Файл: Барский И.Б. Динамика трактора.pdf

_ _£

, v

Ave " v ( l - e ~ p x )

—.

z(p) =

z { t

) =

^ v (

*

' + " l )

{е~м S

i n ( с у +

b\)-e-h(t-^ X

Va\

+

b\

X sin [(o^t

— Xi) +

8\]},

где

61 = arctg^

J ^ L+

2arctgf-^

bi

v

\ h

здесь

afj = 4o>i/i,; b{ = 2co, (h2

+ v2 — ш2 );

щ = у/

со2 —

h2.

Интегральное квадратичное

значение

ускорения

z(t) после

проезда единичной неровности

равно

оо

J =

^z2(t)dt.

Обозначив

г|з =

h

; х =

v

,

Cl)c

Cl)c

найдем безразмерную

величину

" I T

=

2/2eTf

2 ,

К 2 - 2 ^ 2 c o s 2 6 1 +

Ца2sin2б1)-

А2

г|щ| (4ф

2 а| + а2,)

—2е

х ^cosco,^ — 2a|52cos63

+ ^a2 sin б3 ) + е

*( 2 —2г|)2 х

X cos 2б2

+ гра2

sin 2б2 )],

fl2 = 2V" 1— V,

аз = 4гр2 + 2x

2 —2;

б i = arch 2i|;a2 -a27 + 2arctg( -

^ ) ;

y = —l a r c t g ( —2г|)С);

0 ) , ^

=ла2

2C

б2 = со1т, + б*;

б3 =

б ! + б 2 .

0

1 2

3

4 x 0

0,1 0,Z 0,3 0,4 0j

у

a;

6)

дичности яр оказывает существенное

влияние

на величину мак­

симальных ординат

оценочного

параметра.

С увеличением ф

максимальные ординаты

уменьшаются. Из рис. 100, б видно, что

наиболее эффективно

увеличивать

коэффициент апериодичности

до значений -ф « 0,3.

Случайное

воздействие. Спектральная

плотность неровностей

(ускорений

неровностей)

задана

в

виде

дробно-рациональной

функции

Ь-,

, =

—

юр,

9 ( с 0 )

[ ( * 2 р 2 - - 1 ) 2

+ 4 ф 2 р 2 л : 2 1

где

со

сос

а

оо

^ 2 = 1 7

J

1Ф С(/«>)12 ^(«)^,

где

|Ф;(/©)|2

ш с

[ ( l - * 2 ) 2 + 4t|>V]

Графики

|Фг (/со) | 2 и |Ф£ (/со) | 2

приведены на рис. 101, а и б.

Вычислим

интегралы, входящие

в предыдущее

выражение.

Они относятся к табличным интегралам следующего

вида:

J = -

g(x) dx

J

h(jx)h{~jx)

2л

где

g{x)

= b0x5 + b{x4 + b2x2 + b3;

h{jx) = a0{jx)4 + a^jxf

+ a2(jx)2

+ a3jx

4-

at.

Пользуясь таблицами интегралов [14], имеем

j _ я

а 4 ( а 2 а з

—

а]а 4 ) & о+ а о а з а Л

floaiaA + Оо(а 1Дг + а оДз)^з

a 0 a 4 ( a i a 2

+a 3 " a 0 a 3 - a l a 4 )

Теперь можно написать, что

J и

I 2

£>ф

-и

(106)

лр

3 (а2 + Р2)2

Для интеграла J\

о0

= р2 ; а{

=2р(грр + ф); а2

= р2+

1 +Црц>;

а 3 = 2(гр +

фр);

а 4 = 1 ;

Ь0

= 0;

6 , = 4 а р 2 р 2 ;

б 2

= 4 г ) ) 2 +

р2.

6 s = = 1 .

Для

интеграла

J2

все коэффициенты

а остаются без измене­

ния. Коэффициенты b равны: b0 = р2 ; &i = 1; b2 = 0; b3

= 0.

М/ejJ/*

Ч

Put

If\\

>

\1

\\

((/=0

2

1/\

r

0,39

if

it

щ=0,35

0

7

5

0

7

/,75

г

2,2k

x

0

0,5

1,0

1,5

2,0 л

a)

6)

Рис. I0l . Квадрат

амплитуд

перемещений

при единичном

гармоническом

воздействии:

а — абсолютных;

б — относительных

(в долях 0)4

)

с