Файл: Барский И.Б. Динамика трактора.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 207

Скачиваний: 4

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где

 

дМ„

,

дМд

Л,

dio,

. А,

dh

 

А3 =

' д

 

 

dp

 

 

 

 

Уравнение турбокомпрессора. Работа турбокомпрессора в со­ стоянии устойчивого равновесия характеризуется равенством

Мт = Мк,

где Л4Т и Мк — моменты турбины и компрессора соответственно.. При введении малых возмущений на основании принципа

Даламбера можно записать

 

 

 

 

 

АМХ

&МК

= J4 ~~~~ >

(14)

 

 

 

 

 

 

 

 

at

 

где

/ 4

— момент инерции ротора

турбокомпрессора;

 

« 4

— угловая

скорость

ротора турбокомпрессора.

 

Найдем приращения ДМТ и АМК.

 

 

Из теории турбин известны следующие соотношения: момент,

развиваемый

турбиной,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мт

= — QH т т ) т к ,

 

где

Q = [iF

1

Re Tl

у 2gHT

— расход газов через

турбину (для

 

 

 

0 P l

 

 

 

 

 

 

 

ii — коэффициент

 

стационарного потока газов);

здесь

пропускной способности

турбины;

 

 

F — площадь выходного сечения турбины;

 

 

Pi — давление за турбиной;

 

 

 

Ti — температура газа за турбиной;

 

 

Я т — полный напор газов перед турбиной;

 

 

т)т к — полный к. п. д. турбины.

 

 

Коэффициент

напора

 

-ц

8gH?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D 4

 

где

D — наружный диаметр турбинного колеса.

 

 

Для турбин, используемых при наддуве тракторных двигате­

лей, можно без больших погрешностей принять

 

Г, =

(0,94-=-0,97)Г; р , =

1,03р0,

где Т — температура

газа перед турбиной;

Ро — давление окружающей среды.

 

Приняв такое допущение, выражения для момента М т

хода Q преобразуем следующим образом:

 

 

D2

—

О 2

Q£(D4;

М т = —

<2Ят]тк(о4

= —

ирас­

(15)

30

цУн = 1,84-

1(Г4

— ^ — Q T'

— = v,

(16)

 

 

p„DF

 

d)4

 

где

 

 

 

 

 

£ =

#r)T K ;

v =

iiVH.

 

 

Таким образом, для определения М т необходимо знать тем­ пературу газов на входе в турбину и расход газов через нее, час­ тоту вращения ротора турбокомпрессора и характеристику тур­ бины. Последняя, как правило, задается в виде эксперименталь­ ных зависимостей х\тк = г)(#) и р = ц ( # ) . Если допустить, что характеристики турбины в переходном и установившемся режи­ мах одинаковы, то т)(Я) и р ( # ) можно найти по результатам стендовых испытаний.

Из выражения (15)

MT = M(Q, I , со4).

Следовательно, приращение момента турбины можно опре­ делить из уравнения

ДЛ1Т = _™L_ AQ +

А£+™1-

А щ .

(17)

dQ

dt,

d(o4

 

Найдем значения частных производных, входящих в уравне­ ние (17):

дМг

D2

r

Qo

М-п

dQ

8g

Ь 0 « 4 -

Qo

~ Qo

аналогично

дМг

Мы

дМт

Мы

 

 

 

^40

Для определения приращений AQ и Д£ (от независимых па­ раметров системы) воспользуемся следующими функциональны­ ми зависимостями.

Поскольку принято, что расход воздуха через двигатель и расход газов турбины равны, найдем приращение AQ, исходя из функциональной зависимости расхода воздуха через двигатель. Последний в общем случае зависит от его литража, частоты вра­ щения коленчатого вала (или его угловой скорости), коэффици­ ента наполнения r\v и плотности воздуха р на входе в двигатель. Для четырехтактного двигателя

12600 v

где Vh — литраж двигателя.

В свою очередь, т)у зависит от угловой скорости ©i, плотности воздуха р и от количества поданного в цилиндр топлива, т. е. от

31

положения регулирующего органа, характеризуемого координа­ той h. Следовательно, расход воздуха через двигатель может быть представлен функцией трех переменных:

Q =

Q(©„ h, р).

 

Далее будет показано, что можно принять

 

Q =

Q(co„ р),

(18)

откуда

 

 

 

A Q = ^

X l

+ JS_u.

(19)

да>{

dp

 

Значение частных производных, входящих в уравнение (19), можно найти по результатам стендовых испытаний двигателя.

Приращение А£ (исходя из характеристики турбины) может быть выражено через Av:

 

=

A - Av.

 

(20)

 

 

av

 

 

Учитывая,

что v является

функцией

трех переменных:

v =

== v(Q, Т, 0 ) 4 ) ,

получим

 

 

 

 

Av = — - A Q + — Л Г + — х 4 .

21

 

3Q

дТ

dwt

 

Частные производные, входящие в выражение (21), опреде­ ляются следующим образом:

д\ _

у0

dv

_ v0

dv _

v0

dQ

Q0

дТ

TQ

дш4

w4 0

Температура T выпускных газов двигателя ношения количества воздуха и топлива в камере же от характера протекания рабочего процесса:

 

Г=Г((о,, h,

р).

Поэтому

 

 

 

a t

дТ

, дТ

дТ

А

Г = - —

х, + —-У

+ — и.

 

дш,

dh

dp

зависит от соот­ сгорания, а так­

(22)

/ 230 0 .

Частные производные, входящие в выражение (23), могут быть определены по результатам стендовых испытаний двига­ теля.

Таким образом, выражение (21) можно переписать в следу­ ющем виде:

Л

v0

/

dQ

, dQ

\ ,

v0

/

dT

, дТ

 

Q0

\

dati

dp

J

T0

\

dco,

dh

 

 

 

,

дТ

\ ,

v0

x 4 .

 

 

 

 

 

+ —— и

+

—

 

 

 

 

 

 

dp

J

co40

 

 

 

32

Подставив в выражение (17) зависимости

 

(19) — (21), полу­

чим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

Л*™ /

dQ

 

,

dQ

\

,

 

 

Со

dv

Qo

V 5 ш 1

 

 

dp

 

 

/

fe0

Л

Г0

\

дях

 

dh

 

др /

 

Н ; — —г—-

 

 

Л 4 + — Х4

 

 

 

Со

<?V

СО40

 

«40

 

 

или, после некоторых преобразований,

 

 

 

 

 

 

АМТ

= аххх

+

а2«/ +

а3и + а4лг4,

 

(24)

где

л*,*

<JQ ,

м т о

 

ас

<э<э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qo

да);

 

Co

 

dv

(Эй)!

 

 

 

 

a2--+

мто

 

dt,

v0

ar

 

 

 

 

 

Co

 

<?v

r 0

 

aw,

 

 

 

 

 

MT(>

 

dl

v0

(ЭГ .

 

 

 

 

=0

 

dv

T0

dh

 

 

 

 

 

Mro

dQ

,

M x o

_

aC

v0

_

dQ

_|_

 

 

 

 

_|_

---iu

dv

"»

 

 

 

Qo

<?p

 

Co

 

Q0

 

dp

 

 

a+4 =

,

 

dl

dT

 

 

 

 

 

 

Co

 

dv

dp

 

T0

 

 

 

 

 

M T 0

dC

 

v0

MT

 

 

 

 

Co

dv

 

G)40

 

(o4 0

 

 

Момент Мк , необходимый для привода компрессора, можно

определить по его

характеристике,

которая

 

обычно задается

ввиде зависимостей

е= — = e(Q, (о4) и % = r\(Q, со4). Ро

Используя известные соотношения, получим

MK=J-QHK-±-

(25)

Г

(26)

Я к = - ^ - К е Г о ! . в * - 1

к— 1

 

где k — показатель адиабаты;

т]„ — адиабатический к. п. д. компрессора.

3 Зак . 830

33

Эти характеристики могут быть перестроены в виде функции M K =M(Q,co 4 ) .

Приращение момента может быть найдено из разложения

 

 

 

dQ

 

 

 

dat

 

 

 

 

дМк

dQ

 

д.Мк

 

dQ

 

дМк

 

— х4-

 

dQ

• ^—•*! " т

 

— —

u "

i —

;

 

да>1

 

 

dQ

 

dp

 

d<»4

 

 

 

Отсюда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АМК

 

= а5х{

+ а6и + а7х4,

 

 

 

(27)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а5

=

dMK

 

dQ

 

 

 

 

 

 

 

 

dQ

 

доз,

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dMK

 

dQ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dQ

 

dp

'

 

 

 

 

 

 

 

a7

 

 

dMK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d(i)t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставив выражения

(24)

и

(27) в уравнение

(14), получим

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J—-i *-at

= clxl

 

+ a2y + c2u+csxi,

 

 

(28)

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сх = ах — аъ; с2 = а3—а6; с3 = а4—а7.

 

 

Для определения плотности воздуха за компрессором поль­

зуются известным

выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

I O V k

_

=

 

 

 

low

 

 

 

 

( 2 9 )

 

 

 

Rer.

 

 

 

 

 

 

 

Универсальную

характеристику

компрессора

можно

пере­

строить в координатах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p = p(Q,

со4).

 

 

 

 

(30)

Исходя из функциональной зависимости

(30),

 

 

 

 

 

dQ

 

 

 

<?со4

4

 

 

 

 

или, подставив AQ из выражения

(19),

после

некоторых

преоб­

разований имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u = Llxl

+ L2xi,

 

 

 

 

(31)

34

Смотрите также файлы