Файл: Лакин Г.Ф. Биометрия учеб. пособие.pdf

найденные значения в одну из рабочих формул (любую):

___________ 20 X 167,939 - 237,4 X 14,06_________ __

— У20 X 2861,6 — (237,4)2 X У20 X 9,9598 - (14,Об)2

Полученная величина (г = 0,58) указывает на наличие зна­ чительной положительной связи между весом матерей и весом новорожденных детенышей у павианов-гамадрилов. Оценим до­ стоверность полученной величины. В табл. XVI для г — 0,58 нахо-

дим Z=0,663. Отсюда критерий tz = Z ] / п—3 = 0,663]/20—3 = = 0,663X4,12 = 2,73. По таблице Стьюдента (табл. V) для Р = 0,05 и /г—20—<2 = 18 находим Zst= 2,10. Поскольку tz > tsu нулевая ги­ потеза отвергается; величина г = 0,58 оказывается достоверной.

180

Рассмотрим следующий пример. У девяти самцов павиановгамадрилов определялось количество гемоглобина ів крови (по Сали). Результаты оказались следующие:

Определим коэффициент корреляции между весом обезьян и со­ держанием гемоглобина в крови. Сначала рассчитаем вспомога­ тельные величины (табл. 58).

находим 4t = 2,37. Видно, что tz<tst, что указывает на статистиче­ скую недостоверность коэффициента корреляции. Возможно, что очень' мал объем выборки, поэтому и получается недостоверная оценка этого показателя. Чтобы коэффициент корреляции ока­ зался достоверным (если связь между весом животных и содер-

181

жанием гемоглобина в крови действительно существует), нужно приблизить величину критерия tz по меньшей мере до tz=3,3. При этом условии выборку необходимо довести до следующего мини­ мального объема:

ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ НА БОЛЬШИХ ВЫБОРКАХ

При наличии большой выборки вычисление коэффициента корреляции описанным способом становится затруднительным. В таких случаях приходится выборку распределять в вариацион­ ные ряды таким образом, чтобы частоты у них оказались общие, соответствующие парным значениям классов или классовых ва­ риант коррелируемых признаков X и У. Такая группировка выбо­ рочного материала достигается путем построения специальной (корреляционной) таблицы, которая представляет собой решет­ ку (она так и называется «корреляционная решетка»), образуе­ мую пересечением строк и столбцов, число которых равно числу классов одного и другого вариационных рядов. В верхней строке и в первом столбце корреляционной таблицы располагаются классы вариационных рядов, а также и их срединные значения (классовые варианты) или только одни классовые варианты.

182

Частота вариант сопряженных рядов, обозначаемая символом рху, занимает в таблице свое место, свою клетку, так что по ха­ рактеру расположения частот в клетках корреляционной табли­ цы можно судить о наличии и направлении, а отчасти и о тесно­ те связи между варьирующими признаками X и У. Если частоты располагаются преимущественно по диагонали с левого верхнего угла решетки к нижнему правому углу (при условии, что ряды располагаются в направлении от минимальных к максимальным значениям признаков слева направо и сверху вниз), как показа­ но в табл. 59, это указывает на положительную связь между приз­ наками. Если же частоты располагаются преимущественно в на­ правлении с нижнего левого угла к правому верхнему углу кор­ реляционной решетки, как показано в табл. 60, это свидетельст­ вует о наличии отрицательной связи между признаками.

Если же корреляция между признаками отсутствует, частоты распределяются по клеткам корреляционной решетки более или менее равномерно.

Вычислить коэффициенты корреляции на выборках, группи­ руемых в корреляционные таблицы, можно разными способами.

Способ условных средних

Одним из распространенных способов является способ услов­ ного начала или условных средних Ах и А у, от которых берутся

183