ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 176
Скачиваний: 4
шую плавность хода, чем линейные, и, по-видимому, найдут применение в тракторах. Обеспечить такую характеристику только за счет параметров одного упругого элемента обычно не
удается и |
требуется применение специальных |
устройств. |
|
На |
рис. 94, б |
показана кусочно-линейная характеристика с дву |
|
мя |
участками. Она несимметрична и перенос начала координат |
||
не |
изменяет |
асимметрии. Такая характеристика |
соответствует |
8'wcfV
jo
Рис. 94. Нелинейные характеристи
ки упругих и демпфирующих сил
ж)-
линейной подвеске с упругим упором, установленным с зазором £о, и применяется в гусеничных тракторах. Естественно, что действительные характеристики имеют более плавные очертания и переходы от участка к участку.
Приведенные две характеристики не исчерпывают всех возможных видов нелинейных характеристик. Так, можно построить такую характеристику, которая будет учитывать отрыв упругой связи от почвы, податливость почвы при пробое подвески и т. д. Однако такие режимы работы подвески тракто ра нельзя отнести к режимам нормальной эксплуатации маши ны, поэтому нецелесообразно усложнять расчетную схему.
Рассмотрим типовые нелинейные характеристики демпфиро вания. В подвесках тракторов, как правило, демпфирование осуществляется за счет «сухого» трения в сопряжениях. Харак-
12 Зак . 830 |
1 77 |
теристика «сухого» трения приведена на рис. 94, е. Однако в подрессоренных системах сила трения F0 не постоянна, так как нормальное давление зависит от деформации упругого элемента. Следовательно, J^o = F0 (£). В последних конструкциях тракто ров в связи с возросшими скоростями движения стали применять для демпфирования колебаний гидравлические амортизаторы, сила сопротивления которых пропорциональна скорости дефор маций упругих элементов £. Характеристика такого амортизато ра может быть с достаточной точностью принята кусочно-линей ной: линейной с постоянным углом наклона на участке | £ о | > £ > 0
и углом наклона, равным нулю, на участке £ < |£о| (рис. 94,д). Горизонтальный участок характеристики соответствует ограни чению нагрузки в ходовой системе на ходе сжатия, где демпфи рующие силы суммируются с упругими силами и весом.
Перейдем |
к расчету колебаний тракторов |
с нелинейными |
|
подвесками. |
При расчете колебаний трактора |
от |
единичного |
воздействия, |
как указывалось, целесообразно применить метод |
||
«сшивания» |
решений, т. е. метод интегрирования |
на каждом |
|
линейном участке кусочно-линейной характеристики, используя конечные значения скорости и перемещения одного участка в качестве начальных условий для следующего участка. Число участков интегрирования определяется характеристиками упру гих и демпфирующих сил, поэтому их общее число равно сумме числа участков для каждой характеристики. В связи с этим при интегрировании необходимо непрерывно вычислять как дефор мацию, так и скорость деформации, с тем чтобы на соответ ствующих границах учесть изменение наклона каждой харак теристики.
При |
расчете колебаний с «сухим» трением следует поло |
|||||||||||||
жить, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Fo(Z) = F0 |
+ |
fCt, |
|
|
|
|
|
|
||
где |
f — приведенный коэффициент трения; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
С — жесткость упругой опоры. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
При этом второе слагаемое следует отнести к упругим |
силам, |
|||||||||||||
но при |
этом учесть, что |
знак |
перед |
ним |
определяется |
знаком |
||||||||
скорости L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для |
расчета подвески на случайное и периодическое |
воздей |
||||||||||||
ствие |
целесообразно |
нелинейные |
характеристики |
представить |
||||||||||
в виде суммы |
линейных |
характеристик (штриховая |
линия |
на |
||||||||||
рис. 94) |
и нелинейных добавок (рис. 94,8, |
г и |
ж). С |
помощью |
||||||||||
нелинейных добавок |
определим |
коэффициенты |
АС и А/С. |
По |
||||||||||
скольку |
упругие и демпфирующие |
характеристики |
удовлетворя |
|||||||||||
ют уравнению |
(73), |
формулы |
для |
вычисления |
добавок |
могут |
||||||||
быть упрощены: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
178
0 e _;,
CO
1
с* J
t> —-co
Qo= ? Q „ c ( W Q ^ ,
где
• |
EL |
|
2a? |
1 0 |
£ • |
V2ho.
— 00
o%= J (S-m6 )^(S)rfS;
—oo
oo
С помощью коэффициентов линеаризации упругие и демп фирующие нелинейные силы можно записать в виде
Q H C ( 0 = A C ^ ; Q:C(Q = AC£;
Q'HK(t)=AK1i; QlK(Q = AK2t.
Значения коэффициентов, определенные на основании вы числения интегралов, приведены в табл. 12.
В табл. 12 обозначено
о
интеграл |
вероятностей, |
значения которого |
табулированы, |
|
а также |
|
|
|
|
|
1 |
- 2 - " |
|
|
<p(*j |
= |
е |
—дифференциальный |
закон распре- |
12* |
|
|
|
179 |
Таблица 12
Коэффициенты статистической |
линеаризации |
|
|||
О б о з н а ч е н ие |
|
Формула |
|
||
ДС, |
|
|
|
|
|
АС2 |
|
|
|
|
|
( С 2 - С , ) а с |
|<р |
1 |
|
< |
|
Qo |
|
|
» J |
2 |
|
|
|
|
|||
X ^ |
ai |
L\ - ( Т ) ] ) |
|||
|
1 |
а |
['-ft)] |
|
|
А/С, |
— — |
|
|||
2 |
|
|
|||
|
|
|
|||
дк2 |
|
2 [ F 0 + / C a j ] |
|
||
|
|
У"2я |
|
||
|
|
|
|
||
деления нормированной случайной величины, подчиняющейся
нормальному |
закону. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент |
АК.2 |
(табл. 12) вычисляли по формуле |
(86), |
||||||||||
поскольку |
сила |
сухого |
трения |
является |
в |
данном |
|
случае |
|||||
функцией деформации £ и скорости деформации %. |
|
|
|
||||||||||
Проиллюстрируем |
изложенный |
выше |
метод |
расчета |
коле |
||||||||
баний гусеничного трактора класса 3,0 тс. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Исходные |
данные |
к расчету: К\ ~ 1,27 • 10* кгс-с/м; |
/С2 = |
||||||||||
= 0,42104 |
кгс-с/м; d |
= |
10,56104 кгс/м; С2 = 17,10-104 |
кгс/м; |
|||||||||
М = 605 кгс-с2 /м; / = |
1200 кгс-м-с2 ; а = 0,514 |
м; Ь = 0,666 м. |
|||||||||||
В качестве воздействия принимаются две единичные типовые |
|||||||||||||
синусоидальные |
неровности: |
короткая |
и длинная, |
параметры |
|||||||||
которых приведены в гл. IV, и случайные |
обобщенные |
функции |
|||||||||||
ускорений |
от неровностей, |
спектральные |
плотности |
которых |
|||||||||
(три вида) |
для |
скоростей |
движения от 0,5 до 5 м/с |
приведены |
|||||||||
на рис. 95. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В расчете определены ускорения остова машины над перед |
|||||||||||||
ней и задней осью кареток. |
На рис. 96 приведены |
результаты |
|||||||||||
расчета ускорений при переезде единичной |
неровности. В соот |
||||||||||||
ветствии с общей методикой ускорения вычислялись как инте гральная среднеквадратичная величина. Как видим, ускорения точек остова с ростом скорости движения машины непрерывно
180
Sq(cj) |
5,0 SM |
|
30 |
~^,0 |
|
|
5.0 |
|
|
|
|
|
\ з , 5 |
kjl |
|
|
го
ю
- 3.5 —• $0 ,
Z 5
jpj ,
_ i L — —
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
UI,1/C |
0 |
10 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
4,5 |
|
aJ |
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
SffcjJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
%u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,75 |
- 3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,50 |
2,0 |
|
|
|
|
Рис. |
95. Спектральные |
плотно |
||||||
|
1£ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
сти ускорений, создаваемых |
|
||||||||
0,25 |
-10 |
|
|
|
|
неровностями: |
|
|
|
|
||||
as _ |
|
|
|
|
a-Ri |
= 38,5 м2/с\ сс] = 5 |
1/с. |
Р ] = |
||||||
|
|
|
|
|
|
= |
10 |
1/с; |
б— Дц = 30,5 M S /C', |
О Ц |
- |
|||
|
|
|
|
|
|
= |
12,5 |
1/с, |
Э п = 3 5 |
1/с; |
в—Нщ- |
= |
||
|
10 |
20 |
30 |
40 |
CJ,1/C |
= |
20,5 мг/с', |
а п J - |
20 1/с, |
Р 111 |
||||
|
|
|
в) |
|
|
= |
60 |
1/с |
|
|
|
|
|
|
увеличиваются. При этом короткая неровность в области ско
ростей 1—3 м/с дает более |
интенсивный рост ускорений, |
что |
|||||||||
объясняется близостью этого режима к резонансному. |
|
||||||||||
|
Поскольку |
|
результаты |
расчета проезда короткой и длин |
|||||||
ной |
неровности |
различаются, |
|
расчет обоих вариантов, по-ви |
|||||||
димому, |
всегда |
целесообразен. |
^ |
Mjcl |
|
|
|||||
На рис. 97 |
приведены |
ам- |
' |
~ |
|
|
|||||
плитудно-частотные |
характери |
|
|
|
|
||||||
стики, спектральные |
плотности |
|
|
/ |
1 |
||||||
ускорений, а на рис. 98 средне |
|
|
|||||||||
квадратичные |
|
значения |
уско |
|
|
и |
|||||
рений остова над передними и |
|
|
|||||||||
задними |
упругими опорами. |
|
|
|
у |
|
|||||
|
Амплитудно-частотные |
|
ха |
|
|
|
|
||||
рактеристики |
представляют |
со |
|
|
/ // / |
|
|||||
бой кривые с несколькими |
мак |
|
|
|
|||||||
симумами. |
|
|
|
|
|
|
Z, / |
л |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
96. Ускорения |
при |
переезде |
ко |
|
|
|
|
|||
роткой (сплошная линия) и длинной |
|
Ж' |
|
|
|||||||
неровности |
(штриховая |
линия); |
zi, |
|
|
|
|||||
z2 — ускорения точек остова над |
пе |
|
|
V,M/C |
|||||||
редней и задней |
опорами |
|
|
|
|
|
|||||
181
Наибольший |
максимум лежит в области значений со = |
= 10 ч- 15 1/с, |
что соответствует частотам собственных колеба- |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
/ |
/ ] \ |
Г |
|
|
|
Л |
;/ |
Л7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
;),м2/с3 |
|
|
|
о |
|
\'V |
|
|
||
|
|
|
SZ,(U),M2/C3 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
200 |
|
|
|
|
200 |
|
А |
|
|
|
100 |
ч |
|
|
|
100 |
J |
I I\ I |
|
|
|
0 |
10 |
20 30 |
Ми, |
1/с |
0 |
|
10 |
20 30 |
40 |
ui,l/c |
Рис. 97. Амплитуды и спектральные |
плотности |
ускорений |
остова: |
|||||||
сплошные |
линии соответствуют |
v = |
1,5 |
м/с, |
штрих-пунктирные |
— |
v = |
|||
= 3 м/с, штриховые — v = 4,5 |
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 98. Среднеквадратичные значения ускорений остова:
а — |
нагрузка I; б |
— нагрузка I I ; |
в — нагрузка |
I I I (сплошные |
линии |
соответствуют |
передней опоре, |
штриховые — |
задней) |
ний системы. Наличие нескольких максимумов объясняется тем, что в этой системе воздействия от передней и задней опоры поступают с некоторым запаздыванием, в результате чего в за висимости от угловой скорости со колебания усиливаются или
182