и обратное напряжение
смещения на коллекторном р-п переходе убывает по закону | £/к р - п | = |
||||||||
= |
| ( 7 |
к б | — IKRK |
(Для |
схемы |
с общей базой) |
или \UKP.N\ |
= |
|
— |
\UK3\ — U Э Р . П |
— IKRK |
(ДЛЯ схемы с общим эмиттером). |
|
||||
|
В |
результате |
при |
|
I K R K |
0,5 \UK5\ и |
при | £ / к | / / n 0 |
^ 5 х |
X 10s |
В/см (в случае не очень сильных полей в коллекторном |
слое) |
||||||
в соответствии с выражением (3.20) ширина коллекторного р-п пе
рехода |
уменьшается: Хк |
р.п |
-> 5ßR P.N(UK |
Р.П |
= |
0). |
Это приводит |
||
к увеличению емкости коллекторного р-п перехода |
С к |
= ee0 SK P .n / |
|||||||
%к р-п ( У к |
Р-П), а ширина |
квазинейтральной |
базы |
W6 = W60 — |
|||||
— (^ко — х к ) на основании |
(3.40) растет и стремится к ширине тех |
||||||||
нологической базы W60. |
Все это вызывает |
медленное |
уменьшение |
||||||
предельных частот cof [см. равенство |
(5.40)] и сок |
[см. равенство |
|||||||
(5.46)], |
а |
следовательно, |
и |
спад предельной |
частоты |
транзистора |
|||
fT — сог/2я.
Однако резкий спад /г начинается после смены полярности на пряжения на коллекторном р-п переходе (переход из активного ре
жима в режим насыщения) при токах Ік > Ік1, |
где ток / к 1 |
опре |
|
деляется по формуле (4.44). |
|
|
|
В |
выражении (4.44) для простоты считаем |
коллекторный |
слой |
тонким |
In < lg, R S , так что R K = ç>nl'nlSgP.n |
(для п-р-п триода). |
|
fe< Теперь необходимо учитывать новую составляющую емкости
коллекторного |
р-п |
перехода — диффузионную емкость |
Ск |
Д И ф, |
|||||||
как и в обычном прямо смещенном диоде: |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
С,к Лиф = AQp /At7K 6 , |
|
|
(5.66) |
||||
где Qp = t/S3 |
Г [р{х)—pn]dx |
—избыточный |
заряд неосновных |
||||||||
носителей - дырок |
в |
коллекторном слое для п-р-п |
транзисторов. |
||||||||
Емкость С К Д И ф |
является |
частотно-зависимой |
величиной, |
как |
|||||||
видно из рис. 5.6, а, |
б для транзистора |
КТ602. С ростом |
частоты |
||||||||
С к д и ф |
0, а С к |
->- С к п , |
где С к п — барьерная |
емкость пассивной |
|||||||
части |
коллекторного |
р-п |
перехода. На |
высоких |
частотах |
if > |
|||||
>10 МГц для приборов П307 и КТ602) изменение заряда неоснов
ных носителей AQP под действием переменного сигнала |
Д £ / К б (/) = |
— ^кб me xp (/©0 с увеличением частоты уменьшается, |
поскольку |
И8 |
|
a) ö)
Рис. 5.6. Зависимость емкости коллектора от коллекторного тока для тран
зистора |
КТ602: |
|
а — на |
частоте f=0,465 Мгц; б — на |
частоте { = 20 МГц. |
за полупериод сигнала 772 |
= я/со неосновные носители не успевают |
|
переместиться за счет диффузии на большое расстояние от границы металлургического перехода хк0.
Расчет зависимости С к д и ф = С к д и ф (Ік, со) весьма сложен, так как необходимо учитывать наличие тормозящего поля для не основных носителей в высокоомном коллекторном слое и двумер ный характер распределения носителей в нем из-за эффекта эмиттер ного вытеснения (под краями эмиттера плотность тока / к максималь на и концентрация р(х, у) — максимальна, а под центром эмиттера /к и р(х, у) минимальны). В низкочастотном пределе (со 0) и в одно мерном приближении (без учета эффекта оттеснения эмиттерного
тока) величина |
С к |
д и ф |
в зависимости |
от тока |
коллектора |
была вы |
|||||||||
числена впервые в работе [83]. |
|
|
|
|
|
|
|
р(х) |
dx |
||||||
При |
этих |
допущениях |
уравнение |
(4.52) |
|
умножаем |
на |
||||||||
и интегрируем левую часть в пределах от p(xl) |
до р(Хп) та 0, а пра |
||||||||||||||
вую часть по толщине высокоомного слоя: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
"(хп) |
|
|
|
|
|
. |
х п |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
[2p + NdK]dp= |
- |
I |
M |
|
^p{x)dx |
|
|
|
|||
|
|
|
P ( * K ) |
|
|
|
|
|
хк |
|
|
|
|
||
или |
|
|
Qp^S3^[p2(x^) |
|
|
+ |
Ni лр(х'к)}. |
|
|
(5 . 67) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
I 1к I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'к диф : |
|
dQp |
|
|
dQp |
|
|
|
dp (хк) |
|
|
|
||
|
|
dUK6 |
/ K = const |
dpix'û) | / K = |
const |
dUK6 |
|
|
|
||||||
Производную |
dQpldp(x'i) |
находим |
с помощью |
равенства |
(5.67), |
||||||||||
а производную |
dp(х'к)/аикП |
— из |
выражения |
(4.55), |
поскольку |
||||||||||
при /„ > |
/ к і , |
£/к б |
= |
—(£/„ с |
л + |
Ф Й,), |
U*Р-„ та ф р к |
и dp (x"K)/dUK6 |
= |
||||||
•™-dp(x'K)ldUKca, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149
Врезультате получаем
ас учетом (4.55)
|
|
|
|
|
|
і /кі I |
|
(5.68) |
|||
|
|
|
|
|
|
I/к I |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
I /кі I = <7Цп (^к с л / Q |
<7p,„ (| Ux6 \/ln) NdK, |
поскольку |
UKс л = |
|||||||
= |
I ^кб I |
+ Фкк « |
I ^кб I п Ри I ^кб I » |
Фкк ~ |
0,5 B . |
|
|
|
|||
|
Из формулы (5.68) видно, что емкость С к |
Д И ф быстро возрастает |
|||||||||
с током коллектора при / к > |
/ к 1 и стремится к предельному |
зна |
|||||||||
чению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с к диф макс = SaqNdKln/2(pT. |
|
|
(5.69) |
|
||||
Величина С к даф может достигать весьма |
больших |
значений. Так, |
|||||||||
например, при NdK |
= 1 • 1015 |
с м - 3 , Гп |
= |
10 мкм, ф г |
= 40 В - 1 ( 7 ' |
= |
|||||
= |
300 К) и / к 1 / / к |
= Ѵ2 , С к |
д и ф / 5 Э = 1,6 мкФ/см2 . |
При Sa |
|
= |
|||||
= 2,7 • 10_ î с м - 2 , что характерно для транзистора |
КТ603, С к д |
и ф |
= |
||||||||
= |
430 пФ. Для сравнения заметим, что барьерная емкость коллек |
||||||||||
торного р-п перехода для этого типа |
приборов С к « 10 пФ при |
||||||||||
ия0 |
= - ь в . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В упоминавшейся выше работе [83] диффузионная емкость кол |
||||||||||
лектора в режиме |
насыщения |
определяется |
выражением |
|
|
||||||
|
r |
_ |
dQp |
|
|
dQp |
dp (х'к) |
|
|
||
|
и |
к диф |
|
: COnst |
dp « ) |
dU,к p-n |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
где UKp.n — прямое смещение на коллекторном р-п переходе, при условии, что справедливо граничное условие Шокли
|
|
|
р(лгк) = рп ехр(£/К р.л /ф7-). |
(5-70) |
||||
Однако, |
как легко проверить с помощью формулы |
(4.55), уже при |
||||||
| / к | ^ |
1,2/к 1 |
и | [ / к б | ^ 2 В , |
р(х'к) |
^ |
10 NdK, |
следовательно, |
||
коллекторный |
р-п |
переход уже «залит» |
полностью подвижными |
|||||
носителями, т. е. он исчезает |
(UKp.n |
= |
|
ф к к ) , граничное условие |
||||
Шокли (5.70) уже не применимо и выражение |
|
|||||||
|
|
Г |
о 2Р « ) Р(х'к) |
/кі , |
|
|||
|
|
|
|
Фг |
NdK |
|
/к |
|
полученное в [83], дает сильно завышенные ( « 100 раз) значения диффузионной емкости по сравнению с формулой (5.68).
Сопротивление коллекторного высокоомного слоя RK, через который протекает емкостный ток, перезаряжающий емкость С к д и ф , убывает с ростом тока / к = / К 5 Э при | / к | > / к 1 . Действительно, в соответствии с выражением (4.53) убывает протяженность области
150
