Файл: Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений 8-й междунар. конгресс по механике грунтов и фундаментостроению.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 148
Скачиваний: 3
Следовательно, нас интересует первый корень урав нения (ІѴ.3.49). Значения первого корня этого уравне
ния, |
рассчитанные |
на |
основе |
работ Богарта |
(для |
||||
/(-< |
10) и |
Л. И. Логинова (для |
10), приведены |
||||||
в табл. IV.1. |
|
|
|
|
|
Таблица IV.1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
к |
X |
К |
X |
К |
X |
К |
X |
К |
X |
1 |
|
19 |
0,0493 |
48 |
0,0165 |
77 |
0,0096 |
106 |
0,00672 |
1,1 |
15,406 |
20 |
0,0465 |
49 |
0,0161 |
78 |
0,0095 |
107 |
0,00663 |
1.2 |
7,567 |
21 |
0,0438 |
50 |
0,0158 |
79 |
0,0093 |
108 |
0,00656 |
1,25 |
6,003 |
22 |
0,0414 |
51 |
0,0154 |
80 |
0,0092 |
109 |
0,00649 |
1,3 |
4,9617 |
23 |
0,0392 |
52 |
0,0151 |
81 |
0,0091 |
ПО |
0,00642 |
1,4 |
3,6646 |
24 |
0,0373 |
53 |
0,0148 |
82 |
0.009 |
111 |
0,00636 |
1,5 |
2,8899 |
25 |
0,0356 |
54 |
0,0145 |
83 |
0,0089 |
112 |
0,0063 |
1,6 |
2,3761 |
26 |
0,034 |
55 |
0,0142 |
84 |
0,0088 |
113 |
0,00624 |
1,7 |
2,011 |
27 |
0,0325 |
56 |
0,0139 |
85 |
0,0087 |
114 |
0,00618 |
1,8 |
1,7388 |
28 |
0,0311 |
57 |
0,0136 |
86 |
0,0086 |
115 |
0,00612 |
1,9 |
1,5282 |
29 |
0,0298 |
58 |
0,0133 |
87 |
0,0085 |
116 |
0,00606 |
2 |
1,3608 |
30 |
0,0286 |
59 |
0,0130 |
88 |
0,0084 |
117 |
0,006 |
2,1 |
1,2245 |
31 |
0,0275 |
60 |
0,0128 |
89 |
0,0083 |
118 |
0,00594 |
3 |
0,6255 |
32 |
0,0265 |
61 |
0,0125 |
90 |
0,0082 |
119 |
0,00588 |
4 |
0,3935 |
33 |
0,0255 |
62 |
0,0123 |
91 |
0,008 |
120 |
0,00583 |
5 |
0,2824 |
34 |
0,0246 |
63 |
0,0121 |
92 |
0,0079 |
121 |
0,00578 |
6 |
0,2181 |
35 |
0,0237 |
64 |
0,0119 |
93 |
0,0078 |
122 |
0,00573 |
7 |
0,1756 |
36 |
0,023 |
65 |
0,0116 |
94 |
0,00769 |
123 |
0,00568 |
8 |
0,1476 |
37 |
0,0223 |
66 |
0,0114 |
95 |
0,0076 |
124 |
0,00563 |
9 |
0,1264 |
38 |
0,0216 |
67 |
0,0112 |
96 |
0,00751 |
125 |
0,00558 |
10 |
0,1108 |
39 |
0,0209 |
68 |
0,0111 |
97 |
0,00742 |
126 |
0,00553 |
11 |
0,0977 |
40 |
0,0203 |
69 |
0,01 |
98 |
0,00733 |
127 |
0,00548 |
12 |
0,0875 |
41 |
0,0198 |
70 |
0,0107 |
99 |
0,00724 |
128 |
0,00543 |
13 |
0,0794 |
42 |
0,0193 |
71 |
0,0105 |
100 |
0,00716 |
129 |
0,00538 |
14 |
0,072 |
43 |
0,0188 |
72 |
0,0104 |
101 |
0,00708 |
130 |
0,00533 |
15 |
0,0662 |
44 |
0,0183 |
73 |
0,0102 |
102 |
0,007 |
131 |
— |
16 |
0,0603 |
45 |
0,0178 |
74 |
0,01 |
103 |
0,00692 |
132 |
|
17 |
0,0563 |
46 |
0,0173 |
75 |
0,0099 |
104 |
0,00684 |
|
|
18 |
0,0527 |
47 |
0,0169 |
76 |
0,0097 |
105 |
0,00677 |
|
|
Полученное решение задачи является более общим, чем решения К- Терцаги и Л. Рендуллика [51]. Напри мер, решение Л. Рендуллика легко выводится из форму лы (IV.3.48) подстановкой в подынтегральное выражение
204
ряда вместо f(r) внешней нагрузки q. Тогда интеграл
R R
|
F = |
j |
rf (r) U0 (n, r0) |
dr = j qrU0 (n, r) dr = |
|
||||
|
|
Го |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
= |
q\ |
rU0 |
(я, r) dr = |
rUl (n, r) |
|
|||
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
так как |
согласно |
(IV.3.35) |
£/о(я;Г0 ) |
= 0 . |
|
||||
Раскрывая |
значение U0(niR) |
и подставляя его в чис |
|||||||
литель, |
получим |
решение, |
выведенное Л. Рендулликом |
||||||
и К- Терцаги: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
оо |
|
|
|
|
|
|
и |
и |
= т 2 Б ' е ~ с л ' ' |
и ° { П і Г ) ' |
|
|||
где |
|
|
|
|
і=і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично |
можно |
получить |
решения Р. Баррона |
[57]. |
|||||
Для практических расчетов консолидации часто тре |
|||||||||
буется |
знать |
не |
величину |
порового давления в |
любой |
точке грунтового цилиндра вокруг дрены, а среднюю ве личину порового давления в момент времени t.
Среднее избыточное поровое давление в грунтовом цилиндре водонасыщенного консолидируемого грунта на расстоянии между г0 и R может быть найдено интегри рованием решения уравнения (ІѴ.3.50) и делением его на площадь цилиндра:
|
|
|
Га |
Подставляем |
в |
это |
выражение значение u(rt) из |
(ІѴ.3.50) |
|
|
|
" И |
= |
„2 |
. RГ ('оТв (г — Го) + |
205
|
|
|
|
rdr. |
(IV. 3.53) |
где |
|
|
|
|
|
А-- |
я 2 |
|
|
Ч о |
(ІѴ.3.54) |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
15. и, н?с/смг |
Значение У7] определено |
формулой |
|||
(ІѴ.3.51), |
a |
F0==ct2lr2. |
|
||
|
|
После |
интегрирования, |
подстанов |
|
|
|
ки пределов и с учетом того, что |
0,5
40 |
ВО |
120 |
160 |
200 |
Рис. IV.6. Сравнение результатов расчетов консолидации по различ ным методам для вертикальных песчаных дрен с экспериментальны ми данными
1 — по Л. Рендуллику; 2— по схеме равных деформаций; 3— по схеме свобод ных деформаций; 4— экспериментальные данные
получим
« И |
Ув h |
R3 |
r0R2 |
|
|
||
|
Ar2 |
|
(IV.3.55) |
|
|
|
|
В связи |
с тем что решение |
нашей задачи приводит |
к нахождению числовых значений бесселевых функций целого порядка, то решение можно считать доведенным до конца, так как для функций Бесселя составлены об ширные таблицы.
Примеры решения уравнения |
(IV.22) и сравнение их |
с решениями, полученными по |
формуле К. Терцаги |
206
и Л. Репдуллика, и с данными экспериментальных иссле дований приведены на рис. ІѴ.6.
В 1965 г. на оз. Сиваш были устроены две экспери ментальные опытные площадки. На этих площадках дре ны диаметром 32 см были устроены на глубину 7 м. Рас стояние между их центрами в плане на одной площадке составляло 2, а на другой 3,5 м. Вокруг дрен на различ ной глубине и разных расстояниях были установлены глубинные марки. Помимо этого были установлены по верхностные марки.
Наблюдения показали, что при расстоянии между дренами больше 2 м они работают по схеме свободных деформаций. Следует также отметить, что на экспери ментальном участке над дренами была отсыпана песча ная подушка толщиной 0,5 м, нагрузка на которую пе редавалась насыпью толщиной 1 м с уложенными на нее железобетонными конструкциями. В 1969 г. были выко паны шурфы и отобраны образцы грунта для определе ния влажности на различном расстоянии от песчаных
дрен. Контрольный |
расчет, |
проведенный |
по |
методике |
|
H. Н. Маслова [32], показал, что степень |
консолидации |
||||
грунта |
достаточно |
удовлетворительно совпадает с рас |
|||
четными |
значениями, определенными |
по |
формуле |
||
(ІѴ.3.50). |
|
|
|
|
|
4. ПРИБЛИЖЕННЫЙ |
РАСЧЕТ |
ВЕРТИКАЛЬНЫХ |
|
|
ПЕСЧАНЫХ ДРЕН |
С УЧЕТОМ СТРУКТУРНОЙ ПРОЧНОСТИ |
СЖАТИЯ ГРУНТОВ |
И НАЧАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА НАПОРА |
(СЛУЧАЙ РАВНЫХ |
ДЕФОРМАЦИЙ) |
Выбирая методы ускорения консолидации слабых водонасыщенных глинистых грунтов, часто бывает не обходимо приближенно установить целесообразность применения вертикальных песчаных дрен при данной ве личине действующей нагрузки и заданных инженерногеологических условиях площадки, пользуясь методами инженерных расчетов. Предлагаемый ниже инженерный метод расчета разработан исходя из следующих допу щений.
1. Коэффициент сжимаемости грунтов основания яв ляется постоянной величиной в течение всего времени действия нагрузки (практически следует принимать среднее значение этого коэффициента).
207
2. Коэффициент фильтрации является постоянной величиной в течение всего времени действия нагрузки. Совершенно очевидно, что это допущение очень условно, так как в главе I указывалось, что в процессе уплотне ния коэффициент фильтрации может изменяться в де сятки и сотни раз. В том случае, если известен коэффи циент фильтрации грунта природной пористости и коэф фициент фильтрации грунта после его уплотнения, а так же известна изменяемость коэффициента фильтрации во времени, в расчет вводится его среднее значение.
3.Поровое давление в теле песчаной дрены равно ну лю (это положение хорошо согласуется с данными наблюдений за поровым давлением в теле песчаной дрены).
4.Горизонтальные плоскости слоев грунта остаются горизонтальными в течение всего времени консолидации.
Так как обычно поверху вертикальных песчаных дрен устраивают песчаную подушку (часто значительной толщины), а также пригрузочную насыпь, которые мож
но |
рассматривать как балки с определенными, |
хотя |
и |
невысокими прочностными характеристиками и |
кото |
рые значительно перераспределяют деформации, то это допущение следует считать вполне обоснованным, и оно определяет условие равных деформаций.
На основании четвертого допущения эффективное напряжение в скелете грунта оЭ ф зависит только от вре мени консолидации t. Чтобы учесть это допущение, в расчете мы принимаем среднее значение эффективных напряжений на горизонтальных плоскостях между дре
нами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В отличие от случая свободных деформаций, где сна |
|||||||
чала определялось поровое |
давление |
итг |
в |
точке |
(ре |
|||
шение дифференциального |
уравнения |
второго |
порядка), |
|||||
а |
затем |
среднее |
поровое |
давление |
(интегрированием |
|||
игг |
и делением |
результата на площадь цилиндра диа |
||||||
метром D), данная задача решается сразу: определяется |
||||||||
среднее |
значение |
эффективных напряжений |
а э ф |
(т. е. |
||||
среднее |
значение |
порового |
давления). Благодаря этому |
удается записать уравнение консолидации при движении воды радиально (горизонтально) в дрену в виде диффе ренциального уравнения первого порядка.
При рассмотрении этой задачи сохраняются, кроме того, все основные допущения и краевые условия, при веденные в п. 3 настоящей главы.
208