Файл: Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 270

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

5 16]

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е О П Е Р А Ц И И

431

Умножение знакопеременных сигналов давления и частоты дает схема по рис. 12.18, а (инвертор не показан). При равных емкостях сопротивлений согласно (12.52)

 

Vp°

(16.8)

1 =

-щ-и*-Ы>

Д здесь является уровнем отсчета частоты

/ 2 .

Делитель, который

содержит два цифровых пуль­

сирующих сопротивления (с емкостями,

управляемыми

 

Xs> J

Д, |Т

 

 

ч

 

 

Л—о о—

а)

 

 

 

SI

 

Рис. 16.1. Схемы звеньев умножения частоты на объем (а) и частоты на цифро­ вой сигнал (б) с выходом в виде тока.

цифровыми сигналами), выполняет следующую нелиней­ ную операцию:

 

 

Р° = Р"

(16.9)

где V01Dt и

V02

О2 , рх

и р0 — объемы камер "и входы со­

противлений

i?x

и Л 2

соответственно.

Делитель

с

аналоговыми

управляемыми емкостями

описывается

уравнением |

 

 

 

 

Уф

 

 

р

=^vlh+v^-

Вычисление

в соответствии

с выражениями

 

 

 

 

(16.10)

Пп

Р° = 2

(VoiPiDih/

^VotDiU)

(16.10')

 

i = i

'

' t= i

 

где V o i — постоянные настраиваемые коэффициенты, осу­ ществляется пассивным сумматором из обычных и цифроуправляемых пульсирующих сопротивлений.

432

Т И П О В Ы Е

П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е УСТРОЙСТВА

[ГЛ. V

Схема

по рис.

14.2, а реализует миожительно-дели-

тельиые операции над давлением, частотами и объемами:

 

 

 

 

 

 

А *

=

 

 

 

 

 

 

(16.11)

а при

цифроуправляемых

сопротивлениях

R x и /?2 —

где К

--

—V01/V02

 

=

const.

 

 

 

 

 

 

Важные частные случаи этих схем — деление частот,

цифровых

сигналов

или

объемов

с выходом в виде

дав­

ления:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рвых =

 

 

 

ft/Ms,

 

(16.13)

 

 

 

 

 

 

 

p£ux = kDD11Di,

 

 

 

(16.13')

 

 

 

 

 

 

 

 

Рвых =

kyVi/Vi,

 

 

 

(16.13")

где к/, ко,

ку

— постоянные коэффициенты,

знак

которых

обратен

знаку

р \ =

const.

 

 

 

 

 

 

 

При

р х

=

const

и

непрерывном

 

сопротивлении

R x

реализуются

следующие нелинейные

операции.

 

 

Для

знакопеременных

 

сигналов

 

(см.

рис.

14.2, а)

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

aiA-GpJ

 

 

к

 

(16.14)

 

 

 

 

 

Рвых =

 

ЩГ=Тф'

 

 

если

в

обратной

связи

установлено

цифроуправляемое

сопротивление,

то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р^----у^-щ7=---щ:-

 

 

 

 

 

(16-15)

Для

знакопостоянных

сигналов

(рис.

16.2)

 

 

 

 

 

 

Р . »

=

Д + ^

=

Д +

Т § г

,

(16.16)

 

 

 

 

й

„

-

1

-

^

- 1

-

^

. ,

 

(16.17)

а при цифроуправляемом сопротивлении в канале

обрат­

ной связи те же операции реализуются над D2f2.

 

§ 10] Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е ОПЕРАЦИИ 433

При обоих пульсирующих сопротивлениях схемы по

рис. 16.3, а к б реализуют соответственно

уравнения:

Рвых •'

(16.18)

Рвых

(16.19)

с цифроуправляемым сопротивлением i? 2 операции ана­ логичны, по с DJD2 вместо VJV, при коэффициентах A V01/V02.

Я,

 

 

R,

 

- T T ~ U

Ptbti

 

>

Pirn

>+й R,

 

Hi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а)

 

 

6)

 

Рис. 16.2. Схемы звеньев для реализации гиперболических функций от про­ изведений частоты на объем и частоты на цифровой сигнал.

 

Я,

>

Риш

1 7

1*А

 

 

но

 

а)

 

 

 

6)

 

 

 

 

Рнс. 16.3. Схемы звеньев, выполняющих множнтельно-делнтельные операции над частотами и объемами, над частотами и цифровыми сигналами.

Для схемы с п пульсирующими или цифроуправляемыми пульсирующими сопротивлениями (см. рис. 14.11):

Рвых

— — 2

v-U

P ° h

(16.20)

 

г = 1

"

 

 

 

п

 

 

 

Г , 0

— V ^

11

' 1 { Г , 0

(16.21)

Рвых

 

Ат£~оГ1ГРи

 

Деление тока на частоту выполняется схемой по рис. 13.3, а. В соответствии с уравнением (13.2):

Рвых ~ ^ " р у " " К ~j~

(16.22)

434

Т И П О В Ы Е П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Е У С Т Р О Й С Т В А

[ГЛ. V

 

Н Е Л И Н Е Й Н Ы Е А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Е

ОПЕРАЦИИ

435

У с т р о й с т в а

с о б р а т н о й

с в я з ь ю

п о ч а ­

с т о т е

д л я

з н а к о п о с т о я н н ы х

д а в л е н и й .

Множительно-делительные операции

над

давлениями

и другими сигналами выполняются с помощью схем по

структуре V - l a

с обратной

связью

по

частоте.

Схема, приведенная на рис. 12.16,

реализует зависи­

мость (12.49):

 

 

 

 

 

pi — р з

 

 

 

4

_ t

 

Vi

 

•

 

 

h-h-y^

 

 

pa_pz

 

Ряд частных

случаев

для

знакопостоянных давлений

иллюстрируется рис. 16.4:

 

 

 

 

 

1. Если рз =

р0

и р 2

=

р0

— | с0 | (рис. 16.4, а), то

В таком режиме работы схема позволяет создать мно­ жительное (делительное) устройство для положительных

Рис. 16.5. Схема множительного

(делительного) звена с обратной связью

по частоте для

положительных давлений.

давлений по схеме рис. 16.5. Переход с одной операции на другую осуществляется с помощью переключателя (на схеме не показан) частот / х и / 2 на сопротивления R3 и i?4 .

Из уравнений (14.2) и (16.23) находим:

 

 

при

Д 4

= Л* (А)

и

Rs

=

R3

(/2)

 

 

 

 

 

 

о

 

—

—

л °

- _

 

v*\c0\

р*

_ h

Р°з

(16.24)

 

Рвых

 

У з

 

 

 

i,

РЗ

—

 

Vi

 

V\

Pi о

«д

Pi—

при

Rs

 

Г/,

 

т/.

 

I / .

 

RS

(А)

И Д 4

=

i?4

(/2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

о

_

 

F ,

/

 

 

KKPIP3,

 

(16.25)

 

 

 

Рвых

 

 

j77^~P3 —

 

где

Ая =

—

F 2 F 3 I со I< 0 ;

A

M

= -

 

K i F 3

< 0 .

 

 

 

 

 

ViVi

 

 

 

 

 

 

F2F4 J со J

 

 

436 ТИПОВЫЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА [ГЛ. V

2. Если Рз = р0 и P i = р 0 —

 

(рис. 16.4, б) *) , то

и

\co\Vi

U

(16.26)

 

 

V*

Pi

 

 

 

а при Rx—непрерывном сопротивлении (его использование

Рпс. 16.6. Схема множнтельно-делнтелыюго звена для частот.

возможно, поскольку давления на обоих входах Rt постоянны) (рис. 16.4, в)

 

 

 

/з =

ах /с01 с° |

1

 

(16.27)

 

 

 

 

 

3.

ЕСЛИ

Рз =

p m a x ,

р 2 =

Ртах +

|с| (рис. 16.4, г), Т О

 

 

 

/2 =

T ^ V 7 / l ( P m a x - P i ) .

(16.28)

4.

ЕСЛИ

Рз =

Ртах,

P i = Ртах +

| С0 | (рис. 16.4, д), Т О

 

 

 

 

1 со | Vl

 

fx

 

(16.29)

 

 

 

 

V *

Р т а х -

Л

 

 

 

 

 

а в

случае, когда

Л х — непрерывное

сопротивление

(рис.

16.4, е),

 

 

 

 

 

 

ец/сб | со|

(16.30)

*) Эта схема также пригодна для построения множительных и делительных устройств по рис. 16.5.

Смотрите также файлы