ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.04.2024
Просмотров: 249
Скачиваний: 1
Глава шестая
ТЕМПЕРАТУРНАЯ З А В И С И М О С Т Ь ПАРАМЕТРОВ
•бет и ÎT
6.1. Зависимость коэффициента Вст от температуры
Существенной особенностью кремниевых планарных транзисто ров, является значительная зависимость их усилительных, свойств от температуры. Весьма температурочувствительным параметром является коэффициент усиления по току Вст. В работе [84] для аме риканского транзистора 2N 2150 экспериментально показано, что при повышении температуры от —55 до +100° С коэффициент Вст на пологом участке кривой Вст = ß C T ( / K ) может возрастать почти в 5—6 раз. Аналогичные результаты наблюдаются на отечественных транзисторах КТ603 (рис. 6.1, а) и КТ312 (рис. 6.1, б). Такой зна чительный температурный дрейф параметра 5 С Т приходится учи тывать при разработке радиоэлектронных устройств на транзисто
рах, которые должны работать в широком температурном |
диапазоне |
|||||||
и в особенности при низких |
температурах Т ^ |
—60° С, |
где |
вели |
||||
чина В с т |
довольно |
мала. |
|
|
изменения |
|||
Рассмотрим причины, вызывающие температурные |
||||||||
коэффициента |
усиления |
по току ß C T . Как видно из формулы (3.28), |
||||||
параметр |
Всг |
зависит от |
коэффициента переноса носителей |
через |
||||
базу рп |
(для |
п-р-п |
прибора) |
и коэффициента |
инжекции эмиттер |
|||
ного р-п |
перехода уп |
следующим образом: |
|
|
|
|||
|
|
|
ß cT |
= ßnY7l /(l — ß n Y n ) - |
|
|
|
|
В переключающих транзисторах, легированных золотом, вре |
||||||||
мя жизни неосновных носителей в базе довольно мало (хп |
« |
10 не) |
||||||
и, как показано в § 3.4, коэффициент инжекции уп можно положить равным 1. В результате формула (3.28) упрощается и принимает вид (3.426).
В обычных усилительных транзисторах, не легированных спе циально золотом, время жизни неосновных носителей в базе велико (хп « 1 мке), поэтому ß„ = 1. В результате (3.28) преобразуется
в (3.60). В |
выражение (3.60) необходимо еще ввести коэффициент |
|||
умножения |
в коллекторе а*[47], который учитывает вклад обрат |
|||
ного тока коллектора / к б 0 в полный |
коллекторный ток. В |
кремни |
||
евых транзисторах обратный ток |
/ к б 0 |
обусловлен тепловой |
генера |
|
цией электронно-дырочных пар |
в обратно смещенном коллектор- |
|||
156
ном р-п переходе (§ 7.1). Образованные в результате генерации элек троны уходят в коллекторный слой я-типа (для п-р-п транзистора), тем самым увеличивая результирующий коллекторный ток: / к =
— Лік 4- /К бо> г Де Лгк = aiэ — электронный ток, обусловлен ный инжекцией из эмиттера. Дырки же уходят в базу, уменьшая результирующий базовый ток: / б = /g — / к б 0 , где /б — базо вый ток без учета составляющей Ікб0. По определению коэффициент умножения в коллекторе будет равен
- (/„ к + /кбо)//„„ = 1 + /к б о//пк- |
(6-1) |
С учетом выражения (6.1.) формула (3.28) для коэффициента усиления ВСт принимает следующий вид:
£ C T = « * ß n Y n / ( l - a * ß n Y n ) - |
(6-2) |
Однако ниже будет показано, что в кремниевых транзисторах при
температурах Т |
+ 1 3 0 ° С |
и при токах |
коллектора / к ^ |
1 мА |
||||
а* А ; 1,001 œ 1. |
Следовательно, коэффициент а* |
не влияет суще |
||||||
ственным |
образом на величину |
параметра ß C T , поскольку |
обычно |
|||||
ßn. Уп |
« |
0,990. |
Это означает, |
что формулы (6.2) |
и (3.28) практи |
|||
чески |
совпадают. |
|
|
|
|
|
||
Рассмотрим температурную зависимость коэффициента усиле |
||||||||
ния ВСт для транзисторов, |
легированных |
золотом, когда |
ß C T оп |
|||||
ределяется приближенным |
выражением |
(3.426). |
Проанализируем |
|||||
Рис. 6.1. Зависимости коэффициента усиления В С т от тока коллектора при трех температурах и трех коллекторных напряжениях для переключающих тран зисторов КТ603 (о) и КТ312 (б):
- О — £/кб=2,7 В. — X — Унв = 5,5 В, —А— С/кб - 15 В.
157
температурную зависимость всех членов, входящих в формулу
(3.426). Очевидно, |
толщина технологической базы W60 |
не зависит |
||||
от температуры, так как она равна |
расстоянию между |
плоскостями |
||||
в транзисторной структуре х = |
х э 0 |
и х = х к 0 , в которых УѴа(хэ0) |
= |
|||
= Nd(xa0) |
и Na(xK0) |
= NdK. |
Ширина квазинейтральной базы |
W6 |
||
(3.40) зависит от ширины коллекторного р-п перехода |
[см. (3.18) |
|||||
для (х к 0 |
— Х к ) и (3.20) для Хк р-п]. |
Все эти формулы записаны в пред |
||||
положении полной ионизации примесей в базе и высокоомном кол лекторном слое и при концентрации неосновных носителей гораздо меньшей концентрации примесей. Оценим величину температурного диапазона, в котором справедливы эти допущения.
Для |
невырожденного кремния |
n-типа |
концентрация |
элек |
|||
тронов |
в |
зоне проводимости, |
как |
известно |
[85], равна |
п = |
|
— Nc |
exp |
[ — (&с — $/?)/^фг], |
а концентрация |
электронов, |
остав |
||
шихся |
на |
донорных уровнях, |
определяется |
равенством (фактор |
|||
вырождения донорного уровня считаем в первом приближении рав ным 2)
il |
... . |
<* |
"<* l + |
l / 2 e x p [ ( ^ - ^ ) / W r ] , |
|
где |
|
|
Nc = 2 [2nmckT/h2]3l2 |
= 4,83 • 101 5 (mc /m0 )3 /2 Г 3 / 2 см~3 ; |
|
тс — эффективная масса плотности состояний в зоне проводимо сти (для Si тс/т0 = 1,08). Если температура не очень высока, так что можно пренебречь тепловым перебросом электронов из ва лентной зоны в зону проводимости, а следовательно, и концентра цией дырок р по сравнению с концентрацией электронов п и доно ров Nd, то условие электронейтральности принимает вид
УѴсехр ( |
F_ c ) + |
- — — |
=r, |
= |
Nd |
|
|
|
ЯЧ>т |
1 + 1/2 |
exp |
lÇ8d-VF)/q<pT] |
|
|
|
или |
|
|
|
N„ |
|
|
|
n — Nc |
exp |
|
|
|
. |
(6.3) |
|
|
|
|
|
||||
|
|
l + 2 e x p [ ( ^ - ^ ) / W r ] |
|
|
|||
Поскольку |
exp (ëF/q(pT) |
= n/Nc |
exp |
(ëJq<fT), |
то, |
подставляя |
|
это выражение в правую часть уравнения (6.3), приходим к квад ратному уравнению относительно концентрации электронов:
|
1 + 2 |
п |
|
|
NA |
(6.4) |
|
|
~~N~,exp |
ЯЧ>Т |
|
|
|
Уравнение (6.4) имеет |
следующее |
решение: |
|
|
||
|
„ |
|
Ne •exp |
<7Фт |
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
1 |
, |
8Nd |
îç—®d. |
|
(6.5) |
1 |
+ |
~ir- e x P |
<7Фг |
|
||
|
|
|
||||
153 |
Ne |
|
Найдем теперь количество ионизированных доноров, когда
8Nd |
ехр |
< ^ с — <£rf |
1. |
|
(6.6) |
Nr. |
|
|
|||
|
|
|
|||
Тогда из формулы (6.5) получаем п = 2 / V d [ ] / 2 — |
1] = |
0,8 Nd. |
|||
Из уравнения (6.6) легко определить температуру Tld, |
при которой |
||||
ионизировано 80% доноров: |
|
|
|
|
|
$ с — Sd |
|
|
|
|
(6-7) |
Nr. |
|
4,83 • 1 0 1 5 ( m c / m 0 ) 3 ^ 2 T\'d2 |
|||
|
|
||||
k In- 8Nd |
k In |
|
SNd |
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение (6.7) представляет собой трансцендентное |
уравне |
||||
ние, которое решается графическим методом или методом последо вательных приближений. Величина (&с — ëd) в уравнении (6.7) означает энергию активации доноров, причем для фосфора, наи более широко используемого для легирования кремния, &с —• 'Sd —
= |
0,044 эВ, для сурьмы |
<§с—fëd |
= |
0,039 эВ. Постоянная Больц- |
||||||||
мана k = 1/11600 эВ/К. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
В |
табл. 6.1 приведены результаты вычислений температуры T\d |
||||||||||
для |
трех |
значений |
концентраций: |
Nd |
— 101 5 |
см - 3 , |
1016 |
с м - 3 |
||||
и |
10 1 7 см~ 3 для 8е— |
ëd= |
0,044эВ |
(величина4,83-101 5 |
(mc /m0 )3 /2 = |
|||||||
= |
5,3 • 101 5 |
см - 3 , поскольку mc /m0 |
= |
1,08). |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
6.1 |
||
|
|
Nd, с м - 3 |
|
101 5 |
|
101 6 |
101* |
|
101 8 |
|||
|
|
Ты, |
К |
|
83 |
|
117 |
185 |
|
350 |
||
|
При расчете температуры Tld для концентрации Nd |
= |
1 0 1 8 с м _ 3 |
|||||||||
мы не учитывали уменьшение энергии активации |
(Щс — ëd) |
до |
||||||||||
норов. Однако, как показано в работах [86—88], |
вследствие |
вза |
||||||||||
имодействия |
доноров |
друг с другом при больших |
концентрациях |
|||||||||
может образоваться примесная зона конечной ширины вместо ло
кальных примесных уровней. В случае кремния при Nd |
= 101 8 |
с м - 3 |
||||||||||
энергия |
активации (&с |
|
<gd) уменьшается почти в два раза по срав |
|||||||||
нению со случаем слаболегированного |
кремния |
(Nd |
^ |
101 5 с м - 3 ) , |
||||||||
а при Nd |
^ 3 • 101 8 с м - 3 |
имеем ёс — & d = 0. Следовательно, |
при |
|||||||||
Nd = 101 8 |
с м - 3 |
истинная |
температура |
(Tld |
= 250 К) будет го |
|||||||
раздо меньше приближенного значения Tld |
— 350 К. Таким об |
|||||||||||
разом |
для кремния |
п-типа практически при всех |
значениях |
кон |
||||||||
центрации |
доноров |
Nd |
— 10й — 1020 |
с м - 3 |
и при |
обычных |
тем |
|||||
пературах |
T ^ |
200 |
К |
= |
— 73° С все доноры |
почти |
полностью |
|||||
ионизированы (п ^ |
0,8 |
Nd). |
|
|
|
|
|
|
||||
159
