Файл: Абелев М.Ю. Слабые водонасыщенные глинистые грунты как основания сооружений 8-й междунар. конгресс по механике грунтов и фундаментостроению.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.04.2024

Просмотров: 149

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

В дальнейшем рассматривается задача консолидации при движении воды только горизонтально в вертикаль­ ную дрену без влияния горизонтальной дренирующей песчаной подушки.

При воздействии мгновенно приложенной постоянной

равномерно распределенной нагрузки q конечная

осадка

s = a0Hq,

а осадка

в любой момент времени t St =

aoHa3ii>,

где

оЭф — среднее

эффективное

напряжение в горизон­

тальном сечении грунтового цилиндра радиусом R.

Степень консолидации

Ѵг,

которая представляет со­

бой отношение осадки водонасыщенного грунтового мас­

сива

st

в момент времени

t к конечной осадке грунтово­

го массива s под действием равномерно распределенной

нагрузки q, может быть получена из выражения:

^іу 4

 

 

У =

-Ol- =

а° ^

-

рэф

 

 

r

t

a0Hq

 

q

 

Скорость фильтрации воды при уплотнении грунтов может быть выражена уравнением:

где in — среднее значение начального градиента напора для данного глинистого грунта основания в процессе уплотнения.

Количество воды, которое протекает через боковую поверхность цилиндра диаметром 2R и высотой, равной единице (см. рис. ІѴ.2), будет равно количеству поровой воды, которая вытесняется из грунта, находящегося между цилиндрами радиусов R и г (высота обоих ци­ линдров равна единице). Но количество воды, вытеснен­ ной за единицу времени, пропорционально осадке за то же время. Из этого условия можно записать

2nrv = n(R* — г 2 ) а 0 ^ .

(ІѴ.4.3)

На основании четвертого допущения

(см. выше) эф­

фективное напряжение по всей площади влияния дрены постоянно (средняя величина) и меняется лишь в зави­ симости от времени t.

Поровое давление и изменяется по мере удаления от дрены и зависит от времени консолидации t.

Из условия, что общее давление от нагрузки в пре-

14—1

209

делах площади действия дрены равно эффективному на­ пряжению сгЭф плюс поровое давление и, получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

щ

{R2

— го) =

а э ф

л {R2 — го) +

j u2nrdr.

(IVА А)

 

Из уравнений (IV.4.2) и (ІѴ.4.3) находим

 

 

2rkr

—

 

 

2rkr

i0

-

(R'

-

r2 )a0 ^ g * . ,

(IV.4.5)

a

из уравнений

(IV.4.1)

и

(IV.4.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

(IV.4.6)

 

 

q(R* — rD = Vrq(R*

— r*) +

2§urdr.

 

Уравнение

(IV.4.5)

дает

 

 

 

Го

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и = i 0 Y B r +

( Я Ч п г — i -

 

 

 

•

+ Л .

(IV.4.7)

 

Из граничных условий при г=Го

и м =

0

 

 

•4 ~ -

1.1Л

-

( *

Ь. г. - 1

i )

a j . .

 

( І Ѵ .4.8)

и

тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и = / о Ѵ в ( / - - Г о ) + ( / ? Ч п — —

 

 

 

 

 

 

 

г2~го \ а0Ѵв даэ

 

 

(ІѴ.4.9)

 

 

 

 

 

2

 

/

 

2kr

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из уравнений

(ІѴ.4.6) и (ІѴ.4.7)

получаем

 

 

9 (Я2 -

rl)

=Vrq

(/?« -

r02)

+ 2 J

t0

V (r -

r0 ) rrfr +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Гц

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ 2 ( 7 t f 4 n ^ - - ^ ^ ) ^ . ^ r d r ,

 

 

 

J

V

 

r0

 

 

r

)

2kr

dt

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R'-rl

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

210

 

я 0 Ѵв

R*

 

In

R

 

 

 

д а э ф

(IV.4.10)

+ kr

l2{R*-rl)

 

 

8

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a0

Ув

 

 

In

 

 

 

 

 

_1_

(IV.4.11)

 

2{R*-4)

 

r0

 

8

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

Тогда уравнение

(IV.4.10)

примет

следующий

вид:

4

' 7

M

dt

 

 

3

 

 

i - Y r °

• ( І Ѵ Л 1 2 )

Разделив

переменные

и

подставив

в это

выражение

Ѵ,<7 = <*Эф,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mdt

=—•

 

 

 

 

 

 

 

 

(ІѴ.4.13)

 

 

9 — 0э ф— ' • Ув 'о

Я 2 - ' 2 ,

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mt + B=—

 

In

-'эф '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

.

 

f ^ - r g

3

>

(IV.4.14)

 

 

 

 

 

 

\R—ri

'0

 

 

 

 

 

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или

в ином виде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

/ 0

Z V

(IV.4.15)

 

 

 

V R2

r 2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

Для грунтов, обладающих структурной прочностью

сжатия, начальные

условия

 

будут

следующими:

 

 

 

 

 

° э ф | < = 0

= Рстр-

 

 

 

Из

этого

условия

определим

 

 

 

 

 

стр

 

з

ѴвЮІ

2 _ г 2

 

'о

(ІѴ.4.16)

Подставляя значение

D{ в уравнение

(ІѴ.4.15) и прово­

дя

преобразования,

получим

 

 

 

14*

211

X

( l - ß - ^ ) - P c x p .

(IV.4.17;

Степень консолидации в момент времени t

СТэф

1

Рстр

X

Я

я

 

 

3

г с

 

 

X

 

+ f£ïL

(ІѴ.4.18)

Согласно этому уравнению увеличением времени t осадка асимптотически приближается к конечному зна­ чению, так как степень консолидации Ѵт с увеличением времени t стремится к единице.

Уравнение (ІѴ.4.18) позволяет установить пределы применимости метода вертикальных дрен для сокраще­ ния сроков консолидации сильносжимаемых водонасы­

щенных

глинистых грунтов.

 

При больших значениях структурной прочности сжа­

тия рС Т р

консолидация протекает в более сжатые

сроки.

Если

рстр >q, фильтрационной консолидации

не про­

исходит, так как вся нагрузка сразу же воспринимается скелетом грунта и осадки его обусловлены явлением вторичной консолидации.

Если начальный градиент напора і0 велик и член уравнения

2»oYiв f(R,r )

3q 0

больше единицы, фильтрационной консолидации не про­ исходит, так как напоры, создаваемые в поровой воде приложенной нагрузкой q, недостаточны, чтобы превы­ сить начальный градиент напора.

Сравнение расчетных данных, полученных по форму­ лам (ІѴ.4.18) и формуле К. Терцаги и Л. Рендулика, с данными лабораторных исследований приведено ранее на рис. ІѴ.6.

212

Смотрите также файлы