ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 206
Скачиваний: 4
В работе [21] приводятся данные по изменению функций мо мента, измеренного на правой и левой полуосях трактора. Отме
чается, |
что |
с |
повышением |
скорости |
перемещения |
трактора |
||||||
0,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
|
9,3дюч/ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,10 |
/9,1*5 |
10,4 |
/ 10,7 |
11,2ИМ)ч |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
5 |
|
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
¥0 |
45 |
ц |
1/с |
О |
0,5 |
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 |
%0 |
4,5 5,0 |
5,5 |
6,0 6,5 |
7,0 |
7,5 f, |
Гц |
|||
Рис. 10. |
Спектральные |
плотности |
реализаций |
момента |
сопротивления |
|||||||
при лущении |
с различной скоростью |
|
|
|
|
|
|
|||||
амплитуда колебаний увеличивается, а спектр частот растяги вается. Такие же результаты получены О. А. Поляковым. С по вышением тягового усилия колебания момента сопротивления также возрастают. Это значит, что с повышением рабочих ско ростей тракторов и их тягового класса (веса) требования к их тягово-динамическим качествам будут, видимо, ужесточаться.
4. Дифференциальные уравнения
элементов системы регулирования. Математические модели работы трактора
Уравнение двигателя со свободным впуском. Работа двига теля с установившейся нагрузкой описывается уравнением дви жения (вращения) коленчатого вала. Изменение частоты вращения коленчатого вала двигателя с достаточной для прак тических расчетов степенью точности можно выразить дифферен циальным линеаризованным уравнением первого порядка с по стоянными коэффициентами.
При действии на двигатель постоянного момента сопротив ления
Мд .о=-Мс .0 .
Здесь и далее индексом 0 будем обозначать значение пара метра, соответствующее равновесному или исходному (началь ному) состоянию системы.
При введении в систему возмущения в виде приращения мо мента сопротивления равновесное состояние системы нарушит-
26
ся. Возникшая разность моментов вызовет ускорение или замед ление вращения коленчатого вала, вследствие чего возникнут инерционные силы
J-^j-=M -M .
l dt n c
Перейдя от моментов к их изменениям, можно записать
Д М д = / 1 |
dm |
^ - + А М с . |
|
|
dt |
(5)
(6)
Как |
мы выяснили, момент М с на |
валу |
муфты сцепления яв |
||||
ляется |
случайной |
функцией времени |
Мс = |
M(t). |
Если |
момент |
|
Мс0 соответствует |
некоторому равновесному |
состоянию |
системы, |
||||
то отклонение от этого значения АМС = AM(t) |
является |
входным |
|||||
сигналом или воздействием. |
|
|
|
|
|
||
Из литературы |
по регулированию |
двигателей |
внутреннего |
||||
сгорания известно, что крутящий момент двигателя |
Мж |
является |
|||||
функцией угловой скорости коленчатого вала и положения рейки
топливного насоса, т. е. М д |
= M(wu |
h). |
|
|
Разложив зависимость (6) в ряд Тейлора и ограничившись |
||||
первыми |
степенями переменных |
(линеаризация |
разложения, |
|
оговоренная нами ранее), запишем |
|
|
||
|
А м |
дМа |
, дМ„ |
/ Ч |
|
АМД = — — |
— * - у , |
(7) |
|
|
|
ocoi |
ah |
|
где Х\ = |
Асоь у = ДА. |
|
|
|
Здесь и далее частные производные относятся к точке устой чивого равновесия системы. Для краткости записи индекс 0 опу
щен. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На |
основании |
выражений |
(6) |
и (7) |
можно записать |
||||
|
- |
j , J ^ . |
+ Axx, |
+ A2y |
= m{t), |
(8) |
|||
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
- |
д М * • А |
- д М * |
|
|||
|
|
п 1 |
|
dco, |
, |
|
л2 |
dh |
|
Уравнение (8) |
является уравнением |
движения |
коленчатого |
||||||
вала двигателя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение движения рейки топливного насоса. |
Движение |
||||||||
рейки |
топливного |
насоса, |
снабженного |
регулятором прямого |
|||||
действия, определяется движением муфты регулятора. Уравнение движения муфты известно из теории регулирования двигателей внутреннего сгорания:
m ^ - + N ^ - + Fpz=Bxu |
(9) |
|
at* |
at |
|
27
где
п
Fp
|
т — масса |
движущихся частей |
регулятора; |
||
дЕ |
N — фактор демпфирования |
регулятора; |
|||
дА , |
, |
|
|
|
|
= — |
g]~wio—фактор |
устойчивости |
регулятора; |
||
|
Е — восстанавливающая |
сила; |
|||
|
|
/ — координата муфты |
регулятора; |
||
|
|
|
z = М; |
|
|
В= 2о;ю/4 (/0 ) — коэффициент усиления;
А— коэффициент поддерживающей силы.
Кинематическая связь между рейкой топливного насоса и муфтой регулятора в общем случае зависит от конструкции узла. Зависимость h = /(/) для регуляторов, используемых в трактор ных двигателях, описывается кривой, состоящей из участка, близкого к линейному на регуляторной ветви, резкого излома
в точке касания винта призмы корректора и пологого участка на |
|
корректорной ветви (см. рис. 27). В соответствии |
с этим движе |
ние рейки топливного насоса описывается двумя |
уравнениями, |
одно из которых действительно только для регуляторной |
ветви |
|||||
характеристики: |
|
|
|
|
|
|
|
у — —b\Z при z > 0 , |
|
(10) |
|||
а второе только для корректорной: |
|
|
|
|||
|
у =—b2z при z < 0 , |
|
(11) |
|||
где bi и Ь2 — коэффициенты, |
определяющие крутизну |
кривой |
||||
зависимости |
у |
от z на регуляторной |
и корректор |
|||
ной ветвях характеристики (см. рис. 27). |
|
|||||
Уравнения (10) и |
(11) верны также |
для регуляторов |
с пру |
|||
жинным корректором. |
Если |
пружина |
корректора |
имеет |
пере |
|
менную жесткость С, то коэффициент Ь2 в уравнении (11) |
будет |
|||||
выражен функциональной зависимостью Ь2 = Ь(С). |
Структурная |
|||||
Уравнение двигателя |
с |
турбокомпрессором. |
||||
схема САР при двигателе с газотурбинным наддувом изображе на на рис. 11.
При составлении структурной схемы САР принято, что: характеристики двигателя, турбины, компрессора и топлив
ного насоса в переходных режимах не отличаются от соответст вующих статических характеристик, снятых при установившемся режиме работы;
прерывистость работы двигателя не учитывается; расходы газов через турбину и воздуха через двигатель и
компрессор равны; изменениями состояния газа в выпускном и воздуха во впуск
ном коллекторах пренебрегаем; давление и температура воздуха перед компрессором и дав
ление газа за турбиной не изменяются; температура газа за турбиной равна 0,94—0,97 (в среднем
0,95) от температуры газа перед турбиной.
28
Остановимся на взаимосвязи двигателя с турбокомпрес сором.
В отличие от крутящего момента двигателя со свободным впуском крутящий момент двигателя с газотурбинным наддувом зависит не только от coi и h, но и от количества и состояния воз духа на входе в цилиндры, так как эти показатели сильно меня
ются |
в зависимости |
от режима |
|
работы, |
а закон |
их |
изменения |
|||||||||||
определяется |
параметрами |
турбокомпрессора |
и |
двигателя. |
||||||||||||||
В качестве показателя наддува при |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
нято |
считать |
давление |
наддува |
|
рк. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Однако |
этот |
параметр |
не |
характе |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ризует в полной мере работу |
|
ком |
Турбина. |
|
|
'.Компрессор |
||||||||||||
прессора |
|
и не определяет полностью |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
состояние |
воздуха |
и |
показатели |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
двигателя. Например, при одном и |
|
|
Г, Q |
|
|
Q,p |
||||||||||||
том же давлении рк, |
но разных |
зна |
|
|
и, |
Двигатель |
|
|||||||||||
чениях температуры воздуха на вхо |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
де |
в |
двигатель, |
масса |
заряда |
|
ци |
|
|
|
|
|
Лд |
||||||
линдра будет различной. Таким об |
|
|
|
|
|
Топливный |
||||||||||||
разом, |
только давление р,; не |
|
мо |
|
|
|
|
|
насос |
|||||||||
жет быть принято в качестве выход |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ной |
координаты |
|
компрессора |
и |
Регулятор |
|
|
|
||||||||||
входной |
координаты |
двигателя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Наличие двух |
степеней |
свободы |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
рк |
и |
Тк |
усложнило |
бы |
математиче |
Рис. |
11. |
Структурная схема |
||||||||||
ское описание процесса. Поэтому в |
САР |
МТА |
при |
газотурбин |
||||||||||||||
качестве |
|
комплексной |
координаты, |
ном |
наддуве |
двигателя |
||||||||||||
определяемой |
обоими |
исходными |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
параметрами, |
можно |
принять |
|
плотность |
воздуха: |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р = |
- |
£ ^ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R e T K |
|
|
|
|
|
|
||
|
Таким |
образом, |
крутящий |
момент, |
развиваемый |
двигателем |
||||||||||||
с турбонаддувом, |
является |
функцией трех переменных: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
M A = M ( c o „ / t , |
Р). |
|
|
|
|
(12) |
||||
|
Разложив |
функциональную |
зависимость |
(12) |
в ряд Тейлора |
|||||||||||||
и ограничившись первым порядком, получим |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dh |
|
|
dp |
и, |
|
(13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
и = |
Др. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Подставив выражение (13) в уравнение (6), найдем уравне |
|||||||||||||||||
ние двигателя с газотурбинным |
наддувом: |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
do)] |
• Л 1*1 |
+ |
А2у + |
А3и |
= ДМ (О, |
(13а) |
|||||
|
|
|
|
|
|
~dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29