Файл: Лебедев Д.П. Тепло- и массообмен в процессах сублимации в вакууме.pdf

В общем случае в процессе сублимационной сушки могут иметь место четыре вида переноса массы пара че­ рез высушенный слой капиллярно-пористого тела от по­ верхности сублимации: объемная диффузия, диффузия Кнудсена — эффузия, поток со скольжением ипотокПуазейля. В (Л. 6-33] предлагается общее уравнение, учиты­ вающее все названные виды переноса пара через капил­ ляр в атмосферу сублиматора, заполненного неконденсированным инертным газом (гелий, азот и .т. п.):

где / а — молярный поток компоненты А\ DAB — коэффи­ циент бинарной массовой диффузии смеси А и В; ОкА — коэффициент кнудсеновской диффузии компоненты А; Окв — коэффициент кнудсеновской диффузии компонен­ ты В; г — эффективный радиуспор; т= (MA/MB)ilz; М — молекулярный вес; ц — динамическая вязкость; рА — парциальное давление; р — полное давление; УА — моль­ ная доля компоненты Л; R — газовая постоянная; Т — температура.

Как отмечается в (Л. 6-33, 6-38], при малых давлени­ ях поток массы ограничивается диффузией Кнудсена, при высоких давлениях поток массы определяется объем­ ной диффузией.

Для случая переноса пара при отсутствии инертного газа в уравнении (6-19) УА= 1; т = \ и рА= р• Рассмот­ рим каждый из видов переноса массы в капиллярно-по­ ристом теле от поверхности сублимации в вакуум.

Движущей силой массопереноса при диффузионном переносе является разность парциальных давлений, в то время как полное давление вдоль капиллярной трубки может оставаться постоянным. Исходя из рассмотрен­ ной модели с заглублением зоны сублимации льда (рис. 6-6,6) уравнение диффузии Стефана для определе­ ния расхода пара через поперечное сечение одиночного макрокапилляра может быть проинтегрировано по тол­

269

Значения рѵі и Ті связаны с условием равновесия па­ ра. Коэффициент диффузии для водяного пара в области температур от 20 до 90 °С [Л. 6-17]

Это соотношение с достаточной точностью применимо также к расчету коэффициента диффузии при низких температурах [Л. 6-17].

В |Л. 2-58] указывается на возможность определения коэффициента диффузии непосредственно из эксперимен­ тов по сублимационной сушке материалов. При этом делается предположение об образовании фронта субли­ мации и линейной зависимости давления сублимации от времени:

пористом теле через пористость Я и фактор извилистости ф связан с коэффициентом диффузии в свободном газе (Л. 6-33]:

В [Л. 2-39, 6-33] экспериментально получены коэффи­ циенты диффузии для некоторых продуктов (см. § 2-3).

Введение фактора сопротивления цо в уравнение (6-20) определяет количество пара, диффундирующего

270

через весь пористый материал с площадью поперечного сечения F:

или в дифференциальной форме

Значение bj\io в [Л. 6-17] определено для некоторых пищевых продуктов и модельных материалов.

В {Л. 6-16] для описания диффузионного потока через пористые среды использовалось уравнение

где J — интенсивность потока массы на единицу поверх­ ности вследствие диффузии; D — коэффициент диффузии;

силой является разность полных давлений. С учетом скольжения на стенке капилляров уравнение, основанное

Когда разность парциальных давлений между свобод­ ной поверхностью и сублимирующим фронтом становит­ ся значительной по сравнению с общей разностью дав­ лений, целесообразно предположить, что поток пара обу­

271

словлен совместным влиянием диффузионного и гидро­ динамического воздействия. Для этого типа течений справедлива суперпозиция решений диффузионного и гидродинамического уравнений.

Перенос массы пара под действием градиента давле­ ний. Как показывают эксперименты К. Б. Гисиной по ки­ нетике процесса сублимации капиллярно-пористых тел в вакууме, внутри образца существуют значительные градиенты температур (давлений). Перенос пара через высушенный слой материала определяется перепадом давления (рис. 6-6,6, д):

Ар(т) =Pvi(r)—Pvs(r) ={pvi(r)—ps(т)] +

272

В реальных процессах сублимационной сушки имеют­ ся ограничения, которые должны учитываться в движу­

пример, для мяса индейки вследствие наличия в нем растворимых солей составляет —5°С.

В работе [Л. 6-14] указывается, что в замороженном продукте термодинамические свойства замерзшей жид­ кой фазы отличаются от свойств льда. Для мяса равно­ весное давление пара замерзшей жидкости отклоняется от давления на фронте сублимации для чистого льда (рис. 6-16).

Исследования равновесного давления замороженного бычьего мускула (мякоти, филейной части [Л. 6-14]) по­