Файл: Кремниевые планарные транзисторы..pdf

Если

£ к э 4- ф к к ^

3 £ э б ,

то

формулу

(7.34)

можно

упростить,

поскольку

/

Фкк +

£ кэ

1

1-

1

2

фкк + .^кэ +

^ э б

В

результате

получим

Фкэ

Ф к э + £ э б у - ^ * _

1

С 8

( 0 ) -

/ б !

1 ( 1 - 1 А)

фкэ

+ Ск (Дкэ + ^ э б ) ^ Ѳ б [ •

(7.346)

Из (7.346) видно, что первая составляющая времени задержки

обратно пропорциональна

отпирающему

импульсу

базового

тока

/бі и прямо

пропорциональна емкостям

С к (Екэ

+

£ э

б ) и С э (0).

При вычислении второй составляющей времени задержки —

интервала t%

— наряду с емкостными токами /с

(7.23) и / с к

(7.24)

необходимо

учитывать инжекционный

эмиттерный

ток Іпэ,

вызы­

т. е. электронной составляющей тока

коллектора Іпк; 3) рекомби­

нации электронов и дырок в базе Qn

(t)/xn, где т„ — время жизни

d\Qn(t)\._T

, Л

,

u s

\Qn(t)\

(7.35)

dt

In*(t)-InAt)~

Электронный ток эмиттера Іп э

(t) легко выразить через полный

эмиттерный ток / э

(/) и емкостную составляющую Іс

(7.23):

/пэ (t)

= /а (0 ~

С0

(U9p.n)

•

(7.36)

В выражении

(7.36) мы пренебрегли

дырочной

инжекционной

составляющей Ір

(х'э)

и составляющей I

rр.п,

обусловленной ре­

поскольку, как показано в § 3.3 и 3.4, всегда выполняется

неравен­

ство /„„ > Ір (х'э) + I г р . п .

Через внешнюю цепь с сопротивлением нагрузки RH

протекает

поток электронов, заряжающих емкость коллекторного

р-п пере-

но,

равен

/„* (0 = /к (0 + Ск (UK р.п) (dUK р . п (t)/dt),

(7.37)

где

Ік (/) — результирующий ток коллектора.

Подставляя (7.36) и (7.37) в уравнение (7.35), получаем

_ C . <

^ j £

!

^ _

- ! M > L

(7.38,

dt

xn

Очевидно, что Ia(t)

— IK(t)

•= I 6 ( t ) .

Базовый ток / б

(7.26) за

время / 2 изменяется

в

пределах

Uзбі — -^ьб

j

f Л <

^ э б і — £ э б — Us р-п

где

І7э р . п

« 0,6

В — прямое смещение на эмиттерном р - п

перехо­

де,

при котором

/ к

(/2) == Ік

(I/a

п) =

0,1/,,п

(для насыщенного

ключа) или 0 , 1 / к т о

(для ненасыщенного ключа). Поскольку в реаль­

ных схемах

обычно

£ / э б 1 — £ э

б >

U'3 р.п, то

базовый

ток

/ б (/)

за время t2,

как и за время tlt

можно считать почти постоянным и

равным (7.28).

Следовательно,

IAt)-IAt)-hi-

(7.39)

Электронный заряд в базе Qn (t) можно выразить через электрон­

ный ток коллектора

Іпк

(t) и время

пролета.носителей через базу

/ п р

(5.18) и (5.39),

если

воспользоваться

равенством (5.21)

I Q „ ( 0 l = ' п р / » к ( 0 -

*

( 7 - 4 ° )

С учетом (7.39) и (7.40) уравнение (7.38) принимает следующий

вид:

dlnuit)

|

/ „ к « ) =

/ б і

Сэ(ЦэР-п)

dUBp.„(t)

dt

%п

/ П р

/пр

^/

Д/к Р - л(0

{ 1 М )

tnp

dt

Для определения составляющей времени задержки t2 проинте­

грируем правую и левую части (7.41) по времени

в пределах от

tx

до

tx +

t2

с учетом

условий:

при

t =

ti,

/ п

к = 0,

иэр-п

= 0,

и к р . п

= ~-Екэ;

при

t =

t1

+ t 2 ,

ІПК

= 0,1І1іт,

U3p.n

=

U3p-n,

UK p-n

—

{Em

U3 p-n

0,1 I K M

RH).

В результате получим, например, для насыщенного ключа

0 . 1 / m +

^

Л

= -

- -

т ^ -

г

-

'ССЖР-П)

J

~п

/П р

*пр

J

X

п

*пр

*пр

о

X

dUs

p-n

^

к (^к p-n)

dUH p-n-

(7.42)

П Р

С учетом

(7.32)

легко

проверить,

что

-'s p-n

p-n — Сэ

(0)

-

Фкэ

(Ua

p-n)

dU3

p.n

— X

( 1

- 1/ft)

X 1 — ^ - U s p - n \ X - l ' k

фкэ

Очевидно,

что

ІКц^-а~Екь

и

всегда

Я К Э > 5 В ,

поэтому

EKg^>UâP-n—0,1/кн/?н

и

емкость

коллекторного

р-п

перехода

за время і2

можно

считать

почти постоянной. Следовательно.

~(Е«а-иэ

р-п-о.и^

RH)

Ск

(UK р-п) dU к р-п —

=

CJEK3)[UsP-n

+

0MKHRn].

Кроме

того,

в (7.42) можно пренебречь

членом

ti+t,

^

по

С

сравнению

с

/ б 1 ?2 /£п р .

,J

т„

В самом деле, их отношение равно

Т2 i^W_ dt/dntJt^Z

°

'

'

W n

P

»

0,025 «

1

J

Tn

J6lT n

для

типичных значений / к

и / / б і ^ 5 0 ,

т„ >

20

не,

^П Р А?0,1

не

1 — (фкэ — У'э р-п)

1 — Ilk

І2

=

/бі

Фкэ

X

X С э (0) + Ск

(Екэ) [Üa

р.п + 0,1 / к н RH] .

(7.43)

Для ненасыщенного ключа в формуле (7.43) необходимо заме­

нить

/ К н

на І к т . Первый

член в

(7.43), 0,1(/ К н // б і)

^пр> учитывает

мых

вторым и третьим членами в (7.43).

В

маломощных переключающих транзисторах

/ К Н / / Ѳ 1 ^ 5 0 ,

* п р « 0 , 1 не, С э ( 0 ) « 5 - 1 0 п Ф , С К ( £ К Э ) < 1 + 0 , 5 С Э

и Іб1% 1 мА.

ления

носителей

в базе,

равна

0,1 ( / K

H / / 6 i ) / n p

< 0,5

не.

Полагая

Ф к э =

0,8В,

Ф к

э - ( 7 з Р - „ =

0,2В,

k = 0,5

г/эѴя +

О . І / к н Я н » 1,5В,

находим вторую

составляющую

времени

t3:

7 ^ С Э ( 0 )

Фкэ

фкэ— Uä р-п

1 -

Ilk

Т

Фкэ

'бі

1

l/k

/б)

Ск

(Екз)

[£/,' р.п

+

0,1 / к н

RB] «

8 - 1 6

не.

В

мощных

переключающих

транзисторах

/ к

н / / б і ~

10,

С 3 ( 0 ) >

> 1 0 0 п Ф ,

Ск(Ека)

<С Сэ(0)

и

при

тех

же

значениях

величин

Фкэ. Ф к э — и

э Р - п ,

k,

UsP-n

+ 0,lIKURn,

* п р и / б 1

« 1 0 0

мА получаем

0 , 1 ( / в н / ^ б і ) ' п р « 0 , 1

не,

—

С (0)

ф

к э

^

Фкэ— Us р-/г

1 - 1

/А

/ б 1

э

Ѵ ;

1 -

1/ft

/ б!

С к ( £ к э ) [ ^ р . „

+

0,1/ І Ш # Н ] >

0,8

не.

Сложив

выражения (7.346)

и (7.43) и

пренебрегая

малым чле­

ном

0,1 (/ц Н // б 1 ) гп р ,

находим

полное

время задержки

ta.

— і с 8 ( 0 )

'Фкэ +

Я э б у - ' / *

ф к

э

Фкэ

/ о і

(1 —

Фкэ— Us р-п I—Ilk'

С к

(Як э ) и'ар.п+омѵяяп+

фкэ

+

>^к (£кэ +

£эб)

(7.44а)

J