ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 171
Скачиваний: 4
Вычислим интегралы J{ и J 2, для чего обозначим
|
|
со—т,. ; |
а = ]/2 хоа |
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
V " |
J |
|
|
|
|
поскольку [14] |
|
|
|
|
|
|
|
|
e'x2±'axdx |
= |
\/ne |
|
|
Подставляя |
/ i > 2 в уравнение |
(111) и преобразовывая, |
получим |
|||
|
|
|
g,2 |
J1T |
^ |
|
|
|
|
co |
|
|
|
|
Я 0 у = 0 , 5 \ 1 — е |
2 |
cosm^x). |
|
(112) |
|
При достаточно больших х я |
аа |
вторым |
слагаемым |
можно |
||
пренебречь, и тогда предельное вероятное значение X ~ 0,5. Оце |
||||||
ним реальное |
значение |
X. Пусть средняя частота воздействия |
||||
совпадает с частотой собственных колебаний системы. Средне
квадратичное значение в® |
примем равным 0,3 та , что соответ |
|||||||
ствует |
нормальному |
закону |
распределения. |
Таким |
образом, |
|||
<ти = |
2,7 |
1/с; 2а ~ 100 см; v =_2 м/с; т = |
0,5 |
с; Toy ~ |
0,54, т. е. |
|||
реальное |
вероятное |
значение |
Хоу = 0,54 |
существенно |
меньше, |
|||
чем максимальное, равное единице. Следовательно, |
можно по |
|||||||
лагать |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S „ ( 0 = S,(to)(0,5-bO,6). |
|
(113) |
|||
Однако формула |
(113) |
не учитывает, |
что воздействие от не |
|||||
ровностей поступает не непосредственно на упругие опоры ма шины, а через ходовую часть. Пусть, например, рассматривается кареточная балансирная подвеска машины. Каретка представ ляет собой устройство, которое суммирует два смещенных на ве личину базы каретки сигнала.
По аналогии с предыдущим можно ввести среднее значение коэффициента Хк, которое отразит эффект от смещения воздей ствий. Получим
(
К — 0,5 \ 1 + е |
2 |
соэтшТк |
где т к — время смещения. |
|
ходовой части спектральная |
Следовательно, с учетом вида |
||
плотность воздействия |
|
|
Sft(co) |
=Sq((i)jX0yXK. |
|
208
Подсчитаем |
Кк |
для следующих |
исходных |
данных: |
о<в — |
||
= 2,7 1/с; о = |
2 м/с; ак = |
0,5 м |
(база каретки); mf f l = 9 |
1/с. |
|||
Время смещения т = |
= 0,25 с; Хк = 0,25. С учетом |
карет- |
|||||
ки получим |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S* (со) = |
S •,• (о))1Лу |
= 5 ? |
(со) (0,12 |
0,15). |
|
||
Для расчета дисперсии деформации упругой опоры сформи
руем в соответствии с гл. IV спектральную плотность |
ускорения |
||||||
с максимумом, совпадающим с частотой собственных |
колебаний |
||||||
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
Получим |
(см. рис. 82, а) параметры корреляционной функции |
||||||
Р = |
7,6 1/с; а ~ 3,9 1/с; |
Y~Dq |
= 6,4 м/с2 |
при скорости |
движения |
||
v = |
1 м/с. |
Чтобы сохранить |
максимум |
спектральной |
плотности |
||
при |
скорости |
движения |
v = 2 м/с, необходимо положить р = |
||||
= 3,8 1/с; а = |
1,95 1/с; |
VДГ~ = 12,8 м/с2 . |
|
||||
|
Пользуясь уравнением (106), получим дисперсию деформации |
||||||
Принимая исходные данные г|за = 0,3; соа = 9 1/с, будем иметь
Ф= 0,432; р = 1;ЛУ = 0,15. Тогда (см. рис. 102)
1,52.
я
Следовательно, YЕ>ъ~ 7,5 см.
Динамический ход получен при учете только угловых колеба ний остова. Оценим, какова динамическая деформация подвес ки при вертикальных колебаниях остова. Вертикальные переме щения остова максимальны, когда основной спектр воздействия близок к частоте собственных колебаний остова. Для этого слу чая сог = 19 1/с. Сформируем опасное воздействие (см. гл. IV) .
Получим ] / Д Г = 6 м/с2 ; р = 18 1/с; а = 7 1/с; v = 1 м/с.
Для скорости |
v = 2 м/с необходимо принять р = 9 1/с; а = |
= 3,5 1/с; VW |
= 12 м/с2 . |
Дифференциальное уравнение деформаций подвески при вертикальных колебаниях симметричной системы может быть получено из уравнения (107) аналогично уравнению для угло вых колебаний
где
14 Зак . 830 |
209 |
Отличие состоит в том, что в первой части уравнения присут
ствует полусумма смещенных по времени входных воздействий, |
|
а не полуразность; следовательно, Хов подсчитывается |
по форму |
ле (112), в которой изменяется знак. Коэффициенты |
уравнения |
колебаний: квадрат частоты и коэффициент демпфирования со ответствуют аналогичным величинам в уравнении для вертикаль
ных |
колебаний. |
|
Следовательно, |
дисперсия |
перемещения |
по |
||||
уравнению (106) |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
D |
^ ^ |
J |
, |
|
|
|
(П4) |
Для принятых исходных данных |
и тш = |
19 |
1/с; а и |
= 5,7 |
1/с; |
|||||
tpz = 0,6 получим~1в = кЛов = 0,2; |
ср = |
0,362; |
р = 1. |
Тогда |
(см. |
|||||
рис. |
102) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л е . / а = о , б . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
] / D^B |
я |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, |
=1,14 |
см. |
|
|
|
|
||||
Упругий ход при вертикальных колебаниях существенно мень ше, чем упругий ход при угловых колебаниях. Поэтому при вы боре упругого хода можно ориентироваться только на угловые колебания. Суммируя статическую деформацию подвески, вы числим полный упругий ход
L = for + V~Dl = 2,8 + 7,5 = 10,3 см.
В этих пределах подвеска гусеничной машины не должна до пускать ударов в ограничители хода или замыкания витков пружины. В существующих конструкциях подвесок тракторов динамические хода близки к указанным выше значениям (см. табл. 13). Тем не менее дальнейшее увеличение динамического хода целесообразно. Зная динамический ход, потребный для обеспечения хорошей плавности хода, и статическую осадку, можно вычислить требуемый средний коэффициент динамично сти
К д = - ^ = 3,7.
/ с т
По-видимому, можно считать параметры подвески хорошими, если коэффициент динамичности не меньше чем Кл = 3 -г- 3,5. Значения коэффициентов динамичности в выполненных конст рукциях удовлетворяют этому условию (см. табл. 13). Однако такие значения коэффициентов динамичности для всех тракто ров, кроме трактора Т-150, получены из-за малого статического хода. Динамические же хода во всех машинах меньше, чем реко мендуемые выше величины. И только в тракторе Т-150 динами ческий ход удовлетворяет рекомендациям. Верхнее значение
210
коэффициента динамичности ограничивается максимальными напряжениями в упругих элементах подвески. Касательные на
пряжения в цилиндрических |
пружинах |
при максимальном сжа |
|
тии до |
посадки витка на |
виток |
не должны превышать |
9000 кгс/см2 . |
|
|
|
При |
вычислении деформаций подвески при угловых и верти |
||
кальных колебаниях приходится широко пользоваться выраже ниями для коэффициентов X остова и каретки.
Целесообразно для облегчения расчетов привести графики этих коэффициентов в функции безразмерных параметров. Если
ввести |
подстановку |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2я v |
|
|
2а |
|
|
|
|
|
la |
|
|
|
|
где /о — средняя длина неровности; |
|
|
||||||
v' — коэффициент |
вариации; |
|
|
|
||||
а — половина |
расстояния |
между упругими опорами, |
|
|||||
то формулы будут иметь следующий вид: |
|
|||||||
для |
каретки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г |
- 1 9 , 7 5 ( v ' ) 2 |
( ~ \ 2 |
|
|
|
|
Хи = 0.5 I 1 + е |
|
V U 1 |
cos 2л |
|
|||
для остова при угловых колебаниях |
|
|
||||||
|
|
|
|
—19,75^')* |
2а \ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
*ОУ = 0,5 |
1 - е |
|
V 'о |
cos 2я ( |
|
||
для остова при вертикальных |
колебаниях |
|
||||||
|
4 , = 0,5 |
|
_ , 9 . 7 5 < V T ( - = - X 2 |
cos 2я (f) |
|
|||
|
1 |
+ е |
|
|
|
|||
На рис. 107, а и б приведены |
графики, соответствующие |
этим |
||||||
выражениям |
для различных |
сочетаний |
коэффициентов V, |
отно- |
||||
„ |
ак |
2а |
|
|
|
|
|
|
шении |
-zr- и — . |
|
|
|
|
|
|
|
|
'о |
'о |
|
|
|
|
|
|
С помощью этих графиков |
можно получить соотношения, при |
|||||||
которых создаются неблагоприятные условия для возникновения
угловых и вертикальных колебаний остова. Рассмотрим |
пример. |
||
На рис. 107, в |
приведен график для произведения коэффициен |
||
тов ЯДоу при |
= 2, V = 0,3 в зависимости |
от отношения х |
|
базы каретки |
ак к средней длине неровности |
/ л . Из |
графика |
видно, что максимальное значение произведения достигается при
х « |
0,2 и равно 0,51, а предельная его величина при x - v o o рав |
на |
0,25. |
14* |
211 |