Файл: Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 222

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

149

несколькими параметрами. Условие такой замены может быть запи­ сано в виде

 Ln' e L ^ Lnf£

(8.35)

2 £ * Ъ+ьт

где L - подмножество параметров, которыми заменяется г -й параметр;

ДГ - ^ - j r - неиспользованный запас заданного времени кон­ троля.

Во втором случае речь может идти о замене нескольких из вы­ бранных параметров одним. Условие такой замены можно записать в виде

Ln Д

2

in

д

(8.36)

 

І€1

 

_t_

т.

Условия (8.35) и (8.36) являются условиями дальнейшего при­ ближения решения. Аналогичные условия могут быть получены и для

случая замены группы из п

выбранных параметров группой из m

параметров.

 

 

 

 

 

Множество параметров системы В ограничивается необходимым

условием целесообразности

контроля (8 .1 6 ).

В случае

несоблюдѳ-

ния этого условия

Д

т

,

Д,

_

- ^ <

I , следовательно,

Ln

~

< 0 и кон-

 

ні

 

 

; I

 

троль таких параметров лишь уменьшает величину

(8 .32).

Для решения рассматриваемой задачи может быть использован простой и наглядный графический метод. Он состоит в том, что

каждому параметру, характеризующемуся величинами Ln -щ- и 7" ,

на рис.8 .6 сопоставляется точка с этими координатами. Повора­ чивая луч, выходящий из начала координат, в направлении от оси ординат к оси абсцисс, суммируем величины для точек, последо­ вательно пересекаемых лучом. Суммирование производится до тех пор, пока сумма не достигнет величины t âon . Проверяться долж­ ны параметры, через точки которых прошел луч при своем движе­ нии.

Р ис.8 .6 . Графический ме­ тод выбора контролируе­ мых параметров

150

Аналогично может быть решена задача выбора контролируе­ мых параметров при ограничении средней стоимости контроля.

Задача выбора контролируемых параметров при ограничениях, накладываемых на число этих параметров, является частным слу­ чаем рассмотренной выше задачи при Tf = Тг = • • • = Г = Г . В этом случае задача имеет единственное решение, а именно параметры должны выбираться в порядке

Ln

» In

»

(8.37)

 

П.

ri+t

 

пока не будет выбрано заданное число параметров из общей сово­ купности, отвечающих необходимому условию целесообразности кон­ троля (8 .1 6 ).

Задача выбора контролируемых параметров при условии, что параметры зависимы, представляет гораздо большую трудность. В

этом случае значения HL ъ PL пред­ ставляют собой условные вероятности, зависящие от того, какие из парамет­ ров уже проверены.

Основываясь на полученных выше решениях, можно указать путь реше­ ния и этой более сложной задачи, обеспечивающий первое приближение к оптимальному решению.

При выборе первого из контроли­ руемых параметров мы находимся в условиях, аналогичных случаю неза­

висимых параметров: каждый параметр характеризуется величинами априорных вероятностей Д и Р и временем проверки Т . На осно-

вании этих данных могут быть рассчитаны величины --Ц- а и вы-

'Ч

бран параметр с максимальным значением этой величины. Необходимо отметить, что поскольку параметры зависимы и

исправность ряда элементов устанавливается проверкой предшест­ вующих параметров, то величины р , по крайней мере, не убыва­ ют с увеличением числа проверенных параметров. В силу этого не­ равенство (8.16) может только усиливаться и, следовательно, вы­ вод о нецелесообразности проверки параметра остается справедли­ вым.

Рис.8 .7 . К выбору последователь­ ности контроля параметров
1-Q,
1 - 0
1-й,

I5I

После выбора первого из проверяемых параметров необходимо рассчитать новые значения и PL при условии, что элементы, от которых существенно зависит выбранный параметр, исправны.

ІП

Рассчитав величины — , вновь выберем параметр с мак­

симальным значением этой величины и т .д .

Такое решение предполагает выбор оптимального решения на каждом шаге многоэтапного процесса принятия решения.

§ 8 .5 . ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ

Для принятия решения о работоспособности средств автомати­ зированного управления и связи необходимо проверить все подле­ жащие контролю параметры. В этом случае последовательность кон­ троля параметров неважна. Однако при подготовке к применению небезразлично, когда будет принято решение об отказе проверяе­ мого средства. Чем раньше будет определено, что данное средст­ во отказало, тем больше времени останется для принятия мер к обеспечению выполнения задачи.

Как видно из графа приня­ тия решения при контроле (р и с.8 .7 ), вреди принятия ре­

шения о состоянии проверяемо­ го средства существенно зави­ сит от последовательности кон­ троля параметров.

После проверки параметров n L решение о том, что он не в нор­ ме и процесс контроля будет остановлен, принимается с вероятно­ стью

в,

С вероятностью (I - ) будет принято решение о том, что пара­ метр находится в пределах нормы и процесс контроля продолжен.

В случае отсутствия ограничений условием максимального на­ растания вероятности принятия решения о состоянии проверяемого средства является условие

au t >

> 0 ,

(8.39)

 

 

 

Поскольку нас интересует только вероятность принятия пра­ вильного решения о состоянии проверяемого средства, то при опре­

152

делении оптимальной последовательности не следует учитывать ве­ роятность ошибочных решений, содержащихся в выражении (8 .3 8 ). Тогда условие (8.39) превращается в условие

Рі >

(8.40)

/ - Р і + ,> - > / - / >

Указанная последовательность минимизирует среднее число проверок до момента принятия решения о состоянии проверяемого средства.

Рассмотрим условия минимизации ареднего времени определе­ ния состояния проверяемого средства управления и связи. Эта за­ дача в случае независимых параметров по постановке и методу ре­ шения совпадает с задачей минимизации среднего времени поиска одного неисправного элемента методом последовательных поэлемент­ ных проверок (см. § 1 4 .4 ). Оптимальная последовательность про­ верки параметров в этом случае определяется соотношением

1~_рі >

1 ~ Р

1-Р,'

(8.41)

і+1

• > = '

п

і +1

ТП

 

Вслучае зависимых параметров вероятность их нахождения вне пределов нормы зависит от того, какие и сколько уже па­ раметров проверено, т .е . исправность каких элементов уже опре­ делена.

Вэтом случае может быть рекомендована следующая методика определения последовательности контроля параметров:

1)

рассчитать

величины А

для

всех параметров и по макси-

муму величины

1 —Р;

t

 

 

 

—у

‘

выбрать первый контролируемый параметр;

2)

 

I£

новые значения

Р-

= Р / Р - 1 и по максимуму

рассчитать

 

/ _ р /

выбрать второй

 

1

1 I

величины _ 1

проверяемый параметр и т .д .

Такая методика обеспечивает получение решения, близкого к оптимальному.

153

Г Л А В А 9

ПРИМЕНЕНИЕ СРЕДСТВ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ И СВЯЗИ

§ 9 .1 . ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Применение средств автоматизированного управления и связи связано с переводом их в рабочий режим на длительное время. При этом обслуживающий персонал производит:

-непрерывный контроль за режимом работы и состоянием (ис­ правностью) соответствующих средств;

-восстановление работоспособности средств в случае появле­

ния отказа; - техническое обслуживание в установленном объеме.

Возможность выполнения поставленной задачи, заключающейся в передаче или приеме информации, зависит от состояния (исправ­

ности) аппаратуры в момент начала выполнения задачи и ее способ­ ности проработать безотказно в течение требуемого промежутка времени.

Из всех рассмотренных ранее показателей эксплуатационно­ технических характеристик наиболее подходящим для количествен­ ной оценки возможности выполнения поставленной задачи является коэффициент готовности. Однако в общем случае и с помощью это­ го показателя не учитываются некоторые свойства и особенности

применения средств автоматизированного управления и связи ,экс- / плуатируемых в стационарном режиме. Поясним это на примере.

Пусть имеются три одинаковые по назначению радиостанции. Мате­ матические ожидания времени наработки на один отказ и време­ ни ремонта каждой из них приведены в табл.9 .1 .

Из табл.9 .1 следует, что первая радиостанция имеет наиболь-

100
10 I
I 0,1 0,01
І - я радиостанция 2-я радиостанция 3-я радиостанция
Ѳ час
Т час
Наименование
систем
Показатели надеж­ ности и ремонто­ пригодности
Т а б л и ц а
9.1
шую надежность, но наи­ худшую ремонтопригодность. Третья радиостанция, на­ оборот, имеет наихудшую надежность, но наилуч­ шую ремонтопригодность.
Несмотря на разли­ чие в эксплуатационно­ технических характери­ стиках, радиостанции,
рассматриваемые в данном примере, с точки зрения готовности яв­ ляются равнозначными.
Возникают следующие вопросы:
1. Будут ли они равнозначны и с точки зрения выполнения по­ ставленной задачи в целом?
2 . Если нет, то какой из радиостанций отдать предпочтение? 3 . Как оценить возможность выполнения поставленной задачи? Для ответа на эти и подобные им вопросы необходимо восполь­ зоваться более полной характеристикой, чем коэффициент готовно­ сти. Иначе говоря, возникает необходимость в специальной коли­ чественной оценке возможности выполнения задачи заданного объе­ ма с помощью конкретного устройства. В дальнейшем заданный объ­
ем задачи будем оценивать промежутком времени 6 исправного функционирования аппаратуры, необходимой для ее выполнения.
С точки зрения влияния отказов на результаты выполнения поставленной задачи (приема или передачи информации) средства автоматизированного управления и связи можно разделить на две группы.
I . Средства с потерей информации при возникновении отка Отказы первой группы средств в ходе выполнения задачи приводят к необходимости повторного ее выполнения в полном объеме. Это означает, что после восстановления работоспособности (ремонта) задача выполняется вновь, поскольку информация о достигнутых
154

чрезультатах работы, предшествовавших моменту появления отказа, теряется.

Примером таких средств могут служить: электронные вычисли­ тельные машины, решение задач на которых осуществляется без запоминания промежуточных результатов, системы связи, ведущие передачу информации кадром^и т .п .

Смотрите также файлы