Файл: Барский И.Б. Динамика трактора.pdf

шинному виду;

выявить

погрешность работы моделирующей

машины.

Характер

расхождений

про­

цесса в модели по сравнению

с

/

реальным процессом

указывает,

на каком этапе допущена ошиб­

-5

-it -3

-2 -1 В I 1 z,

ка.

Последовательность

проверки

-Z \

определяется

построением

блок-

\

схемы. Если блок-схема воспро­

изводит отдельные

элементы

си­

\

стемы (двигатель, регулятор, тур­

Рис.

27. График функции

бокомпрессор), то

более

проста

и наглядна отладка работы каж­

дого элемента

в отдельности, что

8.

Электронное моделирование

работы трактора

Аппроксимация функций. Рассмотрим сущность данного ме­

тода

на

примере

аппроксимации

функции

р = p(Q,

о)4)

(см. рис.

22).

Если

в качестве опорных выбрать кривые при

« 4 0

=

Ю00

(нижний

предел

изменения

он)

и

=

4500

(верх­

ний

предел

0 ) 4 ) , семейство

кривых

может

быть

представлено

в виде

p(Q, со4) = p(Q,

со4о) + [p(Q, о)41) —p(Q,

й>40)] MQ> Щ),

где

соот­

p(Q,

(D40),

p(Q, 0)41)

— граничные

кривые

функции Q,

ki(Q,

« 4

ветствующие

крайним

значениям ю4 ;

) —функция

двух

переменных в

относи­

тельных единицах,

представляющая

собой семейство

зависимостей

пере­

хода между

граничными

кривыми.

p(Q. ш4 ) — p(Q, со4 0 )

(36)

P(Q. со 4 1 ) — p(Q,

со4 Э )

При построении графика функции (36) за относительную

единицу принимается разность ординат p ( Q ,

O H I )

И p ( Q ,

оно) при

соответствующем значении Qf.

p(Qn

p(Qt, ш4 0 )

k\(Qi,

Щ) =

P(Qi. w 4 i)— p(Q*. ш 4о)

причем

^ I ( Q , C U 4 )

= 0

—

при

0)4 =

0)40;

^i(Q, co4) = 1

при 0)4 =

0 ) 4 , ,

т. е. функция

(36) изменяется в пределах

0 < £ , ( Q , о ) 4 ) < 1.

Построенное таким образом

семейство

кривых

(рис. 28) мо­

жет быть

заменено

одной

«средней»

кривой

£ 1 ( 0 ) 4 ) . в данном

р. «г/м

3770

0,8

2660

ffl/.Qr0,Z00K2/c

0,6

0,=0,125кг/сШ^

0,175

Ofi

О

0,05 0,10

0,15 Ч,кг/с

7

0,150

Рис.

29. Характеристика

ком­

0,2

прессора с безлопаточным

диф­

фузором

(сплошные

линии —

исходные

кривые,

штриховые

линии

—

аппроксимированные

О

2000

3000

ШО

и„,1/с

кривые)

1000

Рис. 28. Семейство интерполирующих

случае

прямой

линией

(см.

зависимостей для воспроизведения

штриховую

линию

на

функций p(Q, (о4)

рис. 28). При этом

система­

тическая

ошибка

воспроиз­

ведения функции p(Q, о)4) составляет

I—2%. Для сравнения на

рис. 29 нанесены семейство аппроксимированных кривых

(штри­

ховые линии)

и исходные кривые

(сплошные линии).

Если

требуется

более

высокая

точность

воспроизведения

исходной функции, процесс нелинейной интерполяции

можно

продолжить. При этом интерполирующую

зависимость k\(Q,

0)4)

4*

51

Функция p(Q, Ш 4 ) в этом случае

p(Q, со4) = p(Q, со40) + Ap(Q)0,256(10-3 co4 -1)-

Аналогично аппроксимируются

функции M(co, h, р)

и

М(а\,

h, р 0 ) . Общая

ошибка

при воспроизведении

функции

Мл

не

превышает 3%.

Т = 7"(соь

1г,

Семейство

кривых, описывающих

функцию

р),

может быть аппроксимировано

прямыми (см. рис. 15). Методом

наименьших средних отклонений получено

Г = (75 + 0,910)! +

1,25 — 0,223р).

(37)

Кривые семейства

М к = M(Q,

со4), показанные

на

рис. 23,

также могут быть аппроксимированы

прямыми:

для компрессора с безлопаточным

диффузором

M k = 0,109-10-4 CD4 + 0,246Q + 0,12310~4Qco4

— 0,0167;

(38)

для компрессора с лопаточным

диффузором

М к = —0,095- 10~4 й)4 —0.231Q + 0,2810~3Qco4

+ 0,037.

(39)

Функции

одной

переменной

(характеристика

пружин

и

коэффициент

инерционности

грузов

регулятора)

аппроксими­

руются линейными зависимостями.

Графики

функциональных

зависимостей

для

остальных

Параметры системы, соответствующие

принятому

устано­

вившемуся режиму,

определяются

в

следующем

порядке.

Из

регуляторной характеристики (рис. 30)

определяем

сою, Qo,

Т0

и р0 . Пользуясь

выражениями

(15),

(16), (9), (38), (39)

О

ZO

W

60

80

100 Нел.с.

Рис. 30.

Регуляторная

характеристика

экспериментального

двигателя с газотурбинным

наддувом

Таблица 4

Значения координат системы в положении

устойчивого равновесия,

вокруг

которого

совершаются колебания

Т у р б о ­

ДО'

V

°с

« о -

Ро-

%

" к о -

компрессор

l/c

v

o

к г с м

ММ

кг/с

к г / м 3

1/С

кгс.м

кгс-м

Т К Р - Н Ш

49

180

13

810

0,185

1,45

4400

0,275

1,45

0,182

0,180*

49

180

0,175**

Т К Р - П

13

825

0,180

1,40

3700

0,325

1,40

1,144

0,148*

0,147**

*

Д л я компрессора

с лопаточным д и ф ф у з о р о м .

**

Д л я компрессэра

с безлопаточным

д и ф ф у з о р о м .

Расчетным

путем

было найдено, что J\

= 0,427

кгс-см-с2 .

К о э ф ф и ц и е н т ы Ль Лг и Л 3

определяются

как тангенс

угла наклона

касательной, проведенной в точке устойчивого

равновесия, к

кривой, выражающей

однозначную

зависимость

М д от ооь К р. Указанные зависимости

(рис. 31), построенные по

характеристике двигателя

(см. рис. 14), позволили

установить,

что Л, = 0,125 кгс-м-с2 ; Л 2

= 2600 кгс; Л 3 = 10 м.