Файл: Барский И.Б. Динамика трактора.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 214

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Стационарность случайной функции определяется не только наличием у функции этого свойства, но еще и длиной исследуе­ мой реализации. Поэтому, исходя из предположения о том, что исследуемая функция стационарная, нужно определить мини­ мальную длину реализации, при которой можно было бы считать процесс стационарным.

Если принять в качестве вероятностных характеристик слу­ чайной функции математическое ожидание, дисперсию и корре­ ляционную функцию, то, исходя из определения, условие стаци­ онарности случайной функции можно сформулировать следую­

щим

образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

mx(t)

= const;

 

 

 

 

 

Dx(t)

= const;

 

 

 

 

RxVu

h) =

rt{x),

 

 

где

mx

— математическое ожидание случайной функции;

Rx(t\,

Dx

— дисперсия случайной функции;

 

 

^2) — корреляционная функция;

 

 

 

t\, t2 — время.

 

 

 

 

 

Такое

определение

стационарности

впервые

предложено

А. Я. Хинчиным и носит

название стационарности

в широком

смысле.

 

 

 

 

 

 

Проверка стационарности

может

быть

основана

на сравне­

нии вероятностных характеристик участков реализации одного и того же случайного процесса. В этом случае реализация делит­ ся на N частей и сравниваются характеристики частей реали­ зации.

На ЭВМ «Минск-22М» были обработаны следующие участки реализации момента сопротивления: три участка по 250 точек; три участка по 350 точек; три участка по 500 точек и три участка

по 700 точек. Участок реализации в 250

точек соответствует

дли­

не гона 24 м, а участок

реализации в

700 точек — длине

гона

66,6 м.

 

 

 

Анализ результатов

обработки, приведенных в табл. 1, не

позволяет сделать выводов относительно стационарности иссле­ дуемого процесса.

Характер

протекания графиков

корреляционных

функций

(рис. 6 и 7)

свидетельствует о том,

что с увеличением

длины

участка реализации корреляционные функции начинают стаби­ лизироваться и возникают низкочастотные колебания.

С помощью специальной программы на ЭЦВМ «Минск-22» было выделено математическое ожидание реализации, которое,

как

видно из рис. 8, представляет ее низкочастотную

составля­

ющую. Период колебаний этой составляющей равен

примерно

14

с.

 

21

Таблица J

Вероятностные характеристики реализации момента сопротивления различной продолжительности

№

 

П р о д о л ж и ­

 

Dx(t).

 

Количество

тельность

mx(t).

 

р е а л и з з ции

точек

р е а л и з а ц и и ,

кгс- м

к г с 2 . м 2

К1С-М

 

 

с

 

 

 

1

250

12,5

43,95

8,98

2,99

2

250

12,5

40,91

12,95

3,56

3

250

12,5

44,66

13,22

3,64

1

350

17,5

43,91

7,91

2.82

2

350

17,5

40,03

15,59

3,95

3

350

17,5

44,23

11,71

3,42

1

500

25

42,93

11,11

3,34

2

500

25

45,39

12,12

3,49

3

500

25

47,40

9,32

3,06

1

700

35

42,15

13,92

3,73

2

700

35

44,60

10,60

3,25

3

700

35

47,82

9,59

3,09

0

5

10

15

20

25

30

35

и,1/с

0

to

ts

2,0 2,5

3,0

3,5 4,0

%5 5,0

5,5

6,0f, Гц

 

 

 

 

 

S)

 

 

 

Рис. 6. Корреляционные функции (а) и спектральные плотности (б) реализаций момента сопротивления, замеренного на валу муфты сцеп­ ления при пахоте (длина гона 24,0 м)

Rx(r)
SBX(<i>)

R,0,8 \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o,f ж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

/

 

S 3

 

 

№

\8 t,C

0

 

 

 

 

 

 

 

К

0,2 0,4

0,6 0,8 1,0

1,2 1,4 1,6 1,8

 

 

 

-0,2

2ft 2,2 2,4 2,6 2$ 3,0 3,2 3,4 3,6~3,8

^4,2

V^NT'

 

 

 

 

 

 

a)

 

 

 

 

s„ Mi \

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,20

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,16 i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o,n I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,080,10

\

 

 

 

 

f\

 

 

 

 

0,06

\

ft

 

A

 

l\

 

 

 

 

0,04

л

U

 

 

 

A

 

 

0,02

иД

 

 

w

 

1

\ f

V

* ^ 5 S

 

 

 

 

 

 

 

u,1/c

 

 

 

 

 

/5

 

20

25

30

35

0

0,5

1,0

1,5

2,0

Z,5

3,0

3,5

4,0 t,5

5,0 5,5

d,0 f, Гц

 

 

 

 

 

 

 

6)

 

 

 

 

Рис. 7. To же, что и на рис. 6, но длина

гона 66,6 м

 

 

 

 

На рис. 9 приведены

зависимости

Rx(i)

и SBX(co)

процесса

в том виде, как он был зарегистрирован при опытах, и зависимо­ сти и процесса отцентрированного относительно математического ожидания. Сопоставление этих статистических

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 л6,5

7,0\с

1 г

Рис. 8. Реализация (/) и ее математическое ожидание (2)

характеристик, неотцентрированных и отцентрированных отно­ сительно математического ожидания, свидетельствует о том, что процесс, характеристики которого приведены на рис. 6 и 7, не­ стационарен по математическому ожиданию, имеющему харак­ тер колебаний низкой частоты.

23

0.6 к

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

он

\\

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\\V.

/,~\

 

 

 

 

 

—N _

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

I °

 

Л '

 

 

 

 

 

 

 

 

X2 "

V

 

 

 

 

 

[Jo, Г

\J

 

У

1,6 ^2,0

 

2,4

2,8

 

3,6

4,0

4,4

4,8

5,2 T,c

-OA

 

 

 

 

 

 

I

I

 

I

 

I

 

1

1

I

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,10

 

 

 

 

 

 

 

 

^1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,08

1

 

1

 

 

/

л i ^2

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,06

1

II

 

i

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,04

1"

 

 

 

 

 

 

л

л

/\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

| l

л

/11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I I I

N

v

 

 

 

\\\\\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I/

\ l

 

 

<—

 

 

 

 

 

 

0,02

 

 

 

 

 

 

 

 

|/

w

 

 

 

 

 

 

-*\ -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

/0

 

/5

20

 

25

30

35

 

40

45

50 со, 1/c

 

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5.5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0/,Гц

Рис. 9. Корреляционная функция (а) и спектральная плотность (б) отцентри­ рованного (/) и неотцентрированного (2) процессов

Участок длиной около 70 м в общем случае достаточно типи­ чен для характеристики стационарности тягового сопротивления на всей длине гона, которая во многих природно-климатических зонах не превышает 400—500 м. Поэтому практику приведения тяговых процессов к стационарным, получившую широкое рас­ пространение при решении задач тяговой динамики, следует считать грубым допущением, которое может привести к серьез­ ным погрешностям в расчетах, так как низкочастотные колеба­ ния М с определяют загрузку двигателя, т. е. тот параметр, определение которого является основным содержанием задачи.

Закономерности изменения частотного спектра функции Мс . Большой интерес представляет закономерность изменения час­ тотного спектра воздействий на систему в зависимости от раз­ личных факторов, так как это определяет требования к динами­ ческим свойствам системы. К сожалению, в настоящее время по этому вопросу пока не накоплено достаточно полных сведений. Тем не менее некоторые закономерности можно проследить.

24

В табл. 2 приведены значения математического

ожидания

тх и дисперсии Dx тягового сопротивления на крюке

трактора

МТЗ-50 при работе с различными орудиями, на различных фо­

нах,

при различных скоростях движения агрегата

 

по

данным

О. А. Полякова (КНИИТИМ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принято считать, что по величине амплитуды колебаний опре­

деляющей

сельскохозяйственной

операцией

 

является

пахота.

Данные таблицы

показывают, что колебания

нагрузки при куль-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

2

Вероятностные характеристики тягового сопротивления на крюке трактора

 

 

 

МТЗ-50 при работе

с различными орудиями

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х а р а к т е р и с т и ки

Марка

сельскохозяйст ­

 

 

 

 

 

 

Скорэсть

тягового

сопротив ­

 

Фон

поля и

операция

 

 

ления

 

венной

машины

 

д в и ж е н и я ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

км'ч

 

пгх,

кгс

D ,

кгс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Культиватор

КРН-4,2

Подкормка

кукурузы

5,3

 

 

732

5 560

Культиватор

КПГ-4

Культивация:

 

 

7,5

 

 

745

7

960

 

 

 

 

 

766

 

 

 

 

 

 

 

вдоль

борозд . . .

7,7

 

 

16650

 

 

 

 

 

поперек борозд . .

7,4

 

 

852

22

900

Сеялка

2СТСН-6А

 

Поле,

подготовленное

7,5

 

 

610

6

160

 

 

 

 

 

под

посев

 

 

 

 

Сеялка

СКНК-6

 

Лущение

стерни

коло­

7,4

 

 

916

15 360

Лущильник

ЛДГ - 5

 

7,9

 

 

748

20

100

 

 

 

 

 

совых

 

 

 

 

 

Комбайн

СКД-2

 

Уборка

свеклы . . . .

7,9

 

 

655

4 600

Навозоразбрасыва­

 

Стерня

колосовых

5,4

 

 

329

14 230

тель

1ПТУ-3.5

 

 

 

 

 

 

5,1

 

 

842

13 350

Плуг ПН-3-35Б

 

То же

 

 

 

 

 

 

Прицеп

2ПТС-4

 

Транспортировка

зеле­

 

 

 

268

40

930

 

 

 

 

 

ной

массы

 

. . . .

12,0

 

 

тивации,

посеве, лущении, при

работе с

навозоразбрасывателем

и особенно на транспорте значительно

превосходят

колебания

нагрузки на пахоте. Исследования Г. В. Яскорского

(ГОСНИТИ),

также показали, что амплитуда колебания момента сопротивле­

ния М с при работе трактора МТЗ-50 с культиватором

значитель­

но превосходит амплитуду колебаний Мс при работе

его с плу­

гом. Это означает, что из условий обеспечения высокой степени загрузки двигателя требования к тягово-динамическим свойствам пропашных тракторов должны быть по крайней мере не ниже, чем требования к этим свойствам тракторов общего назначения.

На рис. 10 приведены статистические характеристики колеба­ ний Мс при лущении вспаханного поля лущильником ЛД-10. Как видно из этого рисунка, с повышением скорости спектр час­ тот смещается вправо, при этом координата Sx(w) увеличивает­ ся в диапазоне всего спектра частот. Характерно, что отношение

частот, соответствующих всплескам Sx(w),

кратно примерно

двум.

 

25

Смотрите также файлы