Файл: Теоретические основы эксплуатации средств автоматизированного управления учебник..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 245

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

219

где

ГІ -

т [

Среднее число необслуженных изделий п ( t ) , включая "оче­ редь" , найдется как

пн Ш = I к U M .

(11.43)

Среднее число обслуженных изделий

(П .4 4 )

n ^ t ) = п - n j t ) .

Относительный коэффициент готовности изделий

Kr {t)

=

п - nH(t)

(П .4 5 )

п

 

 

 

 

Математическое ожидание числа изделий, ожидающих начала об­ служивания (средняя длина очереди), находится из выражения

(K - m ) U l t ).

(П .4 6 )

Я*/7?+/

 

Среднее число свободных бригад

 

т - і

 

mc(t) = £ (я > - K)UMW .

(11.47)

Таким образом, используя формулу ( I I . 42), можно определить количество бригад, необходимое для того, чтобы вероятность вы­ полнения регламентных работ на всех изделиях за заданное время была больше или равна заданной, т .е .

U W * P

( I I . 48)

оо

Кроме того, по формулам ( I I . 41) и ( I I . 42) можно определить ин(і)кля любого я= п , / 7 - 1 , . . . , I , 0, а затем, используя вы­ ражения ( I I . 43) - ( I I . 47), рассчитать и другие требуемые харак­ теристики.

П р и м е р . Допустим, что при выполнении регламентных ра­ бот радиостанций необходимо в течение года обслужить 120 радио­

220

станций. Вероятность выполнения всех работ должна быть не ни­ же 0 ,9 . При этих условиях определим необходимое число бригад, полагая,что темп обслуживания одного изделия одной бригадой равен

а

=

_ L - - a1-—J ■

х30 час

При семичасовом рабочем дне в году имеется примерно 2200 рабо­ чих часов.

Используя формулу (11.42) и условие (1 1 .4 8 ), определим,что минимально необходимое число бригад равно двум.

Следует заметить, что вычисления по формуле (11.42) при больших п затруднительны. В этих случаях целесообразно вести расчет с помощью ЭВМ.

Для сравнения преимуществ способов организации работ без закрепления бригад и с их закреплением за определенным количе­

ством изделий

можно воспользоваться отношением соответ­

ствующих вероятностей окончания обслуживания

 

 

r (t )

= и ; ш

(11.49)

Здесь U0{t) -

вероятность

окончания работ по

обслужива­

нию, когда бригады не закрепляются за изделиями (под­ разделениями) ,

где

Uoi {t)

 

- вероятность окончания регламентных работ только

і -й

закрепленной бригадой ( L =

1 ,2 ,3 ,

. . . , / 7 7 ) .

 

Вероятности

Uol(t) находятся

аналогично изложенному выше,но

вместо

п

и

/7 7

необходимо подставить в

формулу (11.42) п - п' и

/7 7 '=

I .

Так

как каждая из закрепленных

бригад может закончить

свои работы в различное время, но не может обслуживать изделия отстающих бригад, то всегда

г* kt) = - M

L

, .

(11.50)

Я и ш

 

 

і»/

01

 

 

Величина выигрыша Д r(t) = rlf)-! будет

тем выше,

чем больше п

И /77 .

221

§ I I . 4 . ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ ПРИ ОРГАНИЗАЦИИ РЕГЛАМЕНТНЫХ РАБОТ

Как следует из § I I . I , организация регламентных работ осу*» ществляется на основании годовых и месячных планов, составлен­ ных для части и ее подразделений, а также планов-заданий, со­ ставляемых для конкретных видов техники.

Большую помощь при планировании и организации регламентных работ может оказать применение методов сетевого планирования.

Рассмотрим пример составления и применения сетевого гра­ фика применительно к регламентным работам на некоторой систе­ ме, используя упрощенный метод анализа детерминированных

сетей.

Для планируемого регламента обычно известны список работ, которые необходимо выполнить, и их логическая последователь­

ность (из единого регламента

и технических описаний). Также

обычно известно общее время,

отводимое на все работы и на каж­

дую работу в отдельности (из

плана работ подразделения).

Пусть заданное количество работ равно девяти, время £ »от­ водимое на их выполнение, равно 14 час, а логическая последо­ вательность работ такова, что работы первая, вторая и третья могут быть начаты одновременно, работы четвертая и пятая могут быть начаты только после выполнения первой работы, работы ше­ стая, седьмая - только после второй и пятой работы, девятая ра­ бота - после четвертой и шестой работы, восьмая работа - после третьей работы. Окончание всех работ наступает после выполнения

седьмой,

восьмой и девятой работ.

 

Учитывая указанную последовательность работ, составим

спи­

сок событий, т .е .

моментов начала и окончания работ,и обозна­

чим их цифрами, начиная с нуля:

 

0

-

начало первой, второй и третьей работы;

 

1

-

окончание

первой работы и начало четвертой и пятой ра­

боты;

 

 

 

 

 

2

-

окончание третьей работы и начало восьмой работы;

 

3

-

окончание второй и пятой работы и начало шестой и седь­

мой работы;

 

 

 

4

-

окончание

четвертой

и шестой работы и начало девятой

работы;

 

 

 

 

5

-

окончание

седьмой,

восьмой и девятой работы.

 

В

отличие от работы событие не имеет продолжительности

во

222

времени и не связано с расходом материальных ресурсов, т .е . со­ бытие характеризуется только моментом его наступления.

Полученные события представим в виде кружков с цифрами, расположив их на чертеже слева направо в порядке возрастания номеров. Учитывая логическую последовательность, соединим со­ бытия прямыми со стрелками, указывающими логическую последова­ тельность работ. В результате получим сетевой график (р и с .ІІ.6 ), в котором для простоты анализа не учтены потери времени между окончанием предыдущих и началом последующих работ.

Обозначим

наименование заданных работ через t i • , где ин­

дексы i n j

означают

номера предшествующего и последующего

данной работе

событий.

Номера работ и их наименования запишем

в первую и вторую графы т а б л .II .I .

Для анализа детерминированного сетевого графика должны быть заданы оценки продолжительности каждой из работ, а именно: а - наименьшее время выполнения работы, Ь - наибольшее время и т - наиболее вероятное время выполнения работы.

Указанные оценки обычно известны из личного опыта исполни­ телей или из заданных нормативов. Пусть эти оценки для выпол­ няемых работ известны и равны величинам, представленным в гра­

фах 3-5 т а б л .II .I .

 

Заметим, что детерминированным сетевым графиком

Сили детер­

минированной сетью) называется такой сетевой график,

в котором

наступление какого-либо события возможно лишь при условии, что все работы, входящие в это событие, выполнены. При этом ни од­ на работа, выходящая из события, не может начаться прежде, чем будут закончены все входящие в него работы. Существуют и так называемые стохастические сети, в которых часть или все работы характеризуются определенной вероятностью того, что выполнение этих работ окажется необходимым условием для наступления конеч­ ного события. Детерминированные сети являются частным случаем стохастических сетей.

Используя формулу для определения математического ожидания

продолжительности каждой работы

 

t

- ° +l m +b ,

( I I . 51)

 

о

 

определим Т-^ для каждой работы и внесем полученные результаты в графу 6 т а б л .II .I .

223

Используя формулу для определения дисперсии каждой работы

 

6Ч ‘

’

ш -52)

определим

для каждой работы и внесем полученные результа­

ты в графу 7

т а б л .II .I .

Т а б л и ц а

І І Д

 

 

№НаименоОценки, час

рабо­

ванне

 

 

 

 

m

 

 

 

б 2 •

У

 

 

 

W >

ты

работы

 

а

6

 

 

%

 

V

 

 

 

I

 

2

 

3

4

 

5

 

6

 

7

 

8

9

10

II

I

 

 

 

I

3

 

2

 

2

0,11

 

0

0

2

2

2

 

 

 

4

6

 

5

 

5 О-.ІІ

 

0

I

5

6

3

 

 

 

2

6

 

4

 

4

0,44

 

0

3

4

7

4

 

 

 

2

6

 

2,5

3

0,44

 

2

9

5

12

5

 

 

 

2

6

 

4

 

4

0,44

 

2

2

6

6

6

 

 

 

4

12

 

5

 

6

0,88

 

6

6

12

12

7

 

 

 

2,0

6,0

 

2,5

3

0,44

 

6

I I

9

14

8

 

 

 

4

8

 

7,5

7

 

0,69

 

4

7

II

14

9

 

 

 

I

3

 

2

 

2

 

0,11

 

12

12

14

14

Используя

 

данные т а б л .II .I

и сетевой график, изображенный

на р и с .II .6 ,

определим

возможные пути перехода из

начального

события к

конечному и средние длительности этих путей:

 

 

T a , l 4 , W - 1-4-5)

- \ , +

in + \ s -

7 час,

 

 

 

т а г) ■L1W

-

t

-

5

-

4

-

5

)

- П час.

 

 

т а ,)

-

1,1.0-5-S) .

tg,

+ 5,s = 8 час,

 

 

 

 

Т а , )

'

L , W

- 2 - 5 t - t aI

* I

s - /(час,

 

 

 

 

T U , ) .

L , { 0 - 1 - 3 - 5 ) .

t„I + t,J + t 3s = 3

час,

 

 

 

п ѵ -

Ѵ0-5-4-5>=v

 

 

 

 

’»>•

 

Из полученных данных видно, что наиболее

ранний срок

на­

ступления

конечного

события окончания всех работ Тнр равен 14 час.

Этот путь

является

критическим

путем ( LHp) . Критическим путем

называется путь, соответствующий наиболее

раннему

сроку насту­

пления конечного события.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определим величину

общего резерва

 

 

 

 

 

 

 

 

47-ар

- T„f

- U L t)

,

(-

/,2,4,5.

 

 

Смотрите также файлы