Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

а* можно

считать равным 1 в рабочем

диапазоне температур —70-f- +130° С.

В

обычных

усилительных тран­

зисторах,

в которых

не проводится

диффузия

золота,

величина

коэффи­

циента

усиления

Вст

определяется

коэффициентом инжекции уп эмиттер­

ного р-п

перехода

[см.

формулу

(3.60)].

Рассмотрим

зависимость

коэффи­

циента

инжекции

от

температуры.

1200 ВОО

ЧОО Т, К

В формуле (3.60)

коэффициент диф­

800 500

фузии

электронов

в базе

на границе

с эмиттерным р-п переходом Dn(x'3) согласно

равенству (6.14) изме­

няется

с

температурой

по

закону Dn(x'3)

~ 7 - 0 , 5 - +о,5_

время

рез рекомбинационные ловушки

с уровнем

&t согласно [38] равно

Ір0

Pn + Pl

(6.18а)

L n0

пп + Рі

Пп+Рп

N, (T)

e x p [ - ( ^ - c ^ ) / W r ]

ХР

= Nt Sp (T) vp

(T)

1 +

Nd{x)~Na

(x)

•

exp[ —(%t —

%у)/дчт]

(6.186)

NtSn

(T)Vn(T)

[Nd(x)-Na

(x)]

где vp(T) =Y2kT/mp,

vn(T)

=

V^kTImt—средние

тепловые ско­

рости дырки и электрона соответственно, a SP(T),

Sn(T)

— сече­

ния

захвата

дырки и электрона

рекомбинационными

центрами

в эмиттере

с концентрацией

Nt.

Формула

(6.186)

справедлива

лишь для участка эмиттера, где отсутствует

вырождение

электро­

нов, т. е. при Nd{x) <. 5 • 1018

см - 3 . Из (6.186)

видно, что даже

для

не очень

глубоких рекомбинационных

уровней,

$ 0

— 8t

^

^ 0 , 1 5 э В

или ët'—

^ 0 , 1 5 эВ, членами, содержащими эк­

споненты ехр [—(#,. — #і)/<7Фг1 и ехр[—(ßt

—ßv)/q(fT\,

можно

пре­

небречь при температурах Т ^

450 К « +180° С. Тогда с учетом

выражений

(6.14) и (6.186)

Вйт

~~ Dn{x'3')xp

~ T-^°/Sp(T),

т. е.

коэффициент

усиления

Вст

должен

или убывать

с температурой,

Рис. 6.3.

Зависимости

In В с т = /(103 /7\ К)

для транзисторов П307 и КТ312.

если сечение захвата дырки не за­

висит от температуры (Sp = const),

или возрастать ( ß C T ~

Т<к~ 1 ^ к ) ,

если

SP(T)

~

Т~к,

где£

>

1.

В

случае

рекомбинации

через

примесные цент­

ры в

кремнии

согласно

[91] сечение

захвата

электронов

и

дырок

всегда

зависит

от температуры

по

степен­

ному

закону

Sn(T),

SP(T)

—

T~k.

Однако экспоненциальная зависимость ß C T

— ßC T (7")

для транзи­

сторов малой и средней мощности КТ312,

КТ602,

П307— П309,

КТ301 оказывается

не степенной, а экспоненциальной [92]:

ß C T = ß e x p ( —А£/<7фГ),

(6.19)

где энергия активации Д$ примерно одинакова для всех

транзисто­

ров АШ = 0,05 —

0,06 эВ (рис. 6.3).

Экспоненциальная зависимость вида (6.19) была отмечена в упо­

мянутой выше работе [84], причем в ней для планарных п-р-п

при­

боров 2N2150 экспериментально

установлено,

что при

уменьше­

нии поверхностной

концентрации

форфора

Ns

в

пределах

от

102 1

этой работы отождествляет параметр А& с величиной

сужения за­

прещенной зоны ASg

кремния в эмиттере из-за образования

примес­

ной зоны из донорных уровней при концентрации Nd

>

1019 с м - 3

[87]. Но в реальных

транзисторах вследствие наличия

сильного

тормозящего поля в эмиттере (Е ?» 103 В/см) дырки,

по-видимому,

хода, где Nd{x)

<

101 9 см - 3 , и заметного

сужения

запрещенной

зоны не должно

быть.

Таким образом,

природу экспоненциальной

температурной за­

висимости [формула

(6.19)] коэффициента

усиления

в кремниевых

п-р-п планарных транзисторах нельзя считать

к настоящему вре­

мени выясненной.

следних на малом переменном сигнале.

Как показано в § 5.1, на

низких частотах

со <

0,01 сог во всем

рабочем диапазоне токов

коллектора 0 ^

/ к

^

/ к 1 , / К 4

интегральный и дифференциальный

ВСТ коэффициенты

усиления

совпадают.

Следовательно, темпера­

жизни

неосновных носителей в базе и эмиттерном

слое [см. равен­

ства (6.156) и (6.186)].

Совершенно другие причины вызывают температурную зависи­

мость

высокочастотного коэффициента усиления

В(а) (при со

^

^

0,1

cor). В этом случае справедлива

формула

(5.53), поэтому

I B((Ù)

I == сог/со, где предельная частота

усиления по току сог

=

=

2я/гопределяется из равенства (5.54). Следовательно, на высоких

постоянных токов эмиттера / э

время заряда барьерной емкости яв­

ляется определяющим

и

/э /2ясрг Са.

/г »

(6.20а)

В этой формуле Сэ—

барьерная емкость эмиттерного р-п

перехода,

равная на основании выражений (5.11) и (5.12):

C3 = ee0 S3 /f \2ee0(<pm-UBp.n)La/qNa(Xa0)(LaILd-l)-

(6.206)

фкэ = ФГ ІП

1

'

=

Ne(T)N0(T)ex^(-^glvfT)

о

1 -. /

1,2-10

3 1

-

/ ß o n

= — — З ф т - l n l /

Рр (К) пп

—T.

(6.21)

я

У

(хэ)

Если ток эмиттера I э при

изменении температуры поддерживать

постоянным, то напряжение U э р . п

при увеличении температуры бу­

U = CDn(xl) п? ехр (^£2-) = CT-0-***0-5

Г 3 ехр ( - J ^ ^ ^ A .

Из (6.22) находим

(6.22)

1э

CT*

фкэ — U3 р.п = Ц>т

_

3 1 п Т , /

1 , 2 Ы 0 "

(6.24)

С Г 2 . 5 - 3 , 5

\/

рр{х;)пп(х'э)

Подставляя (6.206) в (6.20а) и учитывая

(6.24), приходим к сле­

/ г ^ 7 - 2 / з _

(б - 25)

ционально температуре в степени 2 / я ,

поскольку

дифференциальное

сопротивление

эмиттерного р-п перехода г з р

. п

= ц>т/Іэ

прямо

пропорционально температуре, а емкость С э

при постоянном

токе

/ э убывает с температурой по закону

Г - 0 ' 3 3 .

Вообще говоря,

изме­

нение [т или

[ B((Ù) I

в обычном температурном

диапазоне

200 —

400 К, где почти все примеси ионизированы,

а собственная

прово­

димость не наступает, согласно (6.25) не очень значительно:

fT

(400 К)//г (200 К) = (200/400)0 -6 7

0,63.

В режиме

больших

постоянных

токов

эмиттера

в формуле

(5.54) можно пренебречь первым членом в знаменателе и

учитывать

два последних 2л/сог =

l / / f и 2л/<зок

= 1//к , где / f —

предельная

частота коэффициента переноса ß [см.

формулу (5.40)] и /„ —

пре­

/г

»

/ „ и согласно (5.46)

(6.26)

при больших токах эмиттера.

Частота / f согласно

формуле

(5.40) пропорциональна коэффи­

циенту диффузии электронов Dn(xl)

(для п-р-п транзистора) в точке

xi

перехода эмиттер — база. С учетом выражения

(6.14) для часто­

ты / г

имеем / f ~

Dn(x"9)

~ Г - ° . 5 - + ° . 5 .

Как видно из этого выражения, предельная частота коэффи­

циента переноса / f слабо зависит от температуры.

В выражении для предельной частоты коллекторной цепи со­

держатся два члена, зависящие от температуры: RK

+

гв и С к а .

Емкость активной

части

коллекторного р-п перехода

С к а

с

учетом

выражения (3.20) для ширины коллекторного р-п

перехода

в ак­

B80SK

2 е е о ( Ф к к + 1 ^ к Р - П 1 )

/ 2

qNdK

Поскольку обратное напряжение смещения

| t / K P . n | ^ 3 —

5 В

обычно

гораздо

больше

контактной разности

потенциалов

ф к

к œ

?» 0,50

— 0,70

В, то

величиной ф к к можно

пренебречь.

Тогда

барьерную емкость С к а

можно считать не зависящей от температу­

ры. Остается рассмотреть температурную зависимость члена RK

+

~ Рп

, 1 „

мя

п-р-п

транзистора;

ЯРп (Т)

NdK

1

для

р-п-р

транзистора.

RK

~

1

=

Т2.6

для

п-р-п транзистора;

q4-W°NdR

Яііп (T)NdK

У

RK

~

1

=

Т2 >3

Д л

я р-п-р транзистора.

В случае

приближенного равенства

(6.26) и при RK

> гб

}т~Т—2'6

для

п-р-п

транзистора;

fT~T~2'3

р-п-р транзистора..

(6.27)

для

Если высокочастотное сопротивление базы ré сравнимо с со­

противлением

коллекторного слоя RK, то зависимость fT

от темпе­

пропорционально

удельному сопротивлению

р б (хі)

базы

вблизи

эмиттерного р-п перехода. Поскольку подвижность

дырок

\Ір(ХІ)

вблизи эмиттерного р-п перехода при типичных концентрациях

при­

месей

Na(xl) —

Nd{xl)

=

(1 —

5) 10" см"3 согласно [90]

за­

висит

от температуры

по

закону \^ѵ(х"ъ) — Т~<2.°^'.о),

то

для

п-р-п

транзистора

r 6 ~ { W p ( 4 ' )

[NM)-Nd(xl)\}-i~T-W*™).

Таким образом, уменьшение

подвижности

основных

носителей

в базе и в коллекторном

высокоомном слое в 3—5 раз

при

увели­

чении температуры от —60

до +150° С должно приводить к убыва­

нию предельной частоты

/г

и

во столько же раз.