ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 198
Скачиваний: 4
Если на тракторе установлен двигатель с газотурбинным наддувом, то математическая модель движения агрегата должна включать уравнение турбокомпрессора, которое можно предста вить в следующем виде:
|
|
|
|
|
|
М т = / 4 at^ + Мк , |
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
М т |
и |
Мк |
•—моменты |
турбины |
и |
компрессора, |
кгс-м; |
|||||||||||
|
|
|
/ 4 |
— момент |
инерции |
ротора |
турбокомпрессора, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
кгс • м • с2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
« 4 |
— угловая |
скорость |
ротора |
турбокомпрессора, 1/с. |
||||||||||||
Уравнение движения вала |
трансмиссии |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
Сф + К ~ |
- = |
J-2 |
—~~ |
|
+ М в |
+ М т р , |
|
|
|
(45) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
at |
|
|
at |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
/ 2 — приведенный |
к |
|
валу |
муфты |
сцепления |
момент |
||||||||||
|
|
|
|
|
инерции движущихся частей трансмиссии трак |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
тора, |
включая |
часть |
гусеницы, |
к г с - м - с 2 ; |
||||||||||
М в |
и М х р |
— приведенный |
к |
валу |
муфты |
сцепления |
момент |
||||||||||||
|
|
|
|
|
сопротивления |
на |
ведущем |
колесе |
и |
момент |
|||||||||
|
|
|
|
|
трения в трансмиссии трактора, кгс-м. |
|
|||||||||||||
Уравнение |
|
(45) справедливо |
при |
соблюдении |
ограничения |
||||||||||||||
©г ^ |
0, которое отражает тот факт, |
что под действием |
момента |
||||||||||||||||
сопротивления |
М в + |
М т р |
вал не может приводиться в движение. |
||||||||||||||||
Уравнения |
движения |
элементов |
системы |
при |
гидромехани |
||||||||||||||
ческой |
трансмиссии |
трактора. |
|
В |
соответствии |
с |
динамической |
||||||||||||
(см. |
рис. |
43) |
|
и структурной |
(см. рис. |
12) |
схемами |
уравнение |
|||||||||||
движения коленчатого вала двигателя |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
M f l = ( J 1 + |
. / H at) ^ - M r T - M p , |
|
|
|
|
|||||||||
где |
|
|
/ п — момент инерции |
|
вращающихся частей и жидко |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
сти |
насосной |
|
части |
|
гидротрансформатора, |
|||||||||
|
|
|
|
|
кгс • м • с2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М г х |
и |
М р |
— моменты турбинного и реакторного |
колес гидро |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
трансформатора, |
кгс-м. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Если |
на тракторе |
установлена |
|
гидромуфта, |
|
то |
уравнение |
||||||||||||
движения коленчатого вала двигателя |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
М д = ( / , + У н ) ^ - М г т . at
Вал турбинного колеса и муфты сцепления соединены между собой жестко и вращаются как одно целое. Поэтому уравнение движения вала турбинного колеса
at |
at |
71
где J T — момент |
инерции |
вращающихся частей |
и |
жидкости |
турбинной части |
гидротрансформатора, |
к г с - м - с 2 ; |
||
(От — угловая |
скорость |
вала турбинного колеса, |
1/с; |
|
dt
Уравнения движения остальных элементов системы будут такими же, как и уравнения движения этих элементов при ме ханической трансмиссии.
Уравнения движения условного вала трактора. Во время трогания, когда зазор в механизме, соединяющем трактор с ору
дием, еще есть, движение условного вала |
трактора |
описывается |
|||||||||||
следующими |
уравнениями: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
MB=J3^- |
dt |
+ Mf, |
|
|
|
|
(46) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
/ 3 |
— приведенный |
к |
собственному условному |
валу момент |
||||||||
|
|
инерции |
трактора |
от |
поступательного |
|
движения, |
||||||
|
|
кгс - м • с2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
« з |
угловая скорость условного вала трактора, |
1/с; |
|
|||||||||
|
|
— момент сопротивления передвижению трактора, |
при |
||||||||||
|
Mf — веденный к условному валу, кгс-м. |
|
|
|
|
||||||||
|
Уравнение |
|
|
|
Фз < Фзо |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
выражает условие наличия зазора в сцепке. |
|
|
|
|
|||||||||
|
Когда зазора в сцепке нет, трактор и орудие движутся |
как |
|||||||||||
одно целое, |
с одинаковой |
скоростью. |
Уравнение |
движения |
|||||||||
агрегата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
MB |
= (J3 |
+ J'3)-^f- |
+ Mt |
+ Me, |
|
|
|
(47) |
||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
где |
/ 3 |
— приведенный |
к |
собственному |
валу |
момент |
инерции |
||||||
|
Мс |
орудия от |
поступательного движения, |
к г с - м - с 2 ; |
|
||||||||
|
— момент сопротивления орудия, кгс-м. |
|
|
|
|
||||||||
|
Условие, что зазор в механизме соединения трактора с ору |
||||||||||||
дием отсутствует, следует оговорить |
уравнением |
|
|
|
|
||||||||
Фз > Фзо-
Как отмечалось ранее, буксование движителей оказывает существенное влияние на характер разгона агрегата. В соот ветствии с динамической схемой разгона буксование должно найти отражение в математической модели
«з = ® 2 \ ,
где т)5 —буксование движителей, %.
Переменные параметры. Наряду с уравнениями движения отдельных элементов, описание процесса должно включать параметры, входящие в уравнения.
72
Момент трения муфты сцепления Мф при включении муфты зависит от многих факторов. Математическое описание этой зависимости разработано пока недостаточно для практического применения. Поэтому воспользуемся экспериментальной зави симостью
Л!Ф = М(*).
В математическую модель необходимо ввести ограничение, отражающее тот факт, что значение Мф не может превышать максимального значения, характеризуемого коэффициентом запаса муфты сцепления |3:
|
|
м ф < р м н , |
|
|
|
|
|
|
|
где Мк — номинальное |
значение |
крутящего момента двигателя, |
|||||||
кгс-м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К- п. д. буксования |
трактора |
на |
данном |
фоне |
зависит от |
||||
касательного усилия на ведущем колесе трактора |
или |
в |
соот |
||||||
ветствии с принятой схемой является функцией |
Мв: |
|
|
|
|||||
|
|
Лв = Л(Мв ). |
|
|
|
|
(48) |
||
В настоящее время |
нет данных |
о |
к. п. д. |
буксования |
при |
||||
разгоне. Поэтому |
функциональная |
зависимость |
(48) |
может |
|||||
быть построена на основании данных |
тяговой |
характеристики. |
|||||||
Из уравнений |
(46) |
и (47) следует, |
что Мв |
учитывает |
силы |
||||
инерции при движении агрегата с ускорением. Поэтому выра
жение |
(48) |
характеризует |
к. п. д. буксования |
при |
трогании |
||||||||
и разгоне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Момент сопротивления |
|
передвижению |
|
агрегата |
представляет |
|||||||
собой сумму |
моментов сопротивления |
передвижению |
трактора |
||||||||||
Mf |
и орудия |
Мс: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•Mf=j^P,-ktPf; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Мс |
= -р5 - kcb = ktkcb, |
|
|
|
|||||
|
Pj — касательная |
|
|
'тр |
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
сила |
сопротивления |
передвижению |
|||||||||
|
|
трактора, кгс; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
kc — удельное сопротивление орудия, кгс/м, |
|
|
|
|||||||||
|
Ь — ширина захвата орудия, м. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
Принимаем^что Pj |
= const. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Данные исследований |
[35] |
позволяют |
установить, |
что |
при |
|||||||
определении |
значения |
Мс |
|
погрешность |
не превышает |
5%, |
если |
||||||
принять |
среднее значение |
силы |
сопротивления |
передвижению |
|||||||||
трактора |
постоянным, |
не |
зависящим |
от |
скорости и |
тягового |
|||||||
усилия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
73
Сопротивление орудия зависит от удельного сопротивления, которое связано известной функциональной зависимостью со
скоростью перемещения: |
|
|
где |
v — скорость передвижения орудия, км/ч. |
|
|
Скорость трактора определяется из выражения |
|
|
v = 3,6 —i |
о)3 = 3,6^,0)3. |
ния |
Момент М т р , необходимый |
для преодоления сил сопротивле |
трансмиссии, по данным |
А. Г. Соловейчика, примем зави |
|
сящим только от угловой скорости: |
||
|
М т р |
= М(о)2 ). |
Математические модели трогания и разгона МТА. На осно вании уравнений движения элементов системы и функциональ ных зависимостей составим математические модели трогания и
разгона МТА с различными |
тракторами: |
|
|
|
|
||
I модель — трактор с двигателем |
со |
свободным |
|
впуском и |
|||
с механической трансмиссией; |
|
|
|
|
|
|
|
I I модель — трактор с двигателем |
с |
газотурбинным |
надду |
||||
вом и с механической трансмиссией; |
|
|
|
|
|
||
I I I модель — трактор с двигателем |
со свободным |
впуском и |
|||||
с гидромеханической трансмиссией; |
|
|
|
|
|
||
IV модель — трактор с |
двигателем |
с |
газотурбинным |
надду |
|||
вом и с гидромеханической |
трансмиссией. |
|
|
|
|
||
I модель: |
|
|
|
|
|
|
|
Воздействие на систему |
|
|
|
|
|
|
|
Трогание |
|
Разгон |
|
|
|
||
При 0 < ^ < г , |
|
При |
|
|
|
||
Сер + К |
= М ф ; |
- ^ - = 0 ) , —о) |
2 . |
|
|
||
at |
|
|
|
at |
|
|
|
При |
t = ti |
© ! = |
0 ) 2 ' |
|
|
|
|
0 ) 2 |
= о)2 |
+ — 7 - , |
|
|
|
|
|
|
|
at |
|
|
|
|
|
0 < / < о с . Дифференциальные уравнения элементов системы:
при 0 ) 2 |
0; |
74
m £ L + NJL |
dt |
+ |
E = A{i)<u2r, |
||||
|
|
dt1 |
|
|
|
|
|
M B |
= ^3 |
+ Ml ПРИ фз < фзо; |
|||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
Ma = (J3 + J ' 3 ) - ^ s - |
|
+ Mf + Me при ф3 >Фзо; |
|||||
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
W3 = |
« 2 Ч 8 • |
|
|
||
Функциональные зависимости: |
|
|
|||||
|
= |
М(о),, h); |
|
М ф = М ( 0 ; |
|||
N = |
# ( © , ) ; |
|
|
|
|
|
|
h = А(0; |
|
|
T15 = |
T I ( M B ) ; |
|||
Е = |
£ ( / ) ; |
|
|
&с = &(и); |
|||
А = Л(/); |
|
|
/Ит р = |
М{(и2). |
|||
II модель: |
|
|
|
|
|
|
|
Воздействие на систему |
|
|
|
|
|
||
Трогание |
|
|
|
|
Разгон |
||
При |
0 < ^ < ^ , |
|
|
|
При t>tv |
||
С ( Р + К |
4 г = МФ> |
|
|
at |
= Щ — |
||
|
|
at |
|
|
|
|
|
|
|
При t = tx |
Cu1 = (l)2, |
|
|||
|
|
|
|
|
d<P |
|
|
|
|
( 0 2 |
= 0 ) 2 + — f - , |
|
|
||
|
|
|
|
|
at |
|
|
О < * < оо.
Дифференциальные уравнения элементов системы:
М |
д 1 df |
+ |
|
a7 |
при К ^ > 0 ; |
||
|
|
|
r |
d* |
|||
С ф |
+ / ( ^ _ = / |
2 |
- ^ + М в + М т р при < о 2 > 0 ; |
||||
|
dt |
|
|
dt |
|
|
|
|
m = — + N—- |
+ E = Л (/)©,; |
|||||
|
|
di2 |
|
dt |
|
|
|
|
Л1В = У3 |
|
+ Mf при фз < ф3 0 ; |
||||
MB=(J3+J'3)-^- |
|
|
+ Mf |
|
+ Mc |
при ф 3 > ф з о ; |
|
<о3 = co2TiB.