Файл: Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах.pdf

К сожалению, как уже указывалось ранее, Непосредственными Измерениями весьма трудно определить действительные потери на участке, примыкающем к колесу. По-видимому, эти потери соизмеримы с потерями в самой улитке, а иногда и превосходят их. Практически, при использовании для расчетов приближенных

значений коэффициентов потерь \ 2_к, определяемых по q2, нет необходимости в разделении потерь на участках 2—7 и 7—к в ступенях с улитками, установленными после колеса. Коэффи­

циенты £2_к сравнительно слабо зависят от типа рабочего колеса, расположенного перед такой улит­ кой. Опытные точки, получаемые для одной и той же улитки при ее

Ѣг-к

0,5

''10 20 с?7, град О

55 tgctz

работе за колесами с разными углами ß2л, ложатся практически на одну кривую, однако при ß2jI = 90° потери в улитке не­ сколько выше, чем при меньших углах ß2jI (рис. 7.17).

В настоящее время отсутствуют какие-либо достаточно строгие методы определения коэффициентов потерь улиток при различ­ ных режимах их работы, основанные на решении уравнений дви­ жения газа с учетом вязкости и турбулентности. Для приближен­ ного определения потерь можно использовать методы, изложенные в работах [64] и [78].

Разделим потери в улитке на две составляющие: потери на удар и потери на трение, связанные с уменьшением момента количе­ ства движения вследствие вязкости и турбулентности. Потери на трение будем оценивать коэффициентом потерь на трение £тр

— (Д/г7_к)тр = t,Tpq7u, (7.38)

. 218

где qlu = 0 ,5 с^7 . а потери на удар определим по формуле Борда— Карно

где Дс7 — векторная разность скоростей во входном сечении до и после удара, определяемая соотношением

tg“7

где

(7.45)

sin 2 а7 -j- £тр

Формула типа (7.44) следует также из опытных данных, при­ веденных в работе [56]. М. Т. Столярский обработал опытные дан­ ные о потерях в улитках и пришел к выводу, что все опытные точки, относящиеся к различным улиткам (со сравнительно не­

большими углами а . 7 ) , ложатся на одну кривую £7 -к/£7 -к = = / (tg <Wtg иг). Величина tgo^/tgao для ступеней с улитками,

установленными после колеса, практически совпадает с tg cWtg «7 , и, согласно данным работы [56],

аналогично величине tg аз/tg а3 в косом срезе диффузора мало­ канальной диафрагмы и может быть названо коэффициентом диф-

фузорности улитки. В работе [64 ] показано, что при а? > 30

величина А не может быть принята постоянной. При а7 < 20 формула (7.46) хорошо согласуется с нашими опытными данными.

219

I

Для определения коэффициента £тр можно воспользоваться идеями, изложенными в работе [78]. Примем, что потери на тре­ ние в улитке определяются только двумя составляющими каса­ тельных напряжений тиг и т„г в уравнении (1.2), после чего про­ интегрируем уравнение (1.2) с учетом уравнения неразрывности (1.8) сначала по г в пределах от —0,5b до 0,56, а затем по г в пре­ делах от г7 до R (Ѳ). При этом будем считать, что поток во входном сечении улитки на расчетном режиме однороден по ширине сече­ ния и по окружности. Положим, что на стенках улитки:

хиг = —ToCOsO1'; хиг = — ToSinft',

где т0 — полное касательное напряжение на стенке; гУ — угол между радиальным направлением и касательной к контуру попе­ речного сечения в меридиональной плоскости.

Тогда, если ввести в рассмотрение среднее значение окружной составляющей скорости, удовлетворяющее условию

ного сечения (интегрирование ведется по всему контуру, длина

причем X— коэффициент трения, величина которого может быть определена по формуле (3.28), где число Рейнольдса определяется

220

то с учетом (7.50) будем иметь следующее уравнение, определяю­ щее р,

Вычисление p по формуле (7.52) можно’ производить методом последовательных приближений, принимая в качестве исходного,

нулевого приближения р(0) = 1. Если аппроксимировать функ­

Но вследствие круговой симметрии потока во входном сечении р (г7, 0) = р (г7, 1), поэтому

Для улиток с трапециевидным поперечным сечением, рассчи­ танных по уравнению (7.4), можно принять т = 1 и п — 0,8. Тогда

р (1) = 1 — 0,83.6 [ 1 — 1,156 + 0,3562 — Ф(1) (0,29 — 0,186)]. (7.55)

221

Для улиток, рассчитанных в предположении постоянства сред­ ней скорости в поперечном сечении, в работе [78] рёкомендуются значения т — п = 0,5, тогда

Рис. 7.18. Сопоставление опытных и расчетных величин £7_к дЛя улитки круглого поперечного сечения:

вполне удовлетворительно согласуются ]с 'опытными зависимос­

тями £7_к (а7), приведенными на рис. 7-15.

Изложенный метод определения потерь в улитке пригоден также для вычисления потерь в косом срезе малоканального диффузора.

222