Файл: Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме.pdf

Уравнение кривой сушки в периоде сублимации (II и III периоды) имеет вид1:

Виды переноса влаги и пара в материале. При атмо­ сферной и сублимационной сушке как в образующемся высушенном слое, так и в самом замороженном капил­ лярно-пористом или коллоидном материале (например, при самозамораживании в вакууме) могут иметь место различные виды переноса влаги и пара.

К принципиально возможным видам перемещения не­ замороженной влаги в материалах можно отнести:

1) д и ф ф у з и о н н о е п е р е м е щ е н и е ж и д к о ­ сти и пара . Процесс переноса вещества диффузией происходит, если длина свободного пробега молекул меньше радиуса капилляра и в нем, кроме молекул пе­ реносимого вещества (например, пара), есть еще моле­ кулы другого вещества (воздуха) или других неконден­ сирующихся газов. При этом молекулы передвигаются за счет разности концентраций или парциальных давле­ ний;

2) м о л я р н о е д в и ж е н и е . Молярное движение пара и воды наступает, если средняя длина свободного пробега молекул меньше радиуса капилляра; и если вдоль капиллярной цилиндрической трубки имеет место градиент общего давления dp/dx, при этом имеет место гидродинамическое движение газа ламинарного или тур­ булентного характера в зависимости от числа Рей­ нольдса;

3) м о л е к у л я р н о е д в и ж е н и е в л а г и (па­ ра) — эффузия или кнудсеновский перенос.

1 В [Л. 6-38] различные уравнения подобного типа используются для анализа процесса сублимационной сушки.

263

1 В Сен Сир-ан Бурге (Франция) составлены технологические карты субли­ мационной сушки 3000 продуктов.

Молекулярное движение пара наступает в случае, когда длина свободного пробега молекул превышает

средняя длина свободного пробега молекул увеличивает­ ся с повышением температуры и с уменьшением давле­ ния. Практически молекулярный режим движения пара

при атмосферном давлении имеет место в капиллярах с радиусом меньше 10~5 см.

При наличии перепада давления молекулы газа в та­ ких капиллярах движутся независимо друг от друга, по­ стоянно сталкиваясь со стенкой капилляра и образуя «молекулярный пучок», в котором каждая молекула дви­ жется с той скоростью, какую она имела при входе в ка­ пилляр. Такое движение молекул газа называется кнудсеновским течением или эффузией. Подробно эти виды переноса при атмосферном давлении рассмотрены в [Л. 6-9].

Движение влаги в капиллярно-пористых телах в ваку­

пара; рп— молекулярный вес пара; р — полное давление; R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура. Если в соответствии с уравнением (6-13) р — Рп, то скорость диффузии будет бесконечно большая. Это имеет место при удалении влаги кипением при атмо­ сферном давлении или под вакуумом. В этом случае про­ исходит молярное движение пара за счет градиента дав­ лений внутри крупных (грубых) капилляров материала,

В тонких капиллярах, диаметр которых меньше, чем средняя длина свободного пробега молекул водяного па-

266

лярной диффузии. Однако с уменьшением давления уве­ личивается длина свободного пути молекул и возрастает число капилляров, в которых будет происходить кнудсеновское течение.

Из формул (6-14) и (6-15) видно, что при молеку­ лярном течении зависимость от радиуса становится ме­ нее значительной.

Например, при градиенте давления 10 мм рт. ст. и температуре 15 °С интенсивность молекулярного течения воздуха через микрокапилляр радиуса г=Ю~6 см будет равна 0,49-10~6 г/(см2 • сек). Если бы течение было мо­ лярным, то при этих же условиях интенсивность течения была равна / = 0,12-10-7 г/(см2'Сек), т. е. в 40 раз меньше.

Таким образом, в микрокапилляре не может образо­ ваться аэродинамический поток ни ламинарного, ни тур­ булентного характера. Под влиянием разности давлений газ не может перемещаться целыми объемами, а будет перемещаться только под влиянием теплового движения молекул.

Если в капилляре имеется смесь газов (например, воздуха, пара и др.), и движение молекул обоих газов будет по-прежнему происходить независимо друг от дру­ га, то диффузионный перенос, обусловленный разностью парциальных давлений, будет отсутствовать. Соотноше­ ние (6-15) остается в силе, но вместо (щ—р%) надо брать разность парциальных давлений.

Иные закономерности имеют место в микрокапиллярных системах при наличии разности температур. В этом случае в капиллярно-пористом теле газ будет перетекать к местам с более высокой температурой. Если при столк­ новении со стенками имеет место полная аккомодация, то плотность потока газа / равна:

(6-16)

267

что отношение эффузионного потока массы к диффузион­

Если г=10~6 см, то скорость эффузионного переноса будет в 6 раз меньше по сравнению с диффузионным пе­ реносом. В этом случае перенос пара будет зависеть в основном от диффузионного движения по капиллярам.

При сушке капиллярно-пористых материалов в замо­ роженном состоянии в вакууме тепло- и массообмен в значительной степени определяется величиной вакуума и протекает в условиях вязкостного и молекулярно-вяз­ костного режимов, в которых явления переноса тепла и массы вещества определяются не индивидуальным пове­ дением молекул, а их коллективным воздействием.

Как уже рассматривалось ранее, удаление влаги в процессе сублимационной сушки в замороженных ма­ териалах с ярко выраженной капиллярно-пористой структурой (образцы мяса, продукты растительного про­ исхождения и т. п.) происходит путем углубления геомет­ рической поверхности испарения внутрь тела. В матери­ алах коллоидного происхождения формирование капил­ лярно-пористой структуры в высушенном слое в большей степени определяется целым рядом факторов (интенсив­ ностью и способом энергоподвода, способом заморажи­ вания, глубиной вакуума и т. п.). В этих телах в ряде случаев отсутствует ярко выраженная геометрическая поверхность фронта сублимации.

268